虽然这道题用最小割没有做出来,但是这个板子还是很棒: #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; #define REP( i , a , b ) for ( int i = a ; i < b ; ++ i ) #d…

isap模板核心代码: //d[]为距离标号数组,d[i]表示节点i到汇点的距离 //gap[]为GAP优化数组,gap[i]表示到汇点距离为i的节点个数 int dfs(int k,int flow){//flow为当前剩余流量 int i; if(k==t)return flow; ; for(i=head[k];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; ){//判断能否通过流量以及走的是否为最短路 int f=dfs(v,min(flow-sum,e[i].f));//注…

简单的叙述就不必了. 对于一个图,我们要找最大流,对于基于增广路径的算法,首先必须要建立反向边. 反向边的正确性: 我努力查找了许多资料,都没有找到理论上关于反向边正确性的证明. 但事实上,我们不难理解,对于每条反向边,我们流过它相当于撤销了一条正向边的流量. 并且它是必须的: 而且从理论上,我们在加入反向边之后得到的最大流,我们从残余网络考虑. 我们要认识到,反向边不会使最大流流量减少,这是很显然的.有flow<=flow'. 接下来我们考虑所有点的流量是否可以只用正向边得到. 并且我们考察汇…

题意:给出无向图的点,边,权值.求最小割. 思路:根据题目规模,最大流算法会超时. 网上参考的模板代码. 代码: /*最小割集◎Stoer-Wagner算法:一个无向连通网络,去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集:最小割集当然就权和最小的割集. prim算法不仅仅可以求最小生成树,也可以求"最大生成树".最小割集Stoer-Wagner算法就是典型的应用实例. 求解最小割集普遍采用Stoer-Wagner算法,不提供此算法证明和代码,只提供算法思路: 1.min=MA…

[例1][hdu5889] - 算法结合(BFS+Dinic) 题意 \(N\)个点\(M\)条路径,每条路径长度为\(1\),敌人从\(M\)节点点要进攻\(1\)节点,敌人总是选择最优路径即最短路径来进攻我方,为了阻止敌人,我们要把一些路封死,每条路径封死需要一些花费,求最小花费. 分析 这种题好像好常考呢. 有时候不是BFS,而是SPFA,不过都是差不多的,就是一个逐步满足的思想. 我们首先进行BFS,求出最短路径图. 然后对最短路径图求最小割即可. [例2][hdu4289] - 最少割…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33206 [思路] 最大流最小割. 可以确定的是如果不可行需要修改的是流量已经达到上限的最小割中的边.可以考虑依次修改求最大流. 优化:1 在原最大流的基础上增广: 2 只增广到流量C为止. [代码] #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector&…

学习这个算法是为学习图像处理中的图割算法做准备的. 基本概念: 1.最大流是一个有向图. 2.一个流是最大流,当且仅当它的残余网络中不包括增广路径. 3.最小割就是网络中所有割中值最小的那个割,最小割是不唯一的,不过最小割的值是唯一的. 4.最大流的流量等于某一最小割的容量. 算法思想就是Ford-Fulkerson方法. 具体流程: 1.首先使用广度优先搜索找到源节点到汇节点的一条路径,为增广路径. 2.如果找不到新的从源到汇的增广路径,则上一次求得的网络就是最大流,否则向下执行. 3.找出增…

Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Output 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 Sample Input 3 3 1 2 3 3 2 3 2 3…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582 来源:2019 Multi-University Training Contest 1 题目大意: 给定一张有向图,可以阻碍若干条有向边,花费为边的权值,求使其最短路变得更长所需的最小花费. 解题思路: 1.因为最短路可能是多条,所以找出最短路网络,然后在最短路网络中跑最小割,即最大流.就切断了原先的最短路且保证了是最小花费(最小割). 2.值得注意的地方:边的长度限制为1e9,所以最短路数组…

Minimum Cut Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8324   Accepted: 3488 Case Time Limit: 5000MS Description Given an undirected graph, in which two vertices can be connected by multiple edges, what is the size of the minimum c…