题面 首先观察$b*f(a,a+b)=(a+b)*f(a,b)$这个东西 可以化成$\frac{f(a,a+b)}{a+b}=\frac{f(a,b)}{b}$,发现这类似辗转相除求gcd 而我们两边同乘一个a就能得到$\frac{f(a)}{a}$是个定值的这个结论 那么有$f(a,b)=\frac{a*b}{gcd(a,b)^2}*f(gcd(a,b),gcd(a,b))$ 为了方便现在设$gcd(i,j)=g$,现在把这个东西放进原来的式子里 $\sum\limits_{i=1}^k\su…