Curse of Dimensionality Curse of Dimensionality refers to non-intuitive properties of data observed when working in high-dimensional space *, specifically related to usability and interpretation of distances and volumes. This is one of my favourite t…

原文章地址:维度灾难 - 柳枫的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/27488363 对于大多数数据,在一维空间或者说是低维空间都是很难完全分割的,但是在高纬空间间往往可以找到一个超平面,将其完美分割. 引用The Curse of Dimensionality in Classification的例子来说明:想象下我们有一系列图片,每张图描述的不是猫就是狗.现在我们想利用这些图片来做一个可以判断猫狗的分类器.首先,我们需要找到一些描述猫狗特征,利用这些特征…

Lecturer 咖中咖 Tomaso A. Poggio Lecture slice Lecture video 三个基本问题: Approximation Theory: When and why are deep networks better than shallow networks? Optimization: What is the landscape of the empirical risk? Learning Theory: How can deep learning not…

维数灾难 给定如下分类问题: 其中x6和x7表示横轴和竖轴(即两个measurements),怎么分? 方法一(simple): 把整个图分成:16个格,当给定一个新的点的时候,就数他所在的格子中,哪种颜色的点最多,最多的点就是最有可能的. 如图: 显然,这种方法是有缺陷的: 例子给出的是2维的,那么3维的话,就是一个立体的空间,如下图所示: 因为我们生活在3维的世界里,所以我们很容易接受3维.比如,我们考虑一个在D维环境下,半径为1和半径为1-的球体的容积之差: 他们的差即为: volume…

一个特性:低维(特征少)转向高维的过程中,样本会变的稀疏(可以有两种理解方式:1.样本数目不变,样本彼此之间距离增大.2.样本密度不变,所需的样本数目指数倍增长). 高维度带来的影响: 1.变得可分. 由于变得稀疏,之前低维不可分的,在合适的高维度下可以找到一个可分的超平面. 2.过拟合风险. 过高维度会带来过拟合的风险(会学习到数据集中的特例或异常,对现实测试数据效果较差).增加维度的线性模型等效于低维空间里较复杂的非线性分类器. 3.需要更多训练数据.我们需要更多的训练数据进行参数估计. 4…

Dimensionality in statistics refers to how many attributes a dataset has. For example, healthcare data is notorious for having vast amounts of variables (e.g. blood pressure, weight, cholesterol level). In an ideal world, this data could be represent…

机器学习问题可能包含成百上千的特征.特征数量过多,不仅使得训练很耗时,而且难以找到解决方案.这一问题被称为维数灾难(curse of dimensionality).为简化问题,加速训练,就需要降维了. 降维会丢失一些信息(比如将图片压缩成jpeg格式会降低质量),所以尽管会提速,但可能使模型稍微变差.因此首先要使用原始数据进行训练.如果速度实在太慢,再考虑降维. 8.1 维数灾难(The Curse of Dimensionality) 我们生活在三维空间,连四维空间都无法直观理解,更别说更高…

many Machine Learning problems involve thousands or even millions of features for each training instance. not only does this make training extremely slow,it can also make it much harder to find a good solution. this problem is often referred to as th…

[TOC] 前言 在自然语言处理过程中,经常会涉及到如何度量两个文本之间的相似性,我们都知道文本是一种高维的语义空间,如何对其进行抽象分解,从而能够站在数学角度去量化其相似性.而有了文本之间相似性的度量方式,我们便可以利用划分法的K-means.基于密度的DBSCAN或者是基于模型的概率方法进行文本之间的聚类分析:另一方面,我们也可以利用文本之间的相似性对大规模语料进行去重预处理,或者找寻某一实体名称的相关名称(模糊匹配).而衡量两个字符串的相似性有很多种方法,如最直接的利用hashcode,以…

昨天总结了深度学习的资料,今天把机器学习的资料也总结一下(友情提示:有些网站需要"科学上网"^_^) 推荐几本好书: 1.Pattern Recognition and Machine Learning (by Hastie, Tibshirani, and Friedman's ) 2.Elements of Statistical Learning(by Bishop's) 这两本是英文的,但是非常全,第一本需要有一定的数学基础,第可以先看第二本.如果看英文觉得吃力,推荐看一下下面…