一个十进制分数 \(p/q\) 在 \(b\) 进制下是有限小数的充要条件是 \(q\) 的所有质因子都是 \(b\) 的质因子. First, if \(p\) and \(q\) are not coprime, divide them on \(\gcd(p,q)\). Fraction is finite if and only if there is integer \(k\) such that \(q∣p⋅b^k\). Since \(p\) and \(q\) are being…

状态机(Finite State Machine):状态机由状态寄存器和组合逻辑电路构成,能够根据控制信号按照预先设定的状态进行状态转移,是协调相关信号动       作.完成特定操作的控制中心. 类别: ~ 若输出只和状态有关而与输入无关,则称为Moore状态机      ~ 输出不仅和状态有关而且和输入有关系,则称为Mealy状态机 关于状态机的一个极度确切的描述是它是一个有向图形,由一组节点和一组相应的转移函数组成.状态机通过响应一系列事件而"运行".每个事件都在属于"…

Contents [hide]  1 Description 2 Components 3 C# - FSMSystem.cs 4 Example Description This is a Deterministic Finite State Machine framework based on chapter 3.1 of Game Programming Gems 1 by Eric Dybsend. Therea are two classes and two enums. Includ…

some books describe pumping lemma as this: Let L be a regular language. Then there exists an integer p ≥ 1 depending only on L such that every string w in L of length at least p (p is called the "pumping length"[4]) can be written as w = xyz (i.…

题意: 判断一个分数在某一进制下是否为无限小数. 思路: 首先把这个分数约分,然后便是判断. 首先,一个分数是否为无限小数,与分子是无关的,只与分母有关. 然后,再来看看10进制的分数,可化为有限小数的特点,10为分母可以,2为分母可以,16为分母可以,40为分母可以.... 总之,其实全部都与2和5有关,2和5又是10的质因数,所以可以猜想到,如果分母可以分解为进制的质因子的乘积,那么就可以化为有限小数. 所以,就判断q的质因子是否为b的子集. 每次求出q与b的最大公约数g,那么g必须可以全部…

C. Finite or not? time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given several queries. Each query consists of three integers pp, qq and bb. You need to answer whether the result o…

题意:给出分母,分子和进制,要求判断该数是否为有限小数. Solution 表示并不知道怎么判断. 度娘:“一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数.”. 感觉这个和进制有些关系,因为2和5恰好是进制10质因数分解后的结果. 那么问题变成了判断分母所含的质因数是否都为进制的质因数. 用辗转相处法求解. 注意最开始要讲分式化简(直接化简应该没有问题). Code #include<iostream> #include<cstdio> u…

You are given several queries. Each query consists of three integers pp, qq and bb. You need to answer whether the result of p/qp/q in notation with base bb is a finite fraction. A fraction in notation with base bb is finite if it contains finite num…

题面 一个$b$进制最简分数是有限循环小数当且仅当其分母没有与$b$不同的质因子,小学数奥内容水过 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; long long T,n,m,b,g; long long gcd(long long a,long long b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main () { scanf(&quo…

题意:给你一个分数,问你在b进制下能否化成有限小数. 条件:p/q假如已是既约分数,那么如果q的质因数分解集合是b的子集,就可以化成有限小数,否则不能. 参见代码:反复从q中除去b和q的公因子部分,并缩小该公因子,继续尝试.直到q没有和b的公共因子为止,如果q变成了1,那么有限,否则无限. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int T; ll q,p,b;…

链接:http://codeforces.com/contest/984/problem/C 题意 三个数p, q, b, 求p/q在b进制下小数点后是否是有限位. 思路 题意转化为是否q|p*b^x,即看b和q有没有相同的质因子.如果用筛选质因子的话1e18的数会超时,所以每次求出b和q的gcd,再让q/gcd,如果q最后是1那么b和q拥有相同质因子,输出Finite,反之Infinite. 附代码: #include <bits/stdc++.h> typedef long long LL…

