一个比较经典的题型,两次DFS求树上每个点的最远端距离. 参考这里:http://hi.baidu.com/oi_pkqs90/item/914e951c41e7d0ccbf904252 dp[i][0]表示最远端在以 i 为根的子树中的最长长度,dp[i][1]记录最远端在以i为根的子树中的次长长度,dp[i][2]表示最远端不在以 i 为根的子树中的最长长度. 答案即为max( dp[i][0], dp[i][2] ); dp[i][0]和dp[i][1]可以通过一次DFS得到. 再看dp[…

题目大意:给N个点,求每个点的与其他点距离最大值 很经典的树形dp...很久前就想写来着...看了陈老师的code才会的...mx[x][0], mx[x][1]分别表示x点子树里最长的2个距离, dfs一遍得到. mx[x][2]表示从x的父亲到x的最长路径长度, 也是dfs一遍得到(具体看代码).最后答案就是max(mx[x][0], mx[x][2]). 时间复杂度O(N) ----------------------------------------------------------…

时间限制:0.25s 空间限制:4M: 题意: 给出一颗n(n<=10000)个节点的树,和n-1条边的长度.求出这棵树每个节点到最远节点的距离: Solution: 对于一个节点,我们可以用DFS,在O(n)的时间内求出它的最远节点的距离. 显然对于10000个节点,不可能将每一个节点都这样求. 那么我们来看看,对于一个已经求过的节点我们可以做什么: 假设,有节点k,他有子节点p,两者距离为d 已经求得它的最远节点距离为dis1, 这时对他的子节点p来说,有两种情况: 一种是:p在k的与最远节…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3659 给你一个树形图,一个点可以覆盖他周围连接的点,让你用最少的点覆盖所有的点. dp[i][0]表示用i点来覆盖,dp[i][1]表示用孩子节点来覆盖,dp[i][2]表示用父节点来覆盖 (1) dp[i][0] = min(dp[i.son][0], dp[i.son][1], dp[i.son][2]) (2) dp[i][1] = min(dp[i.son][0], dp[i.son][1]) //特判 (3) dp[i]…

题目链接: http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either through a direct link, or through a chain of links, by relayi…

J. Computer Network Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either thr…

https://odzkskevi.qnssl.com/b660f16d70db1969261cd8b11235ec99?v=1537580031 [2012-2013 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest][J]computer network 题意: n个点,m条边,构成一个无向图,现在让你再任意连接两个点,使得整个图的割边最少. 1 ≤ n ≤ 10 000; 1≤ m ≤ 100 000; 1 ≤ xi…

[Codeforces 555E]Case of Computer Network(Tarjan求边-双连通分量+树上差分) 题面 给出一个无向图,以及q条有向路径.问是否存在一种给边定向的方案,使得这q条路径都能被满足.(如果有一条边是从a->b),而经过它的路径是从b->a,那么久不满足).只需要判断,不用输出方案. 分析 对于一个有向环,显然它可以允许各个方向的路径通过.所以我们只要把无向图里的边-双联通分量建成环,然后就不用考虑了.影响答案的只有桥. 所以我们求出所有桥,然后缩点,把图…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196 给一棵树,求树上各点到某点的距离中最长的距离.注意每个点都要求. 和普通求树的直径不一样,要求每一个点,点的数量是10000因此每一个点都跑一次dfs就会超时.因此先随便dfs一个点,找到一个点后以此点为原点再找距离它最远的点,再找一次即可找到树直径两端的点. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomani…

Andrewid the Android is a galaxy-known detective. Now he is preparing a defense against a possible attack by hackers on a major computer network. In this network are n vertices, some pairs of vertices are connected by m undirected channels. It is pla…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2631 Description Building and maintaining roads among communities in the far North is an expensive business. With this in mind, the roads are build such that there is only one route from a village to a village that does…

