上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行一个T,接下来T行,每行一个正整数p,代表你需要取模的值. Output T行,每行一个正整数,为答案对p取模后的值. Sample Input 3 2 3 6 Sample Output 0 1 4 HINT 对于100%的数据,T<=1000,p<=10^7 Solution 我们运用欧拉定理: 然…

Description   根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α”构成的集合.容易发现,一共有四种不同的“β”. 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合.显然,一共会有16种不同的“γ”. 如果按照这样下去,上帝创造的第四…

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3860  Solved: 1751[Submit][Status][Discuss] Description   根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α…

题意:求\(2^{2^{2^{2^{...}}}}\%p\) 题解:可以发现用扩展欧拉定理不需要很多次就能使模数变成1,后面的就不用算了 \(a^b\%c=a^{b\%\phi c} gcd(b,c)==1\) \(a^b\%c=a^{b\%\phi c+\phi c} gcd(b,c)!=1\) //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC optimize…

题目 对于100%的数据,T<=1000,p<=10^7 题解 来捉这道神题 欧拉定理的一般形式: \[a^{m} \equiv a^{m \mod \varphi(p) + [m \ge \varphi(p)]\varphi(p)} \pmod p\] 我们令 \[ans(p) = 2^{2^{2^{...}}} \mod p\] 那么有 \[ans(p) = 2^{ans(\varphi(p)) + \varphi(p)} \mod p\] \(O(\log p)\)递归即可 #inclu…

Description   根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“元”构成的集合.容易发现,一共有两种不同的“α”. 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”.“β”被定义为“α”构成的集合.容易发现,一共有四种不同的“β”. 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合.显然,一共会有16种不同的“γ”. 如果按照这样下去,上帝创造的第四…

题目链接:  https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3884 题目大意: 给出 M, 求 $2^{2^{2^{2^{...}}}}$ % M 的值. p ≤ 1e9 题解: 我们设 M = $2^k$*p , p是奇数 $2^{2^{2^{2^{...}}}}$ % M =  $2^k$ * ($2^{2^{2^{2^{...}}}-k}$ % p) 因为p是奇数,所以p与2互质,我们可以用欧拉定理 原式化为 可以递归地做下去 但模数变…

a^b mod P=a^(b mod phi(p)) mod p,利用欧拉公式递归做下去. 代码 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<string> #include<iostream> #include<map> #include<vector> #include<set> #includ…

欧拉降幂公式:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8236942 糖教题解处:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/43955611 注:知道欧拉公式是远远不够的,还要知道欧拉降幂公式,因为当指数很大的时候需要用 然后欧拉降幂公式不要求A,C互质,但是B必须大于等于C的欧拉函数 吐槽:感觉记忆化搜索影响不大啊,当然肯定是因为太水了 这样复杂度是O(T*sqrt(p)*logp)…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3884 欧拉降幂公式 #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; int get_phi(int p) { int phi=p; int m=sqrt(p); ;i<=m;++i) ) { phi=phi/i*(i-); ) p/=i; } ) phi=phi/p*(p-); return phi; } int Po…