[CQOI2012]组装 贪心好题. LG传送门 首先有一个必须要能推的式子:设第\(i\)种零件选的生产车间位置为\(x _ i\),组装车间位置为\(x\), 则总的花费为 \[f(x) = \sum \limits _{i = 1} ^ n (x - x_i) ^ 2\] \[= n x^ 2 - 2 \sum \limits _{i = 1} ^ n x _ i x + \sum \limits _{i = 1} ^ n x _ i ^ 2\] 这是一个关于\(x\)的二次函数, 在\(…

[BZOJ2666][cqoi2012]组装 Description 数轴上有m个生产车间可以生产零件.一共有n种零件,编号为1~n.第i个车间的坐标为xi,生产第pi种零件(1<=pi<=n).你需要在数轴上的某个位置修建一个组装车间,把这些零件组装起来.为了节约运输成本,你需要最小化cost(1)+cost(2)+…+cost(n),其中cost(x)表示生产第x种零件的车间中,到组装车间距离的平方的最小值. Input 输入第一行为两个整数n, m,即零件的种类数和生产车间的个数.以下m…

传送门 如果提供每一种零件的生产车间固定了,那么总时间\(t\)与组装车间的位置\(x\)的关系就是 \(t = \sum (x-a_i)^2 = nx^2-2\sum a_ix + \sum a_i^2\) 而显然的一点,提供某一种零件的生产车间一定会是\(|x-a_i|\)最小的那个\(i\),所以如果一个生产车间\(i\)会向组装车间提供零件,那么对应的\(x\)会在一段区间之内. 把这些区间拿出来,从左往右扫一遍,这个过程中记录提供每一种零件的生产车间的变化并动态维护\(\sum a_i…

CQOI2012]组装 solution: 蒟蒻表示并不会模拟退火,所以用了差分数组加贪心吗.我们先来看题: 在数轴上的某个位置修建一个组装车间 到组装车间距离的平方的最小值. 1<=n<=20000 心路历程: 在一条直线上 距离的平方?(二次函数?) 1<=n<=10000?(nlogn(logn.....)?) 嗯?乍一看还真不知道怎么做啊! 可是在x轴上?还要距离的平方,好像几个二次函数加一起还是二次函数来着? 莫非?这整体就是一个单峰函数? 好吧,零件种类有多种,但(既然…

传送门 mdzz,为什么这题有个贪心的标签啊qwq 首先考虑每一种车间,对于每相邻两个车间,在中点左边那么左边那个会贡献答案,在右边就右边那个更优 所以总共会有m-1个这样的分界中点,然后最多有m+1个(头尾也算)区间,满足在区间内选点其他的贡献答案的车间是固定的 假设贡献答案的车间是固定的,考虑拆答案柿子\(\sum_{i=1}^{n}(x-x_i)^2=nx^2-2x\sum x_i+\sum {x_i}^2\),就是二次函数求区间最小值 然后从左往右扫,维护\(\sum x_i\)和\(s…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2666 题意:n种零件,m个位置,每个位置有一种零件.求一个位置x,使得cost(1)+cost(2)+…+cost(n)最小.cost(i)表示x到最近的i类型零件的距离的平方. 思路:我们最后的最优答案一定从所有m个位置中选出了n个使得每种零件恰有一个.设第i种零件的所有位置集合是Si,Si的大小是Ci 我们可以直接枚举最后选出的第i种零件是哪一个,一旦确定了这n个零件.那么最…

传送门 退火大法好 我并不会正解于是只好打退火了--其他没啥好讲--只要对每一种颜色开一个vector,存一下所有这个颜色的位置,判定的时候可以去所有的颜色里二分找到前缀和后缀,把和当前点距离小的加入答案 然后就没有然后了-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define IT vector<int>::iterator #define R register #define double long double #define RD T*(r…

[题解][CQOI2012]组装 考虑化为代数的形式,序列\(\left[a_i \right]\)表示选取的\(i\)种类仓库的坐标. \(ans=\Sigma(a_i-x)^2,(*)\),展开: \(ans=nx^2-2\Sigma a_ix+\Sigma a_i^2(**)\) (*)是二次函数看到没?初中填空题第一题.最小值的对称轴\(\frac{\Sigma a_i}{n}\). 至于选取\(a_i\),根据(*)贪心选取\(a_i\)即可,(意思就是选近的). 考虑用莫队的形式维护…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

2667: [cqoi2012]模拟工厂 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 367  Solved: 184[Submit][Status][Discuss] Description 有一个称为“模拟工厂”的游戏是这样的:在时刻0,工厂的生产力等于1.在每个时刻,你可以提高生产力或者生产商品.如果选择提高生产力,在下一个时刻时工厂的生产力加1:如果选择生产商品,则下一个时刻你所拥有的商品数量增加p,其中p是本时刻工厂的生产力. 有n个订…