在统计学中,矩又被称为动差(Moment).矩量母函数(Moment Generating Function,简称mgf)又被称为动差生成函数. 称exp(tξ)的数学期望为随机变量ξ的矩量母函数,记作mξ(t)=E(exp(tξ)). [1] 连续型随机变量ξ的MGF为:mξ(t)=∫exp(tx)f(x)dx,积分区间为(-∞,+∞),f(x)为ξ的概率密度函数. 离散型随机变量ξ的MGF为:mξ(t)=∑exp(tx)p(ξ=x),其中连加号代表对ξ的所有取值连加,p(ξ=x)为ξ的概率分…

母函数(Generating function)详解 - Tanky Woo 在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息.使用母函数解决问题的方法称为母函数方法. 母函数可分为很多种,包括普通母函数.指数母函数.L级数.贝尔级数和狄利克雷级数.对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数.构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题,因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型. 这里先给出两句…

母函数(Generating function)详解 在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息.使用母函数解决问题的方法称为母函数方法. 母函数可分为很多种,包括普通母函数.指数母函数.L级数.贝尔级数和狄利克雷级数.对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数.构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题,因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型. 这里先给出两句话,不懂的可以等看完这篇…

生成函数 多项式 形如$\sum_{i=0}^{n}a_i x^i$的代数式称为n阶多项式 核函数 {ai}的核函数为f(x),它的生成函数为sigma(ai*f(i)*x^i) 生成函数的加减 {ai}{bi}的生成函数为A(x),B(x) {ai+/-bi}的生成函数为A(x)+/-B(x) 生成函数的乘法 {ai}{bi}的卷积的生成函数是A(x)B(x) 普通生成函数 $A(x)=\sum a_i x^i$ 指数型生成函数 $A(x)=\sum \frac{a_i x^i}{i!}$ 特…

Part 1: Moments Definition 1 For each integer $n$, the nth moment of $X$, $\mu_n^{'}$ is \[\mu_{n}^{'} = EX^n.\] The nth central moment of $X$, $\mu_n$, is \[ \mu_n = E(X-\mu)^n,\] where $\mu=\mu_{1}^{'}=EX$. Definition 2 The variance of a random var…

转自:母函数 入门 + 模板  感谢 在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息.使用母函数解决问题的方法称为母函数方法. 母函数可分为很多种,包括普通母函数.指数母函数.L级数.贝尔级数和狄利克雷级数.对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数.构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题,因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型. 这里先给出两句话,不懂的可以等看完这篇文章再回过头来看…

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学.物理及project等领域都很重要的概率分布,在统计学的很多方面有着重大的影响力. 若随机变量X服从一个数学期望为μ.标准方差为σ2的高斯分布,记为: X∼N(μ,σ2), 则其概率密度函数为 正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又常常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布(见右图中绿色曲…

母函数(Generating function)详解 — Tanky Woo 在数学中,某个序列的母函数(Generating function,又称生成函数)是一种形式幂级数,其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息.使用母函数解决问题的方法称为母函数方法. 母函数可分为很多种,包括普通母函数.指数母函数.L级数.贝尔级数和狄利克雷级数.对每个序列都可以写出以上每个类型的一个母函数.构造母函数的目的一般是为了解决某个特定的问题,因此选用何种母函数视乎序列本身的特性和问题的类型. 这里先给出两句…

动画也有很多种,一起来学习,缓动动画吧 缓动动画 1.缓动动画原理=盒子位置+(目标盒子位置-现在盒子位置)/10 2.步长越来越小 3.让步长越来越小的公式      步长=(目标位置-本身位置)/10 ]; ]; but.onclick=function(){ setInterval(function(){ //缓动效果,如果缓动,步子越来越小 // 步长的公式=盒子现在的位置+(盒子目标位置-现在的位置)/10; ; ; //动画原理:盒子未来的位置 = 盒子当前的位置+步长 box.st…

这部分对原先的缓动函数进行抽象化,并结合缓动公式进行强化.成品的效果非常惊人逆天.走过路过不要错过. 好了,打诨到此为止.普通的加速减速是难以让人满意的,为了实现弹簧等让人眼花缭乱的效果必须动用缓动公式.我见过两套缓动公式,一套是早期Robert Penner大神的缓动公式,内置到tween类中,不过现在人们越来越推荐tweenlite这个新秀了.另一套是script.aculo.us与mootools里面的,由于mootools可称之为prototype的升级版,script.aculo.us…