动态规划之背包问题 例题 现有4样物品n = ['a', 'b', 'c', 'd'],重量分别为w = [2, 4, 5, 3],价值分别为v = [5, 4, 6, 2].背包最大承重c = 9. 现求背包可以装下的最大价值. 解答 对于动态规划的三个关键要素: 边界.F(i, 0) = F(0, j) = 0.其中F(i, 0)代表背包此时没有空间可以容纳物品:F(0, j)代表没有物品可以放入背包. 最优子结构.F(i ,j)表示在前i个物品中选择,当前背包还可容纳j时的最大价值. 状态…

参考<挑战程序设计竞赛>p51 https://www.cnblogs.com/Ymir-TaoMee/p/9419377.html 01背包问题 问题描述:有n个重量和价值分别为wi.vi的物品,从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品,求所有挑选方案中价值总和的最大值. input: 45 2 3 1 2 3 4 2 2 output: 7(选择第0.1. 3号物品) 朴素解法: c++版: #include <iostream> using namespace std; int…

原文地址:http://blog.csdn.net/ljmingcom304/article/details/50328141 本文出自:[梁敬明的博客] 1.动态规划 什么是动态规划?动态规划就是将一个大问题不断向下拆分成小问题,直到拆分出的小问题可以求出其解,然后将小问题的解不断的向上合并,最终得到大问题的解决方案. 2.背包问题 一个旅行者有一个最多能装m公斤的背包,现在有n中物品,每件的重量分别是W1.W2.--.Wn,每件物品的价值分别为C1.C2.--.Cn, 需要将物品放入背包中,…

多重背包问题的优化版来做,详见之前的动态规划读书笔记. dp[i][j]表示前i中数加得到j时第i种数最多剩余几个(不能加和得到i的情况下为-1)递推式为: dp[i][j]=mi(dp[i-1][j]≥0,即前i-1种数就能达到数字j) =-1(j<ai 或者 dp[i][j-ai]≤0,即再加上一个第i种数也无法达到j 或者 当前和小于当前数) =dp[i][j-ai]-1(可以达到的情况) #include<iostream> #include<cstdio> #inc…

任务说明:这是最基础的动态规划.不过如果是第一次接触会有些难以理解.加油闯过这个坎. 01背包二维数组优化成滚动数组的时候有坑有坑有坑!!!必须要downto,downto,downto 情景和代码见装箱问题. P1060 开心的金明 小明的妈妈给小明N元钱,小明想买m件物品,每个物品价值为 价格*重要度,求出不超过N元钱的情况下,最多能买多少价值的物品,输出价值. 解法:直接的01背包问题,我居然还去看了书..递推方程一次写不出来.方程需要记忆. dp[i][j]表示前i件物品总价格不超过j元…

背包问题 现在要往一个可以装4个单位重量的背包里怎么装价值最高:A重量1个单位,价值15:B重量3个单位,价值20:C重量4个重量,价值30 使用动态规划填充空格 class SolutionBag: def valuableBag(self,optionalList,sizeBig): #创建网格 grid = [[0 for i in range(sizeBig+1)] for j in range(len(optionalList)+1)] #从行列序号1开始计数 column = 1 f…

Coins Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 32977   Accepted: 11208 Description People in Silverland use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar.One day Tony opened his money-box and found there were some…

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1455 题目描述: 为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买.请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢? 输入: 输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种…

题目描述 01背包问题 有n个重量和价值分别为\(w_i,v_i\)的物品.从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品,求所有挑选方案中价值中总和的最大值. 限制条件 1 <= n <= 100 1 <= \(w_i,v_i\) <= 100 1 <= W <= 10000 样例输入 n = 4 (w,v) = {(2,3) (1,2) (3,4) (2,2)} W = 5 样例输出 7(选择0,1,3号物品) 暴力求解 # include <iostream>…

