题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1640 题意:中文题诶- 思路:kruscal 题目要求是在边权最大值最小的情况下总权值尽量大,注意其中的优先级: 可以先从小到大加边kruscal一遍得到最小的最大边权,再从大到小加边kruscal一遍即可得出答案: 注意第二边kruscal时要先判当前加的边权不大于限制边权再加边,不然构造的并查集是错的: 代码: #include <iostream> #…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1162 意义:给出一些点,用线问使所有点直接或间接连通,需要多长: 思路:裸最小生成树: 法1: prim算法:MST(Minimum Spanning Tree,最小生成树)问题有两种通用的解法,Prim算法就是其中之一,它是从点的方面考虑构建一颗MST,大致思想是:设图G顶点集合为U,首先任意选择图G中的一点作为起始点a,将该点加入集合V,再从集合U-V中找到另一点b使得点b到V中任意一点的权值最…

继续畅通工程 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 17028    Accepted Submission(s): 7319 Problem Description 省 政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可).现得到城镇道路统计表,表 中列出了任意…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102 题意:这道题实际上和hdu 1242 Rescue 非常相似,改变了输入方式之后, 本题实际上更适合用Prim来做. 用Kruscal的话要做一些变化. /*Constructing Roads Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s)…

题意: 要使n个点之间能够互通,要使两点直接互通需要耗费它们之间的欧几里得距离的平方大小的花费,这说明每两个点都可以使其互通.接着有q个套餐可以选,一旦选了这些套餐,他们所包含的点自动就连起来了,所需要做的就是连上还未通的即可,q<=8.可以多买.求最小生成树所需的代价. 思路: 与普通求MST不同的就是多了套餐,而且还可以多买.每个套餐有买或不买两种可能,那么有28种可能,即256种. 如果不买套餐,至少需要求1次MST是确定的,这个复杂度已经是O(n*n)了.还得考虑哪些餐套可以搭配来买更便…

题意:给一个图,找一棵生成树,其满足:最大权-最小权=最小.简单图,不一定连通,权值可能全相同. 思路:点数量不大.根据kruscal每次挑选的是最小权值的边,那么苗条度一定也是最小.但是生成树有多棵,苗条度自然也有多个,穷举下所有生成树,就知道了结果了.根据“只要起始边不同,生成树必定不同”来穷举起始边. 又发现一可能的坑!!我以为LONG_MAX就是int的正最大值,也就是2147483647=2^31-1,在我的机器上也许如此,在OJ上不一定了,用LONG_MAX转int会不同,得注意.…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20846 POJ 3026是同样的题,但是内存要求比较严格,并是没有过... 对以迷宫形式给定的一些点求最小生成树,不过这里的边并不是抽象的两点间笛卡尔距离,也不是折线距离(迷宫中有障碍),而是需要用四个方向的搜索来求. 用bfs求出任两点间的最短距离后,可用kruscal求出最小生成树. 这次值得一提的是对并查集的一点改造:由于每个顶点由一组(x,y)坐标唯一确定…

以(x,y)坐标的形式给出n个点,修建若干条路使得所有点连通(其中有两个给出的特殊点必须相邻),求所有路的总长度的最小值. 因对所修的路的形状没有限制,所以可看成带权无向完全图,边权值为两点间距离.因是稠密图,故用邻接矩阵存储更好(完全图,边数e达到n(n-1)/2). 至此,可将问题抽象为求最小生成树的边权和. 用了prim+邻接矩阵,prim+邻接表+堆,kruscal各写了一遍,只是内存稍有差别 对于所给的特殊的两个相邻点,只需在开始循环前把这两个点加入子树集合并更新它们所到达的点的min…

Kruscal  Template : 很裸的Kruscal Template(求最小生成树中最长路,即最短路中最长路) //#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #include <climits> #include <cstring> #include <algori…

贪心思想的Kruscal:先对边排序,再从第一条边开始,一旦start point 和 end poiont 连上,就break #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> ; ; using namespace std; struct Road{ int st,ed,pd; //起点,终点.速度 }road[N]; int cmp(const Road &p,const Road &a…

