考虑一下简单环覆盖这个图的意义,其实就是找出原序列的所有排列,满足所有<i,a[i]>都是原图中的一条有向边. 因为一个置换就是由很多简单环构成的. 于是我们可以设 f[i][S] 为考虑了前i个点的出边,且有入度的点集为S的方案数. 直接dp不难发现复杂度是 O(n^2 * 2^n),正好会T掉2333. 但是进一步发现,因为每个点都要匹配另一个点,也就是说 S 集合中1的个数必须和i一样,所以预处理一下 bitcount 就可以把复杂度降到 O(n * 2^n)了. #include<…

N个人坐成一个圆环(编号为1 - N),从第1个人开始报数,数到K的人出列,后面的人重新从1开始报数.问最后剩下的人的编号. 例如:N = 3,K = 2.2号先出列,然后是1号,最后剩下的是3号.   Input 2个数N和K,表示N个人,数到K出列.(2 <= N <= 10^18, 2 <= K <= 1000) Output 最后剩下的人的编号 Input示例 3 2 Output示例 3—————————————————————————————————这道题 首先约瑟夫环…

约瑟夫环问题的原来描述为,设有编号为1,2,--,n的n(n>0)个人围成一个圈,从第1个人开始报数,报到m时停止报数,报m的人出圈,再从他的下一个人起重新报数,报到m时停止报数,报m的出圈,--,如此下去,直到所有人全部出圈为止.当任意给定n和m后,设计算法求n个人出圈的次序.  稍微简化一下. 问题描述:n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(m-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数.求胜利者的编号. 利用数学推导,如果能得出一个通式,就可以利用递归.循环等手段解决.下面给出推导的…

dp[ i ][ 0 ] : 第i个位置不取 dp[ i ][ 1 ] : 第i个位置取 这样就可以得到状态转移方程: dp[i][0]=max(max(dp[i][0],dp[i-1][1]),dp[i-1][0]);//这位置不选则前面位置可选可不选 dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][0]+a[i]); 这位置选则前面位置必不选 然鹅要保证1和n不能相邻嘛,所以就跑两边.一遍不选1,n可选可不选,一遍选1,n必不选.这三个情况取max. #include <bits…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1639 假如一开始有一根绳子. 那么增加一根的时候,可以插在它的尾部,也可以左端头开始插,或者右端头开始插.但是不能从头部开始插,因为这样和前面的重复了.因为它是环,旋转一下,变成一模一样了. 那么加入有2根了,就可以在第一.二根中间开始插,或者在第二根尾部开始插,也是可以左端头开始插,或者右端头开始插. 所以总方案就是2^(n - 1) * (n - 1)! 那么总方案…

51nod图论题解(4级,5级算法题) 1805 小树 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 她发现她的树的点上都有一个标号(从1到n),这些树都在空中飘浮不在土地上生根,然而每天她的这些树会变化一个形态,这使得她很恼火,她想弄清楚到底有多少种形态. 特殊的是这些树的叶子(度数为1)数目是不变的. 由于数目可能很大,她只要它模(1,000,000,007)就可以了. n=3,m=2时有3种方案:1-2-3, 2-3-1,3-1-2. 3-1-2和…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1022 题目大意: N堆石子摆成一个环.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价.计算将N堆石子合并成一堆的最小代价. 例如: 1 2 3 4,有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5)…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1639 1639 绑鞋带 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 有n根鞋带混在一起,现在重复n次以下操作:随机抽出两个鞋带头,把它们绑在一起.可以想象,这n次之后將不再有单独的鞋带头,n条鞋带系成了一些环.那么有多大概率刚好所有这些鞋带只形成了一个环? Input 仅一行,包含一个整数n  (2<=n<=1000…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1326 1326 遥远的旅途 题目来源: TopCoder 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 320 难度:7级算法题 收藏 关注 一个国家有N个城市,这些城市被标为0,1,2,...N-1.这些城市间连有M条道路,每条道路连接两个不同的城市,且道路都是双向的.一个小鹿喜欢在城市间沿着道路自由的穿梭,初始时小鹿在城市0处,它最终的目的地是城市N-…

传送门:https://www.51nod.com/onlineJudge/submitDetail.html#!judgeId=475129 1639 绑鞋带 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 Problem Description 有n根鞋带混在一起,现在重复n次以下操作:随机抽出两个鞋带头,把它们绑在一起.可以想象,这n次之后將不再有单独的鞋带头,n条鞋带系成了一些环.那么有多大概率刚好所有这些鞋带只形成了一个环? Input 仅一行,包含…