在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点,那么这就可以看做一棵有根树. 设D[x]表示从节点x出发,往以x为根的子树走,能够到达的最远距离.设x的子节点分别为y1,y2,y3,...,yt,edge(x,y)表示从x到y的边权,则可以得到状态转移方程: D[x]=max{D[y…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196 给你n个点,n-1条边,然后给你每条边的权值.输出每个点能对应其他点的最远距离是多少. 树形dp,2次dfs. 第一次 dfs1自低向上回溯更新:dp[i][0]表示从底部到i点的最远距离,dp[i][1]则表示次远距离 (dp[i][2]时用到) dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[i的子节点][0] + edge); 第二次 dfs2自顶向下顺着更新:dp[…

Sgu149 Computer Network 题目描述 给你一棵N(N<=10000)个节点的树,求每个点到其他点的最大距离. 不难想到一个节点到其他点的最大距离为:max(以它为根的子树的最大深度,根节点到它的距离+根节点的另外所有的子树(没有这个点的子树)的最大深度). 我们不妨分两次求解出上面的两个答案的元素.显然第一个很好求,我们直接看第二个. 设整棵树的最大深度为dep1,次大深度为dep2,根节点为r.如果当前节点u不在最大深度的那棵子树上,那么它的第二个答案元素的最大距离就为:d…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196 Computer     Description A school bought the first computer some time ago(so this computer's id is 1). During the recent years the school bought N-1 new computers. Each new computer was connected t…

D - A Lot of Games CF#260 Div2 D题 CF#260 Div1 B题 Codeforces Round #260 CF455B D. A Lot of Games time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Andrew, Fedor and Alex are inventive guys. No…

题意:求最长上升序列的长度(LIS),但是要求相邻的两个数距离至少为d,数据范围较大,普通dp肯定TLE.线段树搞之就可以了,或者优化后的nlogn的dp. 代码为  线段树解法. #include <set> #include <map> #include <cmath> #include <ctime> #include <queue> #include <stack> #include <cctype> #inclu…

题目大意:给一棵树,求树上两点之间距离为K的点对数目. 方程含义: dp(i,j)表示从已经遍历过的点到当前点i,路径长度为 j 的路径条数.因此,对于当前点,每当遍历了其中一个儿子节点的时候,首先统计当前情况下的结果,然后要更新dp(i, j) 初始条件dp(i,0)= 1 #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; #define N 50005 vector…

题目大意: 给一棵树,每次给出一些关键点,对于树上每个点,被离它最近的关键点(距离相同被标号最小的)控制 求每个关键点控制多少个点 分析: 虚树+dp dp过程如下: 第一次dp,递归求出每个点子树中关键点到它距离最小值 第二次dp,用第一次的信息,从上往下转移,求出每个点到所有关键点中到它距离最小值 这里兼容性讨论一下,发现可以不用存次大值,因为若最小值来自要更新的子树,则子树中点到上面的点的距离一定不优 前两次dp求出了虚树中1,2类点被谁控制 第三次dp,对于每条边,找到断点,细节见代码…

题目大意:多次给出关键点,求切断边使所有关键点与1断开的最小费用 分析:每次造出虚树,dp[i]表示将i和i子树与父亲断开费用 对于父亲x,儿子y ①y为关键点:\(dp[x]\)+=\(dismn(x,y)\) ②y不为关键点:要么断y,要么断y所有子树 \(dp[x]\)+=\(min(dismn(x,y),dp[y])\) ========================================================= 关于兼容性的一种讨论 dismn(x,y)直接改为d…

传送门:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1812 题解:头一次写换根树DP. 求两条不相交的直径乘积最大,所以可以这样考虑:把一条边割掉,然后分别求两棵子树内的最长链乘起来就行了.由于负负得正,所以要再求一次最短链,就是把边权全部取负求一下就行了.然后就能通过dfs维护子树i内的答案dn[i]和不含以i为根的子树的答案up[i],dn[i]很好维护,重点是维护up[i],共5种可能:(1)从父亲的up继承过来(2)前…

