题目描述 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小朋友应该怎样投票,才能使冲突数最小? 输入输出格式 输入格式: 文件的第一行只有两个整数n,m,保证有2≤n≤300,1≤m≤n(n-1)/2.其中n代表总人数,m代表好朋…

P2057 [SHOI2007]善意的投票 题目描述 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小朋友应该怎样投票,才能使冲突数最小? 输入输出格式 输入格式: 文件的第一行只有两个整数n,m,保证有2≤n≤300,1≤m≤n…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2057 分析: 由0和1的选择我们直觉的想到0与S一堆,1与T一堆. 但是发现,刚开始的主意并不一定是最终的结果. 于是用源点S表示最终选择0的集合. 汇点T表示最终选择1的集合. 如果一个人P选择了0,那么S−>PS->PS−>P连一条流量为1的边,然后P−>TP->TP−>T连一条流量为0的边. 反之如果P选择了1,那么S−>PS->PS−>P连一条流量为0…

题目大意:有$n(n\leqslant300)$个人,每个人可以选择$0$或$1$,每个人最开始有意愿,有$m(m\leqslant\dfrac{n(n-1)}2)$对好朋友.定义一次的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和自己本来意愿发生冲突的人数. 题解:最小割,源点向原意愿为$0$的点连边,原意愿为$1$的向汇点连边,好朋友之间连边.但如果转换为最大流,好朋友之间要连双向边(不然一个人换选择了就会挂,其实想想,连单向边的话谁连谁?) 卡点:无 C++ Code: #include <alg…

正解:网络流 解题报告: 传送门! $umm$看到每个人要么0要么1就考虑最小割呗,,,? 然后贡献有两种?一种是违背自己的意愿,一种是和朋友的意愿违背了 所以考虑开一排点分别表示每个人,然后$S$表示0$T$表示1每个人先分别连向自己的意愿 然后再每个人向朋友连边 然后就欧克了,,,? #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define gc getchar() #define ri register…

题目 P2057 [SHOI2007]善意的投票 解析 网络流的建模都如此巧妙. 我们把同意的意见看做源点\(s\),不同意的意见看做汇点\(t\). 那我们\(s\)连向所有同意的人,\(t\)连向所有反对的人,流量为1,表示了与其原方案直接冲突的代价,好友之间连双向边(双向边使因为可以从同意变为不同意,也可以从不同意变为同意),流量为1,表示改变意见要付出的代价,因为这个人改变意见后,原来与其意见冲突的朋友与他意见就不冲突了,所以代价为1. 我们要让所有人意见统一,就是让源点和汇点之间没有不…

洛谷P2057 [SHOI2007]善意的投票 题目链接 这道题是最小割的一个经典应用:划分集合. 题目的意思就是就是将所有的小朋友分为两个集合:同意睡觉和不同意睡觉的.不同的集合之间的边都要断开. 我们设\(S\)为投票结果为不想睡觉的小朋友(颜色为0)的集合:\(T\)为投票结果为想睡觉的小朋友(颜色为1)的集合.然后对于一个小朋友\(i\),设他的"颜色"为x,那么我们就连两条边\((S,i,[x!=0]),(i,T,[x!=1])\).第一条边表示该小朋友属于\(S\)集合,第…

P2057 [SHOI2007]善意的投票 / [JLOI2010]冠军调查 拿来练网络流的qwq 思路:如果i不同意,连边(i,t,1),否则连边(s,i,1).好朋友x,y间连边(x,y,1)(y,x,1),最小割即为答案.每割一条边表示与他的意愿不相符. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=305; const int inf=1000000007; int head[N],num_edge=1; struct…

洛谷P4014 分配问题[最小/大费用流]题解+AC代码 题目描述 有 n 件工作要分配给 n 个人做.第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij. 试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 输入格式: 文件的第 1 行有 1 个正整数 n,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做.接下来的 n 行中,每行有 n 个整数c ij,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为c ij . 输出格式: 两行分别输出最小总效益和最大总效益. 输入样例 5 2 2…

P2057 善意的投票 题目描述 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小朋友应该怎样投票,才能使冲突数最小? 输入输出格式 输入格式: 文件的第一行只有两个整数n,m,保证有2≤n≤300,1≤m≤n(n-1)/2.其中…