1 记号 (notations) (1) 广义实数: $\overline{\bbR}=\bbR\cup\sed{-\infty}\cup\sed{+\infty}$. (2) 本章主要考虑     $$\bex     f:E\to \overline{\bbR},     \eex$$ 其中 $E$ 是可测集, 而把     $$\bex     f:E\to \bbR     \eex$$ 称为有限函数. 注意: 有限函数.有界函数的区别. (3)     $$\bex     E[f>c…

1 $\bbR^n$ 中集合 $E$ 称为可测的 (measurable), 如果 $$\bee\label{3.2:Caratheodory} m^*T=m^*(T\cap E)+m^*(T\cap E^c),\quad \forall\ T\subset \bbR^n. \eee$$ (1) 所有可测集构成的集族记为 $\scrM$. (2) 这里的 $T$ 称为试验集 (test set). (3) \eqref{3.2:Caratheodory} 称为 Caratheodory 条件.…

sgn(x):=⎧⎩⎨−101if x<0,if x=0,if x>0. 形式及描述较为简单的数学对象,更应当注意的便是其细节问题,对于 sign 函数(符号函数),便是自变量取值为 0 时的函数值,定义为 0: 1. 性质 奇函数: 2. 推论 x=sgn(x)⋅|x|,也即可以将任何数拆分为两个部分的乘积: sgn(x)=x|x|=|x|x,x≠0 d|x|dx=sgn(x) for x≠0…

可测空间(Measurable Space)和测度空间(Measure Space) 集合X,X上的一个σ-algebra A,则(X,A)被称为可测空间(measurable space) 再在A上定义一个测度μ,则(X,A,μ)被称为测度空间(measure space) 概率空间(Probability Space) 对于一个测度空间$(\Omega, F, P)$,  其中$\Omega$被称为Sample Space,F被称为events,P为概率测度,其中P在整个Sample Spa…

R2RT   Written Memories: Understanding, Deriving and Extending the LSTM Tue 26 July 2016 When I was first introduced to Long Short-Term Memory networks (LSTMs), it was hard to look past their complexity. I didn’t understand why they were designed the…

约数 一.概念 约数,又称因数.整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a.a称为b的倍数,b称为a的约数. 二.性质 1.整数唯一分解 1)定义 对于任意一个正整数N,都有 N=p1c1*p2c2...pmcm,其中p为质数. 2)正约数集合 ={p1b1*p2b2*...pmbm|0<=bi<=ci}   3)正约数的和 f(n)=(p1^0+p1^1+p1^2+…p1^a1)(p2^0+p2^1+p2^2+…p2^a2)…(pk^0+pk…

现在我们在工作中,在开发中都会或多或少的用到图表统计数据显示给用户.通过图表可以很直观的,直接的将数据呈现出来.这里我就介绍说一下利用百度开源的echarts图表技术实现的具体功能. 1.对于不太理解echarts是个怎样技术的开发者来说,可以到echarts官网进行学习了解,官网有详细的API文档和实例供大家参考学习. 2.以下是我在工作中实现整理出来的实例源码: 公用的支持js文件 echarts.js.echarts.min.js,还有其他的图表需要支持的js文件也可以到官网下载 echa…

本节中, 设 $f,g,f_i$ 是可测集 $E$ 上的非负可测函数, $A,B$ 是 $E$ 的可测子集.       1 定义: (1) $f$ 在 $E$ 上的 Lebesgue 积分        $$\bex        \int_E f(x)\rd x        =\sup\sed{\int_E\phi(x)\rd x; 0\leq \phi\leq f}.        \eex$$ (2) $f$ 在 $E$ 上 Lebesgue 可积 $\dps{\lra \int_Ef…

1定义 (1)$f$ 在 $E$ 上积分确定 $\lra$ $\dps{\int_Ef^+(x)\rd x<+\infty}$ 或 $\dps{\int_Ef^-(x)\rd x<+\infty}$; 此时称 $$\bex \int_E f(x)\rd x=\int_Ef^+(x)\rd x -\int_Ef^-(x)\rd x \eex$$ 为 $f$ 在 $E$ 上的 Lebesgue 积分. (2)$f$ 在 $E$ 上 Lebesgue 可积 $\lra$ $\dps{\int_Ef^…

OpenCascade B-Spline Basis Function eryar@163.com Abstract. B-splines are quite a bit more flexible than Bezier curves. This flexibility comes from the fact that you have much more control over the basis functions. For Bezier curves that each control…