动态规划的原理: 移至到该同学的博文中,讲解的声动易懂 https://www.jianshu.com/p/a66d5ce49df5 现在主要是用js来实现动态规划 function bb(v, w, total) { var maxValue = [];//用来存储所有的最优值的二维数组 //i行表示物品种类,j列表示容量,v是价值,w是容量,total是总容量限制 //表中的每一个值,都是最优值 //每次都从小容量开始计算,逐步增加到大容量 ; i < w.length; i++) { va…

一.名称 动态规划法应用 二.目的 1.掌握动态规划法的基本思想: 2.学会运用动态规划法解决实际设计应用中碰到的问题. 三.要求 1．基于动态规划法思想解决背包问题(递归或自底向上的实现均可): 2．实现基于动态规划法思想的Warshall算法和Floyd算法. 四.仿真内容 1．基于动态规划法思想解决背包问题 1.1.解决背包问题的伪代码描述 算法 MFKnapsack(i,j) //对背包问题实现记忆功能方法 //输入:一个非负整数i表示先考虑的物品数量,一个非负整数j表示背包的承受重量…

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1532 题目描述: 现在有一个8*8的棋盘,上面放着64个不同价值的礼物,每个小的棋盘上面放置一个礼物(礼物的价值大于0小于100),一个人初始位置在棋盘的左上角,每次他只能向下或向右移动一步,并拿走对应棋盘上的礼物,结束位置在棋盘的右下角.从棋盘的左上角移动到右下角的时候的,每次他只能向下或向右移动一步,并拿走对应棋盘上的礼物,但是拿到的所有的礼物的价值之和不大于一个限定值limit,请设计一个算法请实现,使其…

Problem DescriptionNow you are asked to measure a dose of medicine with a balance and a number of weights. Certainly it is not always achievable. So you should find out the qualities which cannot be measured from the range [1,S]. S is the total quali…

Problem Description Before ACM can do anything, a budget must be prepared and the necessary financial support obtained. The main income for this action comes from Irreversibly Bound Money (IBM). The idea behind is simple. Whenever some ACM member has…

方法同POJ1014-Dividing,唯一不同点在于每一种block有最大限定高度a,故要以a为关键字进行排序,使得最大高度小的在前,否则最大高度小的再后可能放不上去. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; struct block { int h,a,c; bo…

2017-08-12 18:50:13 writer:pprp 对于最基础的动态规划01背包问题,都花了我好长时间去理解: poj3624是一个最基本的01背包问题: 题意:给你N个物品,给你一个容量为M的背包 给你每个物品的重量,Wi 给你每个物品的价值,Di 求解在该容量下的物品最高价值? 分析: 状态: dp[i][j] = a 剩下i件 当前容量为j的情况下的最大价值为a 如果用 i 来枚举物品编号, 用 j 来枚举重量,那么 if ( j is from 1 to weight[i]…

目录 01背包问题 完全背包问题 多重背包问题 参考: 背包九讲--哔哩哔哩 背包九讲 01背包问题 01背包问题 描述: 有N件物品和一个容量为V的背包. 第i件物品的体积是vi,价值是wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包流量,且总价值最大. 二维动态规划 f[i][j] 表示只看前i个物品,总体积是j的情况下,总价值最大是多少. result = max(f[n][0~V]) f[i][j]: 不选第i个物品:f[i][j] = f[i-1][j]; 选第i个物品:…

March 26, 2013 作者:Hawstein 出处:http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 声明:本文采用以下协议进行授权: 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ,转载请注明作者及出处. 前言 本文翻译自TopCoder上的一篇文章: Dynamic Programming: From novice to advanced ,并非严格逐字逐句翻译,其中加入了自己的…

什么是动态规划,我们要如何描述它? 动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态. 当前子问题的解将由上一次子问题的解推出.使用动态规划来解题只需要多项式时间复杂度, 因此它比回溯法.暴力法等要快许多. 现在让我们通过一个例子来了解一下DP的基本原理. 首先,我们要找到某个状态的最优解,然后在它的帮助下,找到下一个状态的最优解. "状态"代表什么及如何找到它? "状态"用来描述该问题的子问题的解.原文中有两段作者阐述得不太清楚,跳过直接上例子. 如果我们有面…

