题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 平面图的一个定理:若边数大于(3*点数-6),则该图不是平面图. 然后就可以2-SAT了! 注意把输入读完再用定理continue!!! 注意边是元素,所以是i+m,而且数组也应开成M<<1!!! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;…

平面图中E ≤ V*2-6.. 一个圈上2个点的边可以是在外或者内, 经典的2sat问题.. ------------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack>   using namespace std;…

1997: [Hnoi2010]Planar Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2224  Solved: 824[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4 2 5 3 6 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 3 4 5 Sample Outp…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1997 分析: 考虑每条边是在圈子里面还是圈子外面 所以就变成了2-SAT判定问题了= =,于是求SCC,如果一个点对应的2个bool点在一个SCC中就无解了. 当然这样建图好像要TLE…… 然后就要上大杀器了:平面图|E|<=3|V|-6 所以,如果m>3n-6就直接输出NO了…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define M 20005 #define N 2005 using namespace std; *M],u[*M],x[M],y[M],pos[N],cnt,tot,c[N],dfn[N],low[N],f[N],tim,t,z[M],sum,shu[M]; void tarjan(int x) { f[x]=;z[++t]=x; low[x]=dfn[x…

脑补一下给出的图:一个环,然后有若干连接环点的边,我们就是要求这些边不重叠 考虑一下不重叠的情况,两个有交边一定要一个在环内一个在环外,所以把相交的边连边,然后跑黑白染色看是否能不矛盾即可(可能算个2-SAT?) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=100005; int T,n,m,q[N],a[205][205],cnt,h[N]…

1997: [Hnoi2010]Planar 链接 分析: 首先在给定的那个环上考虑进行操作,如果环内有有两条边相交,那么可以把其中的一条放到环的外面去.所以转换为2-sat问题. 像这样,由于1-4和2-3在环内相交了,所以可以把1-4放到环外,就变成了下图. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath>…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 如果两条边在环内相交,那么一定也在环外相交 所以环内相交的两条边,必须一条在环内,一条在环外 这就成了2-sat问题 时间复杂度为(T*(m^2+n)),T 飞 平面图有一个结论:边数<=点数*3-6 m就与n同阶了 判断两条边是否在环内相交: 设一条边为(ui,vi),一条半为(uj,vj) 且 u在环上的编号<v 如果 ui<uj<vi<vj,则两条边会在环内相交 #…

1997: [Hnoi2010]Planar Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2317  Solved: 850[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4 2 5 3 6 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 3 4 5 Sample Outp…

开始填连通分量的大坑了= = 然后平面图有个性质m<=3*n-6..... 由平面图的欧拉定理n-m+r=2(r为平面图的面的个数),在极大平面图的情况可以代入得到m=3*n-6. 网上的证明(雾?): http://blog.chinaunix.net/uid-26510579-id-3183558.html http://www.zybang.com/question/673815bbe56e8b5639f95234b515b8c5.html 这题把哈密顿回路看成圆,就变成圆上的点之间的边是…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 1997: [Hnoi2010]Planar Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1810  Solved: 684[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4…

一条边<u,v>表示u选那么v一定被选. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; ; struct EDGE{int to,next;}edge[Maxm]; int T,m,Stack[Maxn],head[Maxn],Belong[Maxn],Id[Maxn],Dfn[Maxn],L…

[BZOJ1997][Hnoi2010]Planar Description Input Output Sample Input 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4 2 5 3 6 5 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 1 2 3 4 5 Sample Output NO YES 题解:跟POJ的某熊猫题一模一样?(然而我并没有写那题的题解~) 本题可以理解为圆上有一些点之间要连线,这些线要么在圆里要么在圆外,问能否让所有的线都不…

[BZOJ 2002] [HNOI2010]弹飞绵羊(Link Cut Tree) 题面 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞.绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞.为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹…

题目描述 若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称G是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数T,表示数据组数(每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有T组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M,分别表示对应图的顶点数和边数.紧接着的M行,每行是用空格隔开的两个正整数u和v…