  提到上述的概念之前,首先想说说javascript中函数的隐含参数:arguments Arguments 该对象代表正在执行的函数和调用它的函数的参数. [function.]arguments[n] 参数 function:选项.当前正在执行的 Function对象的名字. n:选项.要传递给 Function对象的从0开始的参数值索引. 说明 Arguments是进行函数调用时,除了指定的参数外,还另外创建的一个隐藏对象.Arguments是一个类似数组但不是数组的对象,说它类似数组是…

Softmax function Softmax 函数 \(y=[y_1,\cdots,y_m]\) 定义如下: \[y_i=\frac{exp(z_i)}{\sum\limits_{j=1}^m{exp(z_j)}}, i=1,2,\cdots,m\] 它具有很好的求导性质: \[\frac{\partial y_i}{\partial z_i}=y_i* (1-y_i)\] 其中,\(y\)的每一个维度 \(y_i\) 表明,属于第 \(i\) 类的概率.求导过程,请参考:Softmax v…

1.String类型:  1)创建String对象:    var str=new String(s);    String(s);    参数:参数 s 是要存储在 String 对象中的值或转换成原始字符串的值.    返回值:当String()和运算符new一起作为构造函数使用时,它返回一个新创建的String对象,存放的是字符串s          当不用 new 运算符调用String()时,它只把 s 转换成原始的字符串,并返回转换后的值. 2)String对象属性:    leng…

http://www.cnblogs.com/liontone/p/3970420.html 函数是 JavaScript 中的基本数据类型,在函数这个对象上定义了一些属性和方法,下面我们逐一来介绍这些属性和方法,这对于理解Javascript的继承机制具有一定的帮助. 属性(Properties) arguments 获取当前正在执行的 Function 对象的所有参数,是一个类似数组但不是数组的对象,说它类似数组是因为其具有数组一样的访问性质及方式,可以由arguments[n]来访问对应的…

1 本节推广数学分析中的 Fubini 定理. 为此, 先引入 (1)(从低到高) 对 $A\subset \bbR^p, B\subset\bbR^q$, $$\bex A\times B=\sed{(x,y);x\in A, y\in B} \eex$$ 称为 $A$ 与 $B$ 的直积 (direct product). (2)(从高到低) 设 $E\subset \bbR^{p+q}$, $x\in \bbR^p$, 则称 $$\bex E_x=\sed{y\in\bbR^q;(x,y)…

在很多时间使用了session就会出来如下提示了, Warning: session_start() [function.session-start]: Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /home/u114264/include/db_mysql教程.class.php教程:1) in /home/u114264/login1.php on line 3 Warning: sessio…

atittit.表单验证性质的原则和实施,以及选择和定义自己的兼容easyui dsl规则的表单验证 1. 需求,表单验证须要弹框式,但眼下easyui ms绑定死了tooltip式样 1 2. 表单验证表现形式 1 2.1. 弹框 1 2.2. 浮动tooltip.推荐这个 1 3. 表单验证的实现原理 1 3.1. 定义reg 2 3.2. 解释 2 3.3. 调用提示. .. 2 4. 表单验证框架选型easyui>ligerui 2 4.1. ligerui的表单验证选型. .. 2 4…

题目链接:hdu 2824 The Euler function 题意: 让你求一段区间的欧拉函数值. 题解: 直接上板子. 推导过程: 定义:对于正整数n,φ(n)是小于或等于n的正整数中,与n互质的数的数目. 例如:φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质. 性质:1.若p是质数,φ(p)= p-1. 2.若n是质数p的k次幂,φ(n)=(p-1)*p^(k-1).因为除了p的倍数都与n互质 3.欧拉函数是积性函数,若m,n互质,φ(mn)= φ(m)φ(n). 根据这3条性质我们就可以推…

注:代价函数(有的地方也叫损失函数,Loss Function)在机器学习中的每一种算法中都很重要,因为训练模型的过程就是优化代价函数的过程,代价函数对每个参数的偏导数就是梯度下降中提到的梯度,防止过拟合时添加的正则化项也是加在代价函数后面的.在学习相关算法的过程中,对代价函数的理解也在不断的加深,在此做一个小结. 什么是代价函数? 假设有训练样本(x, y),模型为h,参数为θ.h(θ) = θTx(θT表示θ的转置). (1)概况来讲,任何能够衡量模型预测出来的值h(θ)与真实值y之间的差异…

最近太忙已经好久没有写博客了,今天整理分享一篇关于损失函数的文章吧,以前对损失函数的理解不够深入,没有真正理解每个损失函数的特点以及应用范围,如果文中有任何错误,请各位朋友指教,谢谢~ 损失函数(loss function)是用来估量模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子…

