[JZOJ 5893] [NOIP2018模拟10.4] 括号序列解题报告（Hash+栈+map）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5893 题目: 题解: 考虑暴力怎么做,我们枚举左端点,维护一个栈,依次加入元素,与栈顶元素和栈内第二个元素相同时弹出栈顶和第二个元素.若某个时刻栈为空则说明当前区间是合法的,累加答案. 为什么相同就直接弹出呢?会不会当前的括号与之后的括号匹配呢?仔细想想发现二者都是合法的,不需要多次计算答案现在优化这个暴力,从1开始,对于两个位置$i,j(i<j)$,若栈内的元素相同,那么说明$[i+1,j]$这一段是一个合…

[jzoj 5930] [NOIP2018模拟10.26】山花解题报告（质因数分类）

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2538/2 题目: 小S决定从某一个节点$u$开始对其子树中与$u$距离小于$K$的节点代表的花树进行采摘. 特别的,节点$u$代表的花树也会被采摘.依旧受限于精力,小S并不会亲自去采摘而是使用Extremely Strong的工具进行采摘. 我们定义一个工具的能力为$c$,小S会采摘的山树集合为$T$.那么小S能采摘到的山花数量$f_T = \prod _{i∈T} (a_i, c)$ 现在对于给定…

[JZOJ 5905] [NOIP2018模拟10.15] 黑暗之魂(darksoul) 解题报告（拓扑排序+单调队列+无向图基环树）

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#main/show/5905 题目: oi_juruo热爱一款名叫黑暗之魂的游戏.在这个游戏中玩家要操纵一名有点生命值的无火的余灰在一张地图中探险.地图中有$n$个篝火(也就是存档点).在篝火处休息可以将生命值恢复满.每个篝火都会向其他篝火的其中之一连有一条通道(显然,通道是双向的),这些篝火之间都相互可达.也就是说,这是一张$n$个点,$n$条边的无向连通图.每条通道里都有一些怪物,经过oi_juruo的分析,他得到了每条边…

[JZOJ 5885] [NOIP2018模拟9.27] 物理实验解题报告（思维）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5885 题目: 题解: 把$a$数组按升序排序我们可以枚举$x$,发现对于任意$x$,最优情况下$y$一定等于$x+1$ 那么我们就是在一直$x$和$y$的前提下找$z$ 可以证明,在合法范围内,计算结果随着$a_z$的增大而单调增证明就是化简一下这个式子$\frac{a_{z+1}-a_y}{a_{z+1}-a_x}>\frac{a_z-z_y}{a_z-a_x}(a_{z+1}>a_z>a_y&g…

[JZOJ 5888] [NOIP2018模拟9.29] GCD生成树解题报告（最大生成树+公约数）

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#main/show/5888 题目: 题解: 思路是这样的:两个数的最大公约数一定不会比这两个数的任意一个数大.因此我们把权值相等的看成一个点,先把这些点连起来算上贡献考虑kruskal的做法,我们从大到小枚举边权,其实就是我们从大到小枚举最大公约数.假设当前枚举到i,我们再枚举$k_1$,$k_2$,判断$k_1i$,$k_2i$是否存在,若是存在再判断二者是否连通,如果没有连通就连起来算上i的贡献.或许有的人会想这样$2i…

[NOIP2015模拟10.22] 最大子矩阵解题报告(单调栈)

Description 我们将矩阵A中位于第i行第j列的元素记作A[i,j].一个矩阵A是酷的仅当它满足下面的条件: A[1,1]+A[r,s]<=A[1,s]+A[r,1](r,s>1)其中r为矩阵A的行数,s为矩阵A的列数.进一步,如果一个矩阵是非常酷的仅当它的每一个至少包含两行两列子矩阵都是酷的.你的任务是,求出一个矩阵A中的一个非常酷的子矩阵B,使得B包含最多元素. Input 第一行包含两个整数R,S(2<=R,S<=1000),代表矩阵的行数与列数.接下来R…

Bracket Sequences Concatenation Problem括号序列拼接问题（栈+map+思维）

A bracket(括号) sequence is a string containing only characters "(" and ")".A regular bracket sequence is a bracket sequence that can be transformed into a correct arithmetic expression by inserting characters "1" and "+&q…

