有趣的思考题 Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间.如果这样的路经不存在,输出-1. 题目分析 做法一 暴力树剖线段树 做法二 并查集[bzoj1576] [Usaco2009 Jan]安全路经Travel #include<bits/stdc++…

题意 给你一张无向图,保证从1号点到每个点的最短路唯一.对于每个点求出删掉号点到它的最短路上的最后一条边(就是这条路径上与他自己相连的那条边)后1号点到它的最短路的长度 Sol emmm,考场上想了个贪心开心的飞起然而只多得了10分qwq 正解比较神仙. 首先把最短路树建出来,考虑一条非树边$(u, v)$什么时候能更新答案 结论是:除了他们的LCA外的子树内其他都可以更新,且新的权值为$dis[u] + dis[v] + w(u, v) - dis[x]$,$x$表示新节点 这样我们把所有的边…

传送门 蒟蒻我原本还想着跑两边spfa,发现不行,就gg了. 首先这道题卡spfa,所以需要用堆优化的dijkstra求出最短路径 因为题目中说了,保证最短路径有且只有一条,所以可以通过dfs求出最短路径树 发现,需要给这课树加边,才能有别的路径到达一个点x 那么我们连接树上两个节点u,v,边权为w 发现,u,v到两点公共祖先的路径上的所有点(除去lca)的答案都会受到影响 且ans[i] = dis[u] + dis[v] + w - dis[i] 要使得ans最小,需要dis[u] + di…

Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间.如果这样的路经不存在,输出-1. Sample Input 4 5 1 2 2 1 3 2 3 4 4 3 2 1 2 4 3 输入解释: 跟题中例子相同 Sample Output 3 3 6 输出解释: 跟…

首先用Dijkstra做出最短路生成树,设dis[p]为1到p点的最短路长度 对于一条不在生成树上的边u -> v,不妨设fa为u.v的lca 则一fa到v的路径上的任意点x都可以由u达到,走的方式是1 -> fa -> u -> v -> x,dis'[x] = dis[u] + dis(u, v) + dis[v] - dis[x] 于是可以用dis[u] + dis(u, v) + dis[v]更新fa到v的路径上的所有点 链剖一下,线段树lazytag就好了,连pus…

[BZOJ1576][Usaco2009 Jan]安全路经Travel Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间.如果这样的路经不存在,输出-1. Sample Input 4 5 1 2 2 1 3 2 3 4 4 3 2 1 2 4 3 输入解释:…

1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 665  Solved: 227[Submit][Status] Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛…

题目链接 BZOJ 洛谷 先求最短路树.考虑每一条非树边(u,v,len),设w=LCA(u,v),这条边会对w->v上的点x(x!=w)有dis[u]+dis[v]-dis[x]+len的距离. 每条边用dis[u]+div[v]+len更新链.树剖就做完了. 因为每个点只需取最小值,所以把边按dis[u]+div[v]+len排序后并查集更新链也行. 复杂度\(O(n\alpha(n)+mlogm)\). 树DP失败,好像没法处理子树内的ndis互相更新..唉. //12680kb 556m…

Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数:从牛棚_1到牛棚_i+1并且避免从牛棚1到牛棚i+1最短路经上最后一条牛路的最少的时间. 如果这样的路经不存在,输出-1. Sample Input 4 5 1 2 2 1 3 2 3 4 4 3 2 1 2 4 3 Sample Output 3 3 6—————————————————————…

[算法]最短路树+(树链剖分+线段树)||最短路树+并查集 [题解] 两种方法的思想是一样的,首先题目限制了最短路树唯一. 那么建出最短路树后,就是询问对于每个点断掉父边后重新找路径的最小值,其它路径只能是这个点和其子树节点通过非树边到达非子树节点. 这样考虑很难统计,换个角度考虑每条非树边的影响. 一条非树边连接两个端点u,v,它们会有一个LCA,那么这条非树边就可以影响u~LCA和v~LCA两条链上的点. 这样依然不方便统计,因为两条链上每个点的影响各不相同,所以使用差分的思想. 定义一条非…