分类器需要在识别物体变化时候具有很好的鲁棒性(robus) 线性分类器(linear classifier)理解为模板的匹配,根据数量,表达能力不足,泛化性低:理解为将图片看做在高维度区域 线性分类器对这个区域进行染色. loss function 衡量预测结果的不理性程度,并基于损失函数优化weight, 使损失函数最小,达到在训练集的理想结果. Multiclass SVM loss (两分类的SVM的泛化),使SVM损失计算了所有的不正确的例子,as follows: where 将所有不…

前些日子还在网上争论过js动画用setTimeout还是setInterval,个人偏向于setTimeout,当动画中牵扯到ajax时用setInterval会有时间偏差,出现一些问题即使用clearInterval也失效.ok,从基础层面上,对于动画我们要先了解定时器和js的单线程.关于定时器我推荐 How JavaScript Timers Work ,这篇文章讲解的有深度,你会对定时器和单线程有个深入了解.我们来看下这个文章吧~~ var id = setTimeout(fn, dela…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主同意不得转载. vasttian https://blog.csdn.net/u012860063/article/details/36426357 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2824 欧拉函数性质: 1:(百科):http://baike.baidu.com/link?url=r-yneKCCyS9N6bhbQCqiZX0V2OCYq9r7iHSzHTSs03H7qRvu1OfUzlOxf…

目录 引言 一.var 二.let 三.const 四.function 五.总结 引言        在学习javascript的过程中,变量是无时无刻不在使用的.那么相对应的,变量声明方法也如是.变量是由自己决定,但变量声明方法是早已经定义好的.那么在使用变量之前,了解变量声明方法,就变得尤为重要.在ES6推出之前,最常用的声明变量方法就是var.但是由于var自身的缺陷,ES6推出了let和const替代var.虽然修正了var的缺陷,但不能改变的,是之前已经用var写了多少年的项目,这些…

我们都知道模板是泛型的,但是,它一旦被实例化就会产生一个实例化的副本. 好了,大家应该能够猜到,低效模板和高效模板的差异了 一般的低效模板: 1.泛型实参表达形式多样导致的低效模板 2.多文件引用同一个模板形成的低效模板 我们接下来就分别来解决上述两种模板的低效问题 泛型实参表达形式多样导致的低效模板 模板头是使得泛型具体化的外交大使(泛型形式参数),但是,会出现这种现象:“相同的实例化类型,但是实参表达形式不同,而导致模板头每次都会为相同的泛型参数实例化一个副本,使得同时存在很多一模一样的实例…

接触了cocos2dx 3.0,就必须得看C++ 11了.有分享过帖子:[转帖]漫话C++0x(四) —- function, bind和lambda.其实最后的Lambda没太怎么看懂. 看不懂没关系,会用就行.可惜是连用都要思考半天.其实,查找根源是定义没有搞明白. 以后买东西,用之前,先看说明书才是必要的. ---------------------------------开始正文粘贴----------------------------------------- 一.Lambda表达式…

代价函数(有的地方也叫损失函数,Loss Function)在机器学习中的每一种算法中都很重要,因为训练模型的过程就是优化代价函数的过程,代价函数对每个参数的偏导数就是梯度下降中提到的梯度,防止过拟合时添加的正则化项也是加在代价函数后面的.在学习相关算法的过程中,对代价函数的理解也在不断的加深,在此做一个小结. 什么是代价函数? 假设有训练样本(x, y),模型为h,参数为θ.h(θ) = θTx(θT表示θ的转置). (1)概况来讲,任何能够衡量模型预测出来的值h(θ)与真实值y之间的差异的函…

这节课主要讲述了RBF这类的神经网络+Kmeans聚类算法,以及二者的结合使用. 首先回归的了Gaussian SVM这个模型: 其中的Gaussian kernel又叫做Radial Basis Function kernel 1)radial:表示输入点与center点的距离 2)basis function:表示‘combined’ 从这个角度来看,Gaussian Kernel SVM可以看成许多小的radial hypotheses的线性组合(前面的系数就是SV的alphan和yn)…

[范数]范数是函数.A norm is a function.范数(norm),是具有“长度”概念的函数.在线性代数.泛函分析及相关的数学领域,是一个函数,其为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大小.半范数反而可以为非零的向量赋予零长度. In linear algebra, functional analysis, and related areas of mathematics, a norm is a function that assigns a strictly positive…

由于js词法性质和全局变量被更改,循环绑定的click事件执行时变量和定义时 不一致的bug,各种解决方案. 动态在页面上添加了5个按钮,实现的功能应该是点击对应按钮在控制台输出相应的索引.但因为应该是i的变量应该一直指引的对应的地址,所以一直输出的是5.就是想请教您一下,这种问题应该是怎么样的一个解决思路.您要是有时间的时候帮我看下.非常感谢! 问题: //这个有bug,一直输出5 for (var i =0 ; i<5 ; i++){ var btn = document.createEle…