[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1564 [题意] 给定一个Treap,总代价为深度*距离之和.可以每次以K的代价修改权值,问最小代价. [思路] 数据值是不变的,因此Treap的中序遍历是唯一的.先将数据按照数据值排序,得到其中序遍历. 然后将权值离散化到[1,n]区间内. 设f[l][r][w]为区间[l,r]内的权值都比w大时的最小代价,则有转移式: f[l][r][w]=min { f[l][k-1][w]+f…

二叉查找树 [题目描述] 已知一棵特殊的二叉查找树.根据定义,该二叉查找树中每个结点的数据值都比它左儿子结点的数据值大,而比它右儿子结点的数据值小. 另一方面,这棵查找树中每个结点都有一个权值,每个结点的权值都比它的儿子结点的权值要小. 已知树中所有结点的数据值各不相同:所有结点的权值也各不相同.这时可得出这样一个有趣的结论:如果能够确定树中每个结点的数据值和权值,那么树的形态便可以唯一确定.因为这样的一棵树可以看成是按照权值从小到大顺序插入结点所得到的.按照数据值排序的二叉查找树. 一个结点在…

树的中序遍历是唯一的. 按照数据值处理出中序遍历后, dp(l, r, v)表示[l, r]组成的树, 树的所有节点的权值≥v的最小代价(离散化权值). 枚举m为根(p表示访问频率): 修改m的权值 : dp(l, r, v) = min( dp(l, m-1, v) + dp(m+1, r, v) + p(l~r) + K ) 不修改(m原先权值≥v) : dp(l, r, v) = min( dp(l, m-1, Value(m)) + dp(m+1, r, Value(m)) + p(l~…

[NOI2009]二叉查找树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 906  Solved: 630[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 只有一个数字,即你所能得到的整棵树的访问代价与额外修改代价之和的最小值. Sample Input 4 10 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Sample Output 29 HINT 输入的原图是左图,它的访问代价是1×1+…

链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1564 Description Input Output 只有一个数字,即你所能得到的整棵树的访问代价与额外修改代价之和的最小值. Sample Input 4 10 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Sample Output 29 题解:我们还是老规矩设一个区间f[i][j][w]为区间i~j且树上的每个节点都大于等于w(因为子节点权值一定大于根节点,所以其实就是根节点要大于…

传送门 题目大意: 每次给出k个特殊点,回答将这些特殊点与根节点断开至少需要多少代价. 题目分析: 虚树入门 + 树型dp: 刚刚学习完虚树(好文),就来这道入门题签个到. 虚树就是将树中的一些关键点提取出来,在不改变父子关系的条件下用$O(mlog n) \(组成一颗新树(m特殊点数,n总数),大小为\)O(m)$,以便降低后续dp等的复杂度. 建好虚树过后就可以进行普通的dp了(mn[u]表示原图中u到根节点的最短边长): \[dp[u] = mn[u] (u是特殊点) \] \[dp[u]…

传送门 题目大意: 在一棵树中, 每条边都有一个长度值, 现要求在树中选择 3 个点 X.Y. Z , 满足 X 到 Y 的距离不大于 X 到 Z 的距离, 且 X 到 Y 的距离与 Y 到 Z 的距离之和最大,求这个最大值. 题目分析: 在一篇论文中看到了这道题,于是就来做做. 从这题中可以得到很多启示,光看题意一定会想到枚举点来做,不过如果枚举三点的话就爆了,于是枚举的那个点就成了解题的关键.我们发现,所有的答案无非就两种: (红色代表特殊点,黄色代表起点) 他们都是最短路径 + 次短路径…

传送门 题目大意: 给一颗二叉树染色红绿蓝,父亲和儿子颜色必须不同,两个儿子颜色必须不同,问最多和最少能染多少个绿色的. 题目分析: 裸的树型dp:\(dp[u][col][type]\)表示u节点染为col(0-绿色,1-红色,2-蓝色),当前求的是type(0-最小,1-最大)解. 然后最后输出最大为\(max(dp[1][0][1], dp[1][1][1], dp[1][2][1])\),最小为\(min(dp[1][0][0], dp[1][1][0], dp[1][2][0])\).…

题目求一棵树的最小支配数. 支配集,即把图的点分成两个集合,所有非支配集内的点都和支配集内的某一点相邻. 听说即使是二分图,最小支配集的求解也是还没多项式算法的.而树上求最小支配集树型DP就OK了. 树上的每个结点作为其子树的根可以有三个状态: 不属于支配集且还没被支配 不属于支配集但被其孩子支配 属于支配集 那么就是用dp[u][1\2\3]来作为动归的状态,表示结点u为根子树的且u状态为1.2.3的最小支配数. 123转移该怎么转移就怎么转移..最后的结果就是min(dp[root][2],…

好久没写树型dp了...以前都是先找到叶子节点.用队列维护来做的...这次学着vector动态数组+DFS回朔的方法..感觉思路更加的清晰... 关于题目的第一问...能邀请到的最多人数..so easy了...很基础的树形DP..dp[k][0]表示以k为根的子树不选k点时的最大人数...dp[k][1]代表选k点时的.... 关键是题目要求判断是否最优解唯一...首先如果状态a可以转移到状态b并且状态a达到最优方案的方式不唯一....那么转移得到的b最优方案的方式也必然不唯一...那么可以用…