题面:BZOJ传送门 洛谷传送门 好难啊..反演的终极题目 首先,本题的突破口在于直线的性质.不论是几维的空间,两点一定能确定一条直线 选取两个点作为最左下和最右上的点! 假设现在是二维空间,选取了$(x1,y1)$和$(x2,y2)$两个点,那么它们连线上经过的点数就是$gcd(x2-x1,y2-y1)-1$ 选取的方案数为$\left ( _{gcd-1}^{c-2} \right )$ 发现这个方案数只和坐标的差值有关,我们直接枚举差值就行 接下来就是反演了,为了方便叙述,以$n=2$为例…

[BZOJ3434][Wc2014]时空穿梭 Description Input 第一行包含一个正整数T,表示有T组数据求解每组数据包含两行,第一行包含两个正整数N,C(c>=2),分别表示空间的维数和需要选择的暂停点个数第二行包含N个正整数,依次表示M1,M2....Mn Output 有T行,每行一个非负整数,依次对应每组数据的答案. Sample Input 3 2 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 5 9 7 8 Sample Output 2 4 846 HINT 样例数据第一组…

https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7891363.html 不难推到$\sum\limits_{D=1}^{m_1}\sum\limits_{d|D}C_{d-1}^{c-2}\mu(\frac D d)\prod\limits_{i=1}^n\frac {(2m_i-({\lfloor \frac {m_i} {D} \rfloor}+1)\times D){\lfloor \frac {m_i} {D} \rfloor}}{2}$. $O(Tnm)$,可…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3434 题意:n维坐标中要找c个点使得c个点在一条线上且每一维的坐标单调递增且不能超过每一维限定的值m[i](n<=11, 2<=c<=20, m[i]<=100000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100005, MD=10007; int C[N][19], g[21][N], f[…

题目:http://uoj.ac/problem/54 想写20分. Subtask 2 就是枚举4个维度的值的比例,可算对于一个比例有多少个值可以选,然后就是组合数.结果好像不对. 因为模数太小,组合数不能用阶乘的那个公式.不过 c*m 递推即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int rdn() { ;;char ch=getchar(); ;c…

[BZOJ 2820] YY的gcd(莫比乌斯反演+数论分块) 题面 给定N, M,求\(1\leq x\leq N, 1\leq y\leq M\)且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对.q组询问 分析 我们要求的是 \[\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m [gcd(i,j)=p]\](大写P表示质数集合) 根据\(kgcd(i,j)=gcd(ki,kj)\), \[原式=\sum_{p \in P} \sum_{i=1}^{\lfloo…

题目描述 小 X 驾驶着他的飞船准备穿梭过一个 \(n\) 维空间,这个空间里每个点的坐标可以用 \(n\) 个实数表示,即 \((x_1,x_2,\dots,x_n)\). 为了穿过这个空间,小 X 需要在这个空间中选取 \(c\)(\(c\geq 2\))个点作为飞船停留的地方,而这些点需要满足以下三个条件: 每个点的每一维坐标均为正整数,且第 \(i\) 维坐标不超过 \(m_i\). 第 \(i+1\)(\(1\leq i<c\))个点的第 \(j\)(\(1\leq j\leq n\)…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1…

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题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=71738 题意:给你一个整数序列a1, a2, a3, ... , an.求gcd(ai, aj) = 1 且 i < j的对数. 思路:利用莫比乌斯反演很快就能得到公式,但是求解时我们要知道序列中1, 2, 3, ... , max(a1, a2, ... , an)的倍数各是多少.我们用num[i]=k,来表示序列中有k个数是i的倍数,那么这部分对结果的影响是m…