[BZOJ1855][Scoi2010]股票交易 Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家…

LINK:股票交易 题目确实不算难 但是坑点挺多 关于初值的处理问题我就wa了两次. 所以来谢罪. 由于在手中的邮票的数量存在限制 且每次买入卖出也有限制. 必然要多开一维来存每天的邮票数量. 那么容易想到\(f_{i,j}\)表示到了第\(i\)天有\(j\)张邮票的最大赚钱值. 每次需要间隔W天进行操作 W变成W+1 那么在第i天能够转移的是 \(0~i-W\)这个区间了. 枚举前面哪一天 买入卖出k张邮票 就可以得到\(n^2m^2\)的做法. 容易想到我们只需要\(i-W\)这个地方的值…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1855 题解: DP,单调队列优化.(好久没做 DP题,居然还意外地想出来了) 定义 dp[i][k] 表示前 i天,手上还有 k股的最大收益.(注意这个定义是个前缀的形式)假设枚举到了第 i天,令 j=i-W-1.那么dp[i][]就由dp[j][]转移而来.(说了是前缀形式的啦,就不要去枚举 j-1,j-2...了)转移还是比较显然的:枚举第 i 天结束手上还剩的股数 k:      …

传送门 单调队列优化dp好题. 有一个很明显的状态设置是f[i][j]表示前i天完剩下了j分股票的最优值. 显然f[i][j]可以从f[i-w-1][k]转移过来. 方程很好推啊. 对于j<kj<kj<k和j>kj>kj>k的情况我们分别对第二维建立单调队列转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 2005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char…

题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或者卖出均算是一…

Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或…

[SCOI2010]股票交易 题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易…

题目链接 BZOJ1855 题解 设\(f[i][j]\)表示第\(i\)天结束时拥有\(j\)张股票时的最大收益 若\(i \le W\),显然在这之前不可能有交易 \[f[i][j] = max\{f[i - 1][j],-ap[i] * j\} \quad [j \le as[i]]\] 否则,就有三种选择: ①购买 \[f[i][j] = max\{f[i - W - 1][k] - ap[i] * (j - k)\} \quad[k \le j][j - k \le as[i]]\]…

Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或…

DP方程是比较简单的,主要有三种:什么都不做.买入.卖出. 发现买入卖出都是$\Theta (n^3)$但是转移方程都是线性的,而且决策和当前的情况是分开的. 所以可以单调队列优化. 复杂度$\Theta(n^2)$ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #inc…