P2759 奇怪的函数 题目描述 使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 n 输出格式: 使得 x^x 达到 n 位数字的最小正整数 x 输入输出样例 输入样例#1: 11 输出样例#1: 10 说明 n<=2000000000 换底公式 /* 相当于解不等式x^x>=10^(n-1) 两边取常用对数 x*log10(x)>=n-1 左边是单调增的 然后二分查找就行了 */ #include<iostream> #…

题目描述 使得 x^xxx 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 n 输出格式: 使得 x^xxx 达到 n 位数字的最小正整数 x 输入输出样例 输入样例#1: 复制 11 输出样例#1: 复制 10 说明 n<=2000000000 比较套路,首先转化一下题面,我们需要找到一个最小的$x$,使得 $x^x > 10^n$ 两边同时取$log$ $xlog_{10}x > n - 1$ 由于log函数有单调性,因此可以二分$x$ #in…

题目描述 使得 x^x x x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 n 输出格式: 使得 x^xx x 达到 n 位数字的最小正整数 x 输入输出样例 输入样例#1: 复制 11 输出样例#1: 复制 10 说明 n<=2000000000 这么大肯定有规律..嗯. 求数x的位数,常规做法是写一个函数求,但是这就要求得到这个具体的这个数,这里x^x太大,如果不用高精度,肯定是不行的. 考虑一个数x,求它的位数: log10(1)=0; log1…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2759 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_…

题目描述 使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 n 输出格式: 使得 x^x 达到 n 位数字的最小正整数 x 输入输出样例 输入样例#1: 11 输出样例#1: 10 说明 n<=2000000000 题解:二分答案 实质是求 x^x>=10^(n-1), log(x^x)>=log(10^(n-1)) x*log(x)>=n-1 因为左边是单调的 二分即可. 代码: #include<iostream>…

题目链接 看了题解之后突然发现这题简直是水题.然而不看题解就想不出来.为什么呢? len(x)=log10(x)+1 于是二分寻找x. #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; long long ans; int main(){ ,r=; int n; cin>>n; while(l<=r){ ; ; ; else { ans=mid; r=mid…

题目描述 使得 x^x达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入格式 一个正整数 n 输出格式 使得 x^x达到 n 位数字的最小正整数 x 计算一个数有多少位 log10(x)+1 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define int long long using namespace…

[题目描述] 给定n,使得x^x达到或超过n位数字的最小正整数x是多少? [样例输入] 11 [样例输出] 10 [解题思路] 首先想到枚举,但是范围有点大,n<=2*10^9,果断用二分.其实这道题并不难,要用到一个求位数的公式trunc(t*(ln(t)/ln(10)))+1,初三自然是没学的,直接抄上公式,AC……,二分的时候注意一下退出的条件.(wikioi上1696和3538的题目不一样,但同一个程序都能AC,也不知道1696中的k是干嘛的……) [代码实现] var n:qword;…

[Luogu2759]奇怪的函数(数论) 题面 题目描述 使得 \(x^{x}\)达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少? 输入输出格式 输入格式: 一个正整数 n 输出格式: 使得 \(x^x\) 达到 n 位数字的最小正整数 x 输入输出样例 输入样例#1: 11 输出样例#1: 10 说明 n<=2000000000 题解 简单题.... 数学题.... 位数\(-1=log_{10}^{x^x}=xlog_{10}^x\) 直接二分即可 #include<iostream>…

提交地址:http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=558 558. 奇怪的函数 ★☆   输入文件:xx.in   输出文件:xx.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:32 MB 问题描述     使得x^x达到或超过n位数字的最小正整数x是多少?   输入数据     输入一个正整数n.   输出数据     输出使得x^x达到n位数字的最小正整数x.   输入样例 11   输出样例 10   时间限制     各测试点1秒  …