题目大意 ​ 给你一棵\(n\)个点的树,另外还有\(m\)棵树,第\(i\)棵树与原树的以\(r_i\)为根的子树形态相同.这\(m\)棵树之间也有连边,组成一颗大树.求这棵大树的直径长度. \(n,m\leq 300000\) 题解 ​ 我们先用DP求出以原树的第\(i\)个点为根的子树的直径,那么以原树的第\(i\)个点为根的子树中的某个点为一个端点的最长路的另一个端点一定在直径的一端. ​ 然后我们遍历第\(i\)棵树与其他树之间的边,求出每个点走到其他树的最长路.然后用虚树把这些边在第…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…

http://poj.org/problem?id=3417 题意:先给出一棵无根树,然后下面再给出m条边,把这m条边连上,然后每次你能毁掉两条边,规定一条是树边,一条是新边,问有多少种方案能使树断裂. 我们考虑加上每一条新边的情况,当一条新边加上之后,原本的树就会成环,环上除了所有的树边要断的话必然要砍掉这条新边才可行. 每一条新边成的环就是u - lca(u,v) - v,对每一条边的覆盖次数++ 考虑所有的树边,被覆盖 == 0的时候,意味着单独砍掉这条树边即可,其他随便选一个新边就是一种…

[题意]给定n个点的带边权树,每次询问给定ki个特殊点,求隔离点1和特殊点的最小代价.n<=250000,Σki<=500000. [算法]虚树+DP [题解]考虑普通树上的dp,设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价,val[x]表示x到1路径上的最小代价(预处理). 点x特殊,f[x]=val[x] 否则,f[x]=min{val[x],Σf[y]},y=son[x] 在询问总数有限制的前提下,可以建虚树进行如上DP. 复杂度O(Σki log n). 注意: 1.清空时垃圾回收,…

题意 求仙人掌的直径(相距最远的两个点的距离). \(n\le 5\times 10^4​\) 分析 建立圆方树,讨论答案路径的 lca 在圆点还是方点. 利用树形 dp 求出每个圆点到 不同子树内圆点 的最长距离与次长距离 \(f_{i,0},f_{i,1}\). 如果答案以某个圆点作为 lca,答案是 \(f_{i,0}+f_{i,1}\) . 否则,将一个方点的圆点子节点拿出来,倍长链后利用单调队列找到最优的两个圆点即可. 复杂度 \(O(n)​\) . 代码 #include<bits/…

pid=5647">[HDU 5647]DZY Loves Connecting(树DP) DZY Loves Connecting Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 332    Accepted Submission(s): 112 Problem Description DZY has an unroote…

[题意]给定n个人的ai和bi,表示第i个人能力值为ai且不能和bi同时选择,求能力值和最大的选择方案.n<=10^6. [算法]环套树DP(基环树) [题解]n个点n条边——基环森林(若干环套树子图). 若原图是树,经典DP做法:f[i][0/1]表示i点选或不选的最大能力值和,则f[i][0]=Σmax{f[j][0],f[j][1]},f[i][1]=Σf[j][0]+a[i],j=son[i]. 找环:dfs到访问过的点,标记环上的一条边. 破环:和普通树上DP唯一的区别是,标记边两端不…

题意:仙人掌图最短路. 算法:圆方树DP,$O(n\log n+Q\log n)$ 首先建出仙人掌圆方树(与点双圆方树的区别在于直接连割边,也就是存在圆圆边),然后考虑点u-v的最短路径,显然就是:在圆方树上u-v的路径上的所有边权之和,加上每个环(方点)中连出去的两个点的最短距离. 现在问题就是:如何求出环上两个点的最短路径.考虑这样设定边权,首先显然圆圆边的边权就是原图的边权,然后设一个环在搜索树中深度最小的点为这个环的根,则方圆边的边权是环的根到这个点的最短距离,这个可以在Tarjan的时…