Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, ���的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23 Sample Output 16 HINT 100%…

是我想复杂了 首先发现大于关系构成了一棵二叉树的结构,于是树形dp 设f[i]为i点的方案数,si[i]为i点的子树大小,递推式是\( f[i]=f[i*2]*f[i*2+1]*C_{si[i]-1}^{si[i*2]} \) 组合数用Lucas求 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,p,f[5000005],jc[5000005],s[5000005]; long long ks…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意: 给定n,p,问你有多少个1到n的排列P,对于任意整数i∈[2,n]满足P[i]>P[i/2]. 保证p为质数,输出答案 mod p的值.(n <= 10^6, p <= 10^9) 题解: 对于每个i,分别向i*2和i*2+1连一条边. 可以发现,最终形成的是一棵以1为根节点的二叉树. 题目中P[i]>P[i/2]的条件,就变成了:P[fa]<P[son…

bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: using namespace std; 3: const int N = 1e6+5; 4: typedef long long LL; 5: LL m, p, T, x, y, F[N]; 6: LL n, size[N<<1]; 7: LL f[N]; 8: LL inv(LL t, LL…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 链接 题意: 称一个1,2,...,N的排列$P_1,P_2...,P_n$是Magic的,当且仅当$2<=i<=N$时,$P_i>P_{i/2}$. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 虽然是中文题,但是想加上markdown. 思路: 好题! lucas定理+dp. 题目要求大小为n的小根堆的方案数,(即给定的二叉树的父节点大于子节点). f[i] 表示以i为根的子树的方案数.siz…

BZOJ_1833_[ZJOI2010]count 数字计数_数位DP 题意: 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. 分析: 数位DP f[i][j][k]表示i位数,以j开头的数中k出现的次数 预处理出来10的幂(在数位DP中经常会用到) f[i][j][k]+=f[i-1][l][k]+(j==k)*10^(i-1) 之后按位枚举,0的情况特殊处理 代码: #include <stdio.h> #include <string.h…

[BZOJ2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯,的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23…

题目传送门 题目描述 称一个1,2,...,N的排列${P}_{1}$,${P}_{2}$,...,${P}_{N}$是Magic的,当且仅当2≤i≤N时,${P}_{i}$>${P}_{\frac{i}{2}}$.计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值. 输入格式 输入文件的第一行包含两个整数n和p,含义如上所述. 输出格式 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, N的排列中, Magic排列的个数模p的值. 样例 样例输入: 20 23…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…