[JZOJ 5910] [NOIP2018模拟10.18] DuLiu 解题报告（并查集+思维）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2530/0 题目: LF是毒瘤出题人中AK IOI2019,不屑于参加NOI的唯一的人.他对人说话,总是满口垃圾题目者也,教人半懂不懂的.因为他姓李,别人便从QQ群上的“毒瘤李Fee”这半懂不懂的话里,替他取下一个绰号,叫做李Fee. 李Fee一到机房,所有做题的人便都看着他笑,有的叫道,“李Fee,你又来出毒瘤题了!”他不回答,对验题人说,“我又出了两道题,给我验验.”便排出一排毒瘤题.大家…

[jzoj 5926] [NOIP2018模拟10.25] naive 的图解题报告（kruskal重构树+二维数点）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5926 题目: 题解: 显然最小的最大路径在最小生成树上(最小生成树=最小瓶颈生成树) 于是我们建出kruskal重构树,两个节点的d值就是lca代表的边的边权,问题转化为对于每个lca计算以它为lca的且满足$|c_u-c_v|$的点对的个数对于每个lca我们枚举 size 较小的那棵子树内的点(每次选择size较小的暴力计算就是启发式合并),算出在另一棵子树中能与它组成点对的点的个数.这个问题实际上就是询问…

[JZOJ 5912] [NOIP2018模拟10.18] VanUSee 解题报告（KMP+博弈）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2530/2 题目: 众所周知,cqf童鞋对哲学有着深入的理解和认识,并常常将哲学思想应用在实际生活中,例如锻炼摔角技术或者研究化(fa)学. 由于cqf童鞋哲学造诣太过高深,以至于影响到了pty,他们常常给在一块VanUSee.Van的都是一些像“装备回收交易自由”.“开局一条鲲进化全靠吞”.“今晚八点是兄弟就来肝”这样高端大气上档次的著名USee. 有一天他们决定Van一个亲民的USee来和大家分享他…

[JZOJ 5895] [NOIP2018模拟10.5] 旅游解题报告（欧拉回路+最小生成树）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/5895 题目: 题解: 有一个好像比较显然的性质,就是每条边最多经过两次那么我们考虑哪些边需要经过两次.我们把需要经过两次的边连一条重边,这样我们最终的答案就是新图中的最优的欧拉回路换句话说,我们要把原图中的奇数度数的点两两匹配(一张无向图存在欧拉回路并且仅当每个点的度数都为偶数),在它们之间连边,显然这个连的边是它们在原图的最短路.因为边长的特殊定义,最短路一定是在最小生成树上的. 于是我们只需要考虑最小生…

[JZOJ 5908] [NOIP2018模拟10.16] 开荒（kaihuang）解题报告（树状数组+思维）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2529/1 题目: 题目背景:尊者神高达作为一个萌新,在升级路上死亡无数次后被一只大黄叽带回了师门.他加入师门后发现有无穷无尽的师兄弟姐妹,这几天新副本开了,尊者神高达的师门作为一个 pve师门,于是他们决定组织一起去开荒. 题目描述:师门可以看做以 1 为根的一棵树,师门中的每一个人都有一定的装备分数.一共会有 q 个事件.每个事件可能是一次开荒,也可能是因为开荒出了好装备而导致一个人的装分出现了变化.对…

[JZOJ 5909] [NOIP2018模拟10.16] 跑商（paoshang）解题报告（圆方树）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2529/2 题目: 题目背景:尊者神高达很穷,所以他需要跑商来赚钱题目描述:基三的地图可以看做 n 个城市,m 条边的无向图,尊者神高达会从任意一个点出发并在起点购买货物,在旅途中任意一点卖出并最终到达终点,尊者神高达的时间很宝贵,所以他不会重复经过同一个城市,但是为了挣钱,他可能会去绕路.当然,由于工作室泛滥,所以一个城市的货物价格可能会发生改变.但是尊者神高达智商不足,他可能在一个很蠢的节点把货物卖掉,…

[JZOJ 5906] [NOIP2018模拟10.15] 传送门解题报告（树形DP）

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2528/2 题目: 8102年,Normalgod在GLaDOS的帮助下,研制出了传送枪.但GLaDOS想把传送枪据为己有,于是把Normalgod扔进了一间实验室.这间实验室是一棵有n个节点的树.现在Normalgod在一号节点,出口也在一号节点,但为了打开它,必须经过每一个节点按下每个节点的开关,出口才能打开.GLaDOS为了杀死Normalgod,开始在实验室里释放毒气,因此Normalgod必须尽快…