1083: [SCOI2005]繁忙的都市 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2925  Solved: 1927[Submit][Status][Discuss] Description 城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造.城市C的道 路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连 接.这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或…

;//最大点数 ;//最大边数 int n,m;//n表示点数,m表示边数 struct edge{int u,v,w;} e[maxm];//u,v,w分别表示该边的两个顶点和权值 bool cmp(edge a,edge b) { return a.w<b.w; } int fa[maxn];//因为需要用到并查集来判断两个顶点是否属于同一个连通块 int find(int x) { if(x==fa[x]) return x; else return fa[x]=find(fa[x]);…

新增一道例题及讲解 Exkruscal \(Exkruscal\)又称\(Kruscal\)重构树,是一种利用经典算法\(Kruscal\)来实现的构造算法,可以将一张无向图重构为一棵具有\(2n-1\)个节点的树,这棵树具有许多特殊的性质,可以用来解决许多问题. 那么我们来了解一下这个新算法. Kruscal 先回顾一下\(Kruscal\)算法吧.这是一个经典的图论算法,用于求解无向图的最小生成树. 其算法大致思路为将边用边表的形式储存,按照权值从小到大排序,然后枚举每一条边,尝试连接不在同…

题目: 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB   描述 随着小Hi拥有城市数目的增加,在之间所使用的Prim算法已经无法继续使用了——但是幸运的是,经过计算机的分析,小Hi已经筛选出了一些比较适合建造道路的路线,这个数量并没有特别的大. 所以问题变成了——小Hi现在手上拥有N座城市,且已知其中一些城市间建造道路的费用,小Hi希望知道,最少花费多少就可以使得任意两座城市都可以通过所建造的道路互相到达(假设有A.B.C三座城市,只需要在AB之间和BC之间建造道路,那…

题目链接>>> 题目大意: 给出n个城市,接下来n行每一行对应该城市所能连接的城市的个数,城市的编号以及花费,现在求能连通整个城市所需要的最小花费. 解题分析: 最小生成树模板题,下面用的是kruscal算法. //Kruscal算法采用的是"加边"的想法 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using…

正解:kruscal重构树+bfs 解题报告: 我永远喜欢loj! 感觉这题和这题挺像的,,,预处理和解题方法都是,,,所以大概整体二分能过去? 但因为做这题主要是入门一下kruscal重构树,,,所以还是港kruscal重构树滴解法好了QAQ 首先先说下预处理趴,就怎么知道每个点的水壶大小是多少 这个显然就和我放的链接那题差不多,只是这个是四联通bfs umm还是说下具体细节趴,,,还是有点儿区别来着QwQ 就对每个点记录离它最近的建筑的编号和距离,然后再拓展到别的建筑的时候就可以连起这两个建…

我们先看一道题:Luogu P4197 Peaks 这道题珂以用启发式合并+主席树来做 那么强制在线呢?(bzoj 3551 [ONTAK2010]Peaks加强版) 离线做法就不行了 我们就要用一个叫做kruscal重构树的东西来解决这个问题 克鲁斯卡尔重构树可以用来解决一类诸如"查询从某个点出发经过边权不超过val的边所能到达的节点"的问题 首先不难发现,上面这个问题肯定是在最小生成树上走最优,其他边都可以不用去管 kruscal构树的思想就是在建最小生成树的时候不是直接连边,而是…

洛谷题目传送门 给一个比较有逼格的名词--WQS二分/带权二分/DP凸优化(当然这题不是DP). 用来解决一种特定类型的问题: 有\(n\)个物品,选择每一个都会有相应的权值,需要求出强制选\(need\)个物品时的最大/最小权值和. 一般来说,我们求不限制个数的最大/最小权值和很容易,但在限制个数的前提下再求最值会变得有点困难.比较低效的做法是对状态再加设一个维度表示已选物品数量,然后通过DP等方法求出. 应用前提:设\(g_x\)为强制选\(x\)个物品的最大/最小权值和,如果所有的点对\(…