一, 简介 Finite State Transducers 简称 FST, 中文名:有穷状态转换器.在自然语言处理等领域有很大应用,其功能类似于字典的功能(STL 中的map,C# 中的Dictionary),但其查找是O(1)的,仅仅等于所查找的key长度.目前Lucene4.0在查找Term时就用到了该算法来确定此Term在字典中的位置. FST 可以表示成FST<Key, Value>的形式,我们可以用O(length(key))的复杂度,找到key所对应的值.除此之外,FST 还支持…

问题的出现 Question 这个问题是我基于TensorFlow使用CNN训练MNIST数据集的时候遇到的.关键的相关代码是以下这部分: cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y_conv)) train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy) 学习速率是\((1e-4)\)的时候是没有问题,但是当我把学习速率调到\(0.01/0.5\)的时候,很快就会报错. tenso…

题意(Codeforces 984C) 给定p,q,b" role="presentation">p,q,bp,q,b,问pq" role="presentation">pqpq在进制b下是否是无限小数. 分析 这个我一开始做的很挫,激情纯模拟+摸--但是做着做着就能发现不对劲了.比如说,p与能否无限无关(因为只是倍数关系):问题的实质在于q能否被b" role="presentation">bb单…

[链接]:CF [题意]:n组样例,对于每组样例,给你三个数p q b,问你p/q在b进制下是不是一个有限小数,是的话输出Finite,否则输出Infinite. [分析]:b的过程是对q约分,那么只要b包含q全部的因子即可.考虑1/q,一定是一个小于等于1的数,考虑将小数转化为b进制的过程,每次将小数乘以b然后取整数部分,直到这个小数变成了0,也就是说如果某个小数1/q在b进制下可以被有限表示. 因此.对于在b进制下的小数p/q,只要看看q的质因子是不是都是b的质因子就可以了,显然可以用gcd…

题目传送门 题目描述:给你一个p/q,让你求在b进制下,这个小数是不是有限小数. 思路: 先来膜拜一个大神的博客,如何求小数的二进制表达,(感谢博主肘子zhouzi).然后小数的其他进制表达也一样. 而分数的转化,比如1/6转化成3进制,看图 ↓ . 其实就是将1/6不断乘以3,然后丢掉整数部分,如果我们不看丢掉整数部分这个环节,就是把1/6不断乘以3看看最后能不能整除就好了,如果有限的话,肯定会得到((b)^n))%q=0,b的某一次幂可以整除q,就代表是有限.(感谢薛佬帮我理解!!) 那么一…

CF 984C Finite or not? (数论) 给定T(T<=1e5)组数据,每组数据给出十进制表示下的整数p,q,b,求问p/q在b进制意义下是否是有限小数. 首先我们先把p/q约分一下.类比一下b=10的情况,我们发现约分后,只有当q的因数仅有2的倍数和5的倍数时,p/q才是有限小数.于是这启发我们猜结论:仅当q的质因数集合包含在b的质因数集合内时,p/q在b进制下才是有限小数. 那么现在问题就被转换为了:已知两数q,b,问q的质因数集合是否完全包含在b的中. 设\(b=p_1^{k…

6617: Finite Encyclopedia of Integer Sequences 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 375  解决: 91[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 In Finite Encyclopedia of Integer Sequences (FEIS), all integer sequences of lengths between 1 and N (inclusive) consisting of int…

思路: 如果p,q不互质,先把q除以p,q的最大公约数.接下来只要b中包含了所有q的质因子就可以了.可以在gcd(q, b) 不等于1的时候不断地用q除以gcd(q, b).最后如果q等于1,说明Finite,否则Infinite.这样搞复杂度是O(n * log2(1018)),可以有一个简单的小优化:在循环除过程中,gcd(q, b)肯定是单调不增的,当gcd(q, b)不变的时候,一次性把q里面的gcd(q, b)全除尽,省去了大量欧几里得算法求gcd的时间,这样的话时间复杂度大约是O(n…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 有个性质. 如果p/q是分数的最简形式. 那么p/q能化成有限小数. 当且仅当q的质因数分解形式中只有质因子2和5 (且不能出现其他质因子) (也就是说q的质因子只能出现10的质因子里面出现过的 因为只有这样分母才能化成10^n的形式. 才能化成小数. 因此.对于在b进制下的小数p/q 只要看看q的质因子是不是都是b的质因子就可以了. 显然可以用gcd来搞. 每次都用q去除gcd(q,b) 这样.如果最后q能够变成1.那就说明q…