[JZOJ 5911] [NOIP2018模拟10.18] Travel 解题报告（期望+树形DP）

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2530/1 题目: EZ同学家里非常富有,但又极其的谦虚,说话又好听,是个不可多得的人才. EZ常常在假期环游世界,他准备去N(N<=100000)个国家之多,一些国家有航线连接,由于EZ同学有一定的强迫症,任意两个国家之间都能通过航路直接或间接到达,并且这样的路径仅有一种.(简单来说,这些国家构成了一棵树) 由于EZ是C国人,因此将C国(1号国家)作为整棵树的根 …

[JZOJ 5894] [NOIP2018模拟10.5] 同余方程解题报告（容斥）

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2523/0 题目: 题解:(部分内容来自https://blog.csdn.net/gmh77/article/details/82947340) 首先我们容斥一下,设calc(l,r)为i∈[1,l],j∈[q,r]的方程的解的个数,显然答案等于calc(r2,r1)-calc(l1-1,r2)-calc(r1,l2-1)+calc(l1-1,l2-1) 考虑如何计算calc(l,r) 对于l和r,…

[jzoj 6080] [GDOI2019模拟2019.3.23] IOer 解题报告 (数学构造)

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6080 题目: 题意: 给定$n,m,u,v$ 设$t_i=ui+v$ 求$\sum_{k_1+k_2+...+k_m=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}...t_m^{k_m}(k_1,k_2,...,k_m∈N)$ 算法一: 对于$m=1$的点,显然答案就是$t_1^n$,快速幂计算即可获得$5$分算法二: 对于$m=2$的点,$\sum_{k1+k2=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}=\f…

[jzoj 6101] [GDOI2019模拟2019.4.2] Path 解题报告 (期望)

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6101 题目: 题解: 设$f_i$表示从节点$i$到节点$n$的期望时间,$f_n=0$ 最优策略就是如果从$i,j$之间存在边且$f_j<f_i$的话,那么就从$i$走到$j$ 有$f_i=\frac{1}{m}(\sum_{link[i][j]=1}min(f_i,f_j))+1+\frac{m-du_i}{m}f_i$ $du_i$是$i$的度数即$du_if_i=\sum_{link[i][j]=1}…

[jzoj 6093] [GDOI2019模拟2019.3.30] 星辰大海解题报告 (半平面交)

题目链接: https://jzoj.net/senior/#contest/show/2686/2 题目: 题解: 说实话这题调试差不多花了我十小时,不过总算借着这道题大概了解了计算几何的基础知识首先,若$1$号星与其他两颗星共线,那么显然新出现的 1 号星也必须在这条线上,因此可行的面积为 0 ,下文我们考虑 1 号星不与其他任意两颗星共线的情况一个$O(n^2 log n)$的做法是枚举每一对星,$1$号星移动必然不能越过每一对星形成的直线,这样我们就可以通过半平面交解决这个问题事实…

[NOIP2015模拟10.27] 挑竹签解题报告(拓扑排序)

Description 挑竹签——小时候的游戏夏夜,早苗和诹访子在月光下玩起了挑竹签这一经典的游戏.挑竹签,就是在桌上摆上一把竹签,每次从最上层挑走一根竹签.如果动了其他的竹签,就要换对手来挑.在所有的竹签都被挑走之后,谁挑走的竹签总数多,谁就胜了.身为神明的诹访子自然会让早苗先手.为了获胜,早苗现在的问题是,在诹访子出手之前最多能挑走多少竹签呢?为了简化问题,我们假设当且仅当挑最上层的竹签不会动到其他竹签. Input 输入文件mikado.in.第一行输入两个整数n,m, 表示竹签的根数…

[NOIP2015模拟10.22] 最小代价解题报告 (最小生成树)

Description 给出一幅由n个点m条边构成的无向带权图.其中有些点是黑点,其他点是白点.现在每个白点都要与他距离最近的黑点通过最短路连接(如果有很多个黑点,可以选取其中任意一个),我们想要使得花费的代价最小.请问这个最小代价是多少?注意:最后选出的边保证每个白点到离它最近的黑点的距离仍然等于原图中的最短距离. Input 第一行两个整数n,m:第二行n个整数,0表示白点,1表示黑点:接下来m行,每行三个整数x,y,z,表示一条连接x和y点,权值为z的边. Output 如果无解,输出im…