LINK 题目大意 给你一个序列分成k段 每一段的代价是满足\((a_i=a_j)\)的无序数对\((i,j)\)的个数 求最小的代价 思路 首先有一个暴力dp的思路是\(dp_{i,k}=min(dp_{j,k}+calc(j+1,i))\) 然后看看怎么优化 证明一下这个DP的决策单调性: trz说可以冥想一下是对的就可以 所以我就不证了 (其实就是决策点向左移动一定不会更优) 然后就分治记录当前的处理区间和决策区间就可以啦 //Author: dream_maker #include<bi…

题目链接  Yet Another Minimization Problem 题意  给定一个序列,现在要把这个序列分成k个连续的连续子序列.求每个连续子序列价值和的最小值. 设$f[i][j]$为前$i$个数分成$j$段的最优解 不难得出状态转移方程$f[i][j] = min(f[k][j - 1], calc(j + i, i))$ 该DP具有决策单调性 即若$f[i][j]$是从$f[x][j - 1]$转移到的,$f[i+1][j]$是从$f[y][j - 1]$转移到的,那么一定有$…

题意: 给定一个序列,你要将其分为k段,总的代价为每段的权值之和,求最小代价. 定义一段序列的权值为$\sum_{i = 1}^{n}{\binom{cnt_{i}}{2}}$,其中$cnt_{i}$表示当前这段序列中数字大小为i的数的个数. 题解: 先考虑暴力DP, f[i][j]表示DP到i位,分为j段的最小代价. 则$f[i][j] = min(f[l - 1][j] + sum[l][i])$,其中sum[l][i]表示区间[l, i]分成一段的代价. 然后可以发现,这是具有决策单调性的…

题意 给定一个序列 \(\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}\),要把它分成恰好 \(k\) 个连续子序列. 每个连续子序列的费用是其中相同元素的对数,求所有划分中的费用之和的最小值. \(2 \le n \le 10^5, 2 \le k \le \min(n, 20), 1 \le a_i \le n\) 题解 \(k\) 比较小,可以先考虑一个暴力 \(dp\) . 令 \(dp_{k, i}\) 为前 \(i\) 个数划分成 \(k\) 段所需要的最小花费. 那么转移如下…

Yet Another Minimization Problem dp方程我们很容易能得出, f[ i ] = min(g[ j ] + w( j + 1, i )). 然后感觉就根本不能优化. 然后就滚去学决策单调啦. 然后就是个裸题, 分治一下就好啦, 注意用分治找决策点需要的条件是我们找出被决策点不能作为当前转移的决策点使用. 如果w( j + 1, i )能很方便求出就能用单调栈维护, 并且找出的被决策点能当作当前转移的决策点使用. 我怎么感觉用bfs应该跑莫队的时候应该比dfs快啊,…

Description 给出一个长度为 \(n\) 的序列,你需要将它分为 \(k\) 段,使得每一段的价值和最小,每一段的价值是这一段内相同的数的个数 题面 Solution 容易想到设 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个数分成 \(j\) 段的最小代价 \(f[i][j]=min(f[k][j-1]+w(k+1,i))\) 这个\(DP\)有决策单调性,可以分治优化 设 \(solve(l,r,L,R)\) 表示用区间 \([L,R]\) 内的决策去更新 \([l,r]\) 的函…

原题链接 题目大意是有N个数,分成K段,每一段的花费是这个数里相同的数的数对个数,要求花费最小 如果只是区间里相同数对个数的话,莫队就够了 而这里是!边单调性优化边莫队(只是类似莫队)!而移动的次数和分治的复杂度是一样的! 这个时候就不能用单调栈+二分了,得用分治 分治的方法就是\(Solve(l,r,ql,qr)\)表示我想计算区间\([l,r]\)的答案,然后转移过来的区间在\([ql,qr]\) 暴力计算出\(f[mid]\)的值,找到最优转移点是\(k\),然后分成\(Solve(l,m…

题目链接:http://codeforces.com/contest/351/problem/D 题目大意:n个数,col[i]对应第i个数的颜色,并给你他们之间的树形关系(以1为根),有m次询问,每次给出vi,ki,要求找出以点vi为根的子树上出现超过ki次的颜色数. 解题思路:这题显然是可以用莫队写的,只要在开一个数组cnk[i]记录出现次数超过i次的颜色数即可,但是要先进行“将树化为线段的操作”,之前写的一道线段树也用了dfs序的方法使得多叉树化为线段:链接,这里就不多说了.要注意的是使用…

题目链接  Codeforces Round #466 (Div. 2) Problem F 题意  给定一列数和若干个询问,每一次询问要求集合$\left\{c_{0}, c_{1}, c_{2}, c_{3}, ...,c_{10^{9}}\right\}$的$mex$   同时伴有单点修改的操作. 根据题目询问的这个集合的性质可以知道答案不会超过$\sqrt{n}$,那么每次询问的时候直接暴力找就可以了. 剩下的都是可修改莫队的基本操作. #include <bits/stdc++.h>…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 好家伙,刚拿到此题时我连啥是 huffman 编码都不知道 一种对 \(k\) 个字符进行的 huffman 编码的方案可以看作一个由 \(k\) 个叶节点组成的二叉树,从根节点开始走到左儿子相当于在字符串后面添一个 \(0\),走到右儿子相当于在字符串后面添一个 \(1\),那么一个叶子节点就对应着一个字符的编码. huffman 编码的一个很经典的问题是,我们现在对每个字符定义了一个频率 \(f_i\),我们需构造出一棵有 \(k\) 个…