混合有限元方法通入引入辅助变量后可以将高阶微分问题变成一系列低阶微分问题的组合.在三维网格形变问题中,我们考虑如下泛函极值问题: 其中u: Ω0 → R3是变形体的空间坐标,上述泛函极值问题对应的欧拉拉格朗日方程就是双调和方程∆2u = 0. 通过引入额外变量v,我们可以将上述无约束高阶优化问题转变为带约束的低阶优化问题: 引入拉格朗日函数,并利用格林公式可以得到: 将变量v,u,λ写成基函数的线性组合形式,并且基函数选择为分段线性帽函数: 将上式分别对变量vi,ui,λi求偏导可以得到: 这里…

http://codeforces.com/problemset/problem/984/C Time limit    1000 msMemory limit    262144 kB 题目 You are given several queries. Each query consists of three integers $p$, $q$ and $b$. You need to answer whether the result of $p/q$ in notation with ba…

什么是有限状态机(Finite State Machine)? 什么是确定性有限状态机(deterministic finite automaton, DFA )? 什么是非确定性有限状态机(nondeterministic finite automaton, NDFA, NFA)? [1] wiki-en: Finite state machine [2] wiki-zh-cn: Finite state machine [3] brilliant: finite-state-machines…

目录 概 主要内容 Lam R, Willcox K, Wolpert D H, et al. Bayesian Optimization with a Finite Budget: An Approximate Dynamic Programming Approach[C]. neural information processing systems, 2016: 883-891. @article{lam2016bayesian, title={Bayesian Optimization w…

Euler's method…

原本使用正常的情况, 切换为测试库突然出现这个错误, 网上搜索并排查后得出导致这个问题的原因: (1)就是你的除数为0(2)除数或者被除数为null 找出你出错的界面, 并打断点, 看看是否出现上面两种情况即可...…

一.有限自动机定义及基本术语: 一个有限自动机 M 是一个5元组(Q, ,A, Σ, δ),其中: Q 是所有状态的有限集合;  ∈ Q (属于)是初始状态; A ⊆ Q (子集)是接受状态的集合; Σ 是有限输入字母表; δ 是从Q * Σ的转移函数,称为有限自动机M的转移函数; 记号与术语: Σ*  表示用字母表Σ中所有字符形成的所有有限长度的字符串集合. n输入字符串(input string)的长度. m模式字符串(pattern string)的长度:也称作终态m,当状态为m时表示,m…

FPGA设计中,最重要的设计思想就是状态机的设计思想!状态机的本质就是对具有逻辑顺序和时序规律的事件的一种描述方法,它有三个要素:状态.输入.输出:状态也叫做状态变量(比如可以用电机的不同转速作为状态),输出指在某一个状态的特定输出,输入指状态机中进入每个状态的条件.根据状态机的输出是否和输入有关,可分为摩尔(Moore)型状态机和米勒型(Mealy)状态机:摩尔型状态机的输出只取决于当前状态,而米勒型状态机的输出不仅取决于当前状态,还与当前输入有关.通常,我们描述状态机有三种方法:状态转移图.…

 > 目  录 <  Agent–Environment Interface Goals and Rewards Returns and Episodes Policies and Value Functions Optimal Policies and Optimal Value Functions  > 笔  记 <  Agent–Environment Interface MDPs are meant to be a straightforward framing of th…

Remark: 1.An element of a group which conjugate to its inverse is called a real element. If $G$ has any real elements other than $1$, then $G$ must necessarily have even order. 2.It is known that $G$ is 2-closed if and only if $G$ contains no real el…