动态规划 出处:http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html   什么是动态规划? 动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态.当前子问题的解将由上一次子问题的解推出.使用动态规划来解题只需要多项式时间复杂度,因此它比回溯法.暴力法等要快许多. 首先,我们要找到某个状态的最优解,然后在它的帮助下,找到下一个状态的最优解. “状态”代表什么及如何找到它? “状态"用来描述该问题的子问题的解.直接上例子. 如果我们有面值为1元.3…

题意:给定n种硬币,每种价值是a,数量是c,让你求不大于给定V的不同的价值数,就是说让你用这些硬币来组成多少种不同的价格,并且价格不大于V. 析:一看就应该知道是一个动态规划的背包问题,只不过是变形,那我们就统计不大于V的不同价格数,也容易实现, 对于多重背包我们是把它转化为01背包和完全背包来解决的. 代码如下: #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std;…

Warcraft Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 957    Accepted Submission(s): 487 Problem Description Have you ever played the Warcraft?It doesn't matter whether you have played it !We…

今天学习动态规划01背包问题,从一篇非常不错的文章中学习甚多.转载于此,感谢作者的分享! 原文地址 通过金矿模型介绍动态规划 对于动态规划,每个刚接触的人都需要一段时间来理解,特别是第一次接触的时候总是想不通为什么这种方法可行,这篇文章就是为了帮助大家理解动态规划,并通过讲解基本的01背包问题来引导读者如何去思考动态规划.本文力求通俗易懂,无异性,不让读者感到迷惑,引导读者去思考,所以如果你在阅读中发现有不通顺的地方,让你产生错误理解的地方,让你难得读懂的地方,请跟贴指出,谢谢! ----第一节…

初期: 一.基本算法:      (1)枚举. (poj1753,poj2965)      (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)      (3)递归和分治法.      (4)递推.      (5)构造法.(poj3295)      (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法:      (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.      (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford…

OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)初期: 一.基本算法:      (1)枚举. (poj1753,poj2965)      (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)      (3)递归和分治法.      (4)递推.      (5)构造法.(poj3295)      (6)模拟法.(poj1068,poj2632…

Log 2016-3-21 网上找的POJ分类,来源已经不清楚了.百度能百度到一大把.贴一份在博客上,鞭策自己刷题,不能偷懒!! 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路…

初期:一.基本算法:     (1)枚举. (poj1753,poj2965)     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)     (3)递归和分治法.     (4)递推.     (5)构造法.(poj3295)     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:     (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.     (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,hea…

转自:http://blog.csdn.net/hengjie2009/article/details/7540135 acm常见算法及例题  初期:一.基本算法:     (1)枚举. (poj1753,poj2965)     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)     (3)递归和分治法.     (4)递推.     (5)构造法.(poj3295)     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算…

初期: 一.基本算法:      (1)枚举. (poj1753,poj2965)      (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)      (3)递归和分治法.      (4)递推.      (5)构造法.(poj3295)      (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法:      (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.      (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford…

1.数据结构和算法 一般情况下,工作中是用不到的,但是就是问,每个公司都问,而且有的公司还问的特别深,还让你手写代码.我觉得这个确实有点恶心,我个人也是很讨厌算法的,但是真是没办法,人家就问,你说怎么办?只能学呗.列个表,大家可以按照下面的去学习.不要一下看完,你看完也没用,你没有深入理解.每三天学一种,半年后,我觉得你应该会进步很多.然后可以看看“编程之美”等算法书,应该会有较大的提高. 常见的数据结构 线性:数组.链表.队列.堆栈.块状数组(数组+链表).hash表.双端队列.位图(bitm…