Description Input Output   找到哈密尔顿环之后找到不在哈密尔顿环上的边 这些边如果同时在里面相交那他们同时在外面也相交,所以只能一外一内,这就变成了2-SAT,判一下就好了 平面图性质 边数<=3*n-6 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int T,n,m,timer,top,cnt,scc; ],v[]; ],pos[]…

传送门 几乎和这个题一样,就不说题意了,比较特殊的点就是,这里有个结论: 平面图的边数\(m<3n-6\),\(n\)为点数. 所以我们可以通过这个减枝,\(m\)较大时直接输出\(no\).小范围直接上\(2-sat\)判断是否可行就行. 代码如下: /* * Author: heyuhhh * Created Time: 2019/11/29 18:38:08 */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <…

题意:给你一个哈密顿图,判断是不是平面图 思路:先找出哈密顿图来.哈密顿回路可以看成一个环,把边集划分成两个集合,一个在环内,一个在外.如果有两条相交边在环内,则一定不是平面图,所以默认两条相交边,转化成2——sat,两条边不能同时在内或外,注意双向加边.(以边来转化成两倍) #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<stack>…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3209 若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称G是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. m>3*n+6显然为NO. 有一个想法就是把哈密顿回路当成一个壳,枚举每一条边,再…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 神奇的经典2-SAT问题! 对于两个相交的区间,只能一里一外连边,所以可以进行2-SAT问题的建模: 但 m 太大了,可以用一个平面图的定理,m <= 3*n - 6 来缩小范围: 注意特判要等读入结束后再判掉!!! 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using na…

2001: [Hnoi2010]City 城市建设 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1132  Solved: 555[Submit][Status][Discuss] Description PS国是一个拥有诸多城市的大国,国王Louis为城市的交通建设可谓绞尽脑汁.Louis可以在某些城市之间修建道路,在不同的城市之间修建道路需要不同的花费.Louis希望建造最少的道路使得国内所有的城市连通.但是由于某些因素,城市之间修建道路需…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 9071  Solved: 4652[Submit][Status][Discuss] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki…

2-SAT. 首先有平面图定理 m<=3*n-6,如果不满足这条件肯定不是平面图,直接退出. 然后构成哈密顿回路的边直接忽略. 把哈密顿回路当成一个圆, 如果俩条边交叉(用心去感受),只能一条边在圆内,另一条在圆外. 这个是2-sat的A,B要不同时取,要不同时不取模型. 如果俩个交叉,只能一个在内,一个在外. 和A,B俩者不能同时取有区别,需要注意. 可能存在3个方案(A,B'),(B,A'),(A',B'). 连方案都不要,直接tarjan完就过了. #include<cstdio>…

平面图跑最大流 可以转换为其对偶图跑最短路 一个环对应一个割  找到最小环(即最短路)极为所求,注意辅助边的建立 加入读入优化  不过时间还是一般  估计是dij写的不好   大神勿喷~~~ /************************************************************** Problem: 1001 User: 96655 Language: C++ Result: Accepted Time:1724 ms Memory:95120 kb ****…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002 Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会…

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 4055  Solved: 2172[Submit][Status] Description 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki…

题目链接: BZOJ - 2004 题目分析 看到题目完全不会..于是立即看神犇们的题解. 由于 p<=10 ,所以想到是使用状压.将每个连续的 p 个位置压缩成一个 p 位 2 进制数,其中共有 k 位是1,表示这 k 个位置是某辆 Bus 当前停下的位置.需要注意的是,每个状态的第一位必须是 1 ,这样保证了不会有重复的状态. 每个状态可以转移到右边的某些状态(由当前状态的第一个 1 移动).初始状态和终止状态都是前面 k 位是 1 .用矩阵转移 n - k 次. 代码 #include <…

简单的dp题..不能更水了.. --------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) #define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x…

题目描述 若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称G是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数T,表示数据组数(每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有T组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M,分别表示对应图的顶点数和边数.紧接着的M行,每行是用空格隔开的两个正整数u和v…