Constructing Roads Description There are N villages, which are numbered from 1 to N, and you should build some roads such that every two villages can connect to each other. We say two village A and B are connected, if and only if there is a road betw…

3624: [Apio2008]免费道路 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 1292  Solved: 518[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 5 7 2 1 3 0 4 5 1 3 2 0 5 3 1 4 3 0 1 2 1 4 2 1 Sample Output 3 2 0 4 3 0 5 3 1 1 2…

原题链接 Prim(点归并) //异或运算:相同为假,不同为真 #include<cstdio> #include<algorithm> #define maxn 105 using namespace std; int n,m,sum,flag; int fa[maxn]; struct Edge { int u,v,w; bool operator<(const Edge &cmp)const{ return w<cmp.w; } }edge[maxn*ma…

洛谷P1967:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1967 思路 感觉2013年D1T3并不是非常难 但是蒟蒻还是WA了一次 从题目描述中看出每个点之间有许多条路径 而我们需要的是找出整条路径中最大的最小可通过量 一开始看到题目会想到是不是最大流问题 但是仔细一想其实并不用那么麻烦 我们只需要用kruscal找出最大生成树即可(因为多条路径中只要挑出最大的即可) 然后在重构树上考虑怎么取到两点之间的最小值 我们发现图是一个或者是多个树(没有考虑WA了一…

题目描述 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树.题目保证有解. 输入 第一行V,E,need分别表示点数,边数和需要的白色边数. 接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号),边权,颜色(0白色1黑色). 输出 一行表示所求生成树的边权和. V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数. 样例输入 2 2 1 0 1 1 1 0 1 2 0 样例输出 2 题解 二分+Kruscal 这…

假设这张图能够形成具有k条白边的生成树, 则易证k一定形成一个连续的区间[a,b],中间一定不会断开.要是断开……tm怎么可能. 所以求出a,b就好啦,人家都给你把白边赋成1了,直接跑一下最小生成树,再跑一下最大生成树即可咯. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100010 struct Edge{ int u,v,w; }edges[N]; bool cmp(const Edge…

发现,若使方差最小,则使Σ(wi-平均数)2最小即可. 因为权值的范围很小,所以我们可以枚举这个平均数,每次把边权赋成(wi-平均数)2,做kruscal. 但是,我们怎么知道枚举出来的平均数是不是恰好是我们的这n-1条边的呢? 就在更新答案的时候加个特判就行了. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; #defin…

最小生成树二·Kruscal算法 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 随着小Hi拥有城市数目的增加,在之间所使用的Prim算法已经无法继续使用了——但是幸运的是,经过计算机的分析,小Hi已经筛选出了一些比较适合建造道路的路线,这个数量并没有特别的大. 所以问题变成了——小Hi现在手上拥有N座城市,且已知其中一些城市间建造道路的费用,小Hi希望知道,最少花费多少就可以使得任意两座城市都可以通过所建造的道路互相到达(假设有A.B.C三座城市,只需要在AB之间…

其实kruscal算法很简单,把边从小到大排一遍,如果加入此边形成环,就不加,知道这棵树有n-1条边. 代码如下(一定要理解): #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ; struct edge{int x,y,z;}a[maxn]; ,bj; bool cmp(const edge&x,const edge&y){return x.z<…

不用Matrix-tree定理什么的,一边kruscal一边 对权值相同的边 暴搜即可.将所有方案乘起来. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; struct Disjoint_Set { ],rank[]; ;i<=n;i++) fa[i]=i;} int findroot(int x) { if(fa[x]==x) return x; int rt=findroot(fa[x]…

二分(分块)枚举 边权上限.用kruscal判可行性. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int u[20001],v[20001],w1[20001],w2[20001],n,m,K,Limit; int fa[10001],rank[10002]; void init() { for(int i=1;i&l…

本意是求最小瓶颈生成树,但是我们可以证明:最小生成树也是最小瓶颈生成树(其实我不会).数据范围很小,暴力kruscal即可. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ]; bool operator < (const Edge &a,const Edge &b){return a.w<b.w;} ],rank[],tot; ;i<=n;i++)fa[i]=i;} int f…