题面传送门 开始 WA ycx 的遗产(bushi 首先可以将题目转化为图论模型:\(\forall i\) 连边 \(a_i\to i\),然后求图的一个拓扑序 \(b_1,b_2,\dots b_n\) 使得 \(\sum\limits_{i=1}^niw_{b_i}\) 最小.显然如果原图出现环就 \(-1\) 了.否则原图一定是一棵森林. 然后我就在那儿想各种乱搞,包括但不限于 DP.贪心之类,然后都假掉了 我们知道有个东西叫排序不等式,它是说 \(\forall a_1\leq a_2…

P4424 [HNOI/AHOI2018]寻宝游戏 某大学每年都会有一次Mystery Hunt的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你,对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为infinite corridor.一次,你经过这条走廊时注意到在走廊的墙壁上隐藏着nn 个等长的二进制的数字,长度均为mm .你从西向东将这些数字记录了下来,形成一个含有nn 个数的二进制…

题面 题解: 把题面的限制换成中文: 如果排在第k位的下标 = 排在第j位的值 ,那么k < j 换一个描述方式: 一个值为x的数要排在第x个数后面. 再换一个描述方式: \(fa[i] = a_i\) 仿佛有什么不对劲? 嗯这其实就是一棵树. 并且我们可以发现,这棵树一定以一个虚拟节点0为根,并且有合法排列,也就是树没有环,当且仅当从0开始遍历,可以遍历到所有节点. 且排列合法当且仅当我们在访问一个节点之前,先访问它的父亲,也就相当于在树上走. 因为如果不以0为根,那么由于题面中所说权值大小在…

题意 题目链接 Sol 每当出题人想起他出的HNOI 2018 Day2T3,他都会激动的拍打着轮椅 读题比做题用时长系列... \(f[i][a][b]\)表示从根到\(i\)的路径上,有\(a\)条公路未被翻修,\(b\)条铁路未被翻修 然后xjb转移一下 比较好奇为啥不会MLE.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; const LL IN…

luogu 问题本质是把\(a_i\)作为\(i\)的父亲,然后如果有环就不合法,否则每次要取数,要满足取之前他的父亲都被取过(父亲为0可以直接取),求最大价值 贪心想法显然是要把权值大的尽量放在后面,这等价于把权值小的尽量放在前面.所以如果当前最小的数没有父亲,显然直接取出来最优;如果有父亲,那么这个数应该在它的父亲被取之后马上取出来.这时我们把这两个点合并.之后重复此操作知道所有点被取完,就能得到答案 还有个问题是两个点合并后怎么取权值.两个点合并相当于两个序列合并,序列分别记为\(\{a_…

题意 题目链接 Sol 首先猜一个结论:对于每次询问,枚举一个起点然后不断等到某个点出现时才走到下一个点一定是最优的. 证明不会,考场上拍了3w组没错应该就是对的吧... 首先把数组倍长一下方便枚举起点,然后就是一个单调队列的模型了.整理一下我们需要求的东西就是这个 \[n - 1 + \min_{i=1}^n i + (\max_{j=i}^{2n} t[j] - j)\] (\(t[j]\)表示第\(j\)个位置出现的时间,其实\(\max\)的上界应该是\(i + n - 1\)的,但是显…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz Orz zbq爆搜70.. 考虑"与"和"或"的性质 \(0 \& 0 = 0, 1 \& 0 = 0\) \(0 \mid 1 = 1, 1 \mid 1 = 1\) 也就是说某一个数\(\& 0\)之后不管之前是什么,现在的值变为\(0\) 某一个数\(\mid 1\)之后不管之前的是什么,现在的值变为\(1\) 继续考虑 \(0 \& 1 = 0, 1 \& 1 = 1\) \(0…

问题描述 一次小G和小H在玩寻宝游戏,有n个房间排成一列,编号为1,2,...,n,相邻的房间之间都有一道门.其中一部分门上锁(因此需要有对应的钥匙才能开门),其余的门都能直接打开.现在小G告诉了小H每把锁的钥匙在哪个房间里(每把锁有且只有一把钥匙与之对应),并作出p次指示:第i次让小H从第\(S_i\)个房间出发到\(T_i\)个房间里.但是小G有时会故意在指令中放入死路,而小H也不想浪费多余的体力去尝试,于是想事先调查清楚每次的指令是否会存在一条通路. 你是否能为小H作出解答呢? 输入格式…

题面传送门 神仙虚树题. 首先考虑最 trival 的情况:\(m=n-1\),也就是一棵树的情况.这个我相信刚学树形 \(dp\) 的都能够秒掉罢(确信).直接设 \(dp_{i,0/1}\) 在表示 \(i\) 的子树内选择,\(i\) 选/不选的方案数.转移就 \(dp_{u,0}=\prod\limits_{v\in son_u}(dp_{v,0}+dp_{v,1}),dp_{u,1}=\prod\limits_{v\in son_u}dp_{v,0}\) 即可. 接下来考虑有非树边的情…

[LG4437][HNOI/AHOI2018]排列 题面 洛谷 题解 题面里这个毒瘤的东西我们转化一下: 对于\(\forall k,j\),若\(p_k=a_{p_j}\),则\(k<j\). 也就是说若\(y=a_x\),则\(y\)排在\(x\)前面, 那么我们在原数组编号中\(a_x\)向\(x\)连边可以表示出这种拓扑关系. 那么我们连玩边后肯定是以\(0\)为根的一颗有根树,否则一定会形成一个环,无解. 贪心地想一下,对于权值最小的点,我们肯定让它尽量往前选,那么在它父亲选完后,我们…

题目链接 对于一个区间\([x,y]\),设这个区间的总和为\(S\) 那么我们在前缀和(设为\(sum[i]\))的意义上考虑到原操作其实就是\(sum[x−1]+=S\) , \(sum[x]+S−S\) , \(sum[y]−=S\) , \(sum[y+1]+S−S\). 而且我们注意到,本来就有\(sum[x−1]+S==sum[y]\),所以观察到其实原操作只是单纯的交换了一下\(sum[x−1]\)和\(sum[y]\)而已,而且这个\([x,y]\)区间任意选择,故原题已经可以改…

洛谷 1417 dp 传送门 挺有趣的一道dp题目,看上去接近于0/1背包,但是考虑到取每个点时间不同会对最后结果产生影响,因此需要进行预处理 对于物品x和物品y,当时间为p时,先加x后加y的收益为 a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by 而先加y再加x的收益为 a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx 化简这两个式子,不难发现对于x和y,如果满足 c[x]*b[y]<c[y]*b[x] ,那么x 一定优于 y 由…

洛谷题面传送门 u1s1 在我完成这篇题解之前,全网总共两篇题解,一篇使用的平衡树,一篇使用的就是这篇题解讲解的这个做法,但特判掉了一个点,把特判去掉在 BZOJ 上会 WA 一个点. 两篇题解都异常简略,前一篇题解甚至只有代码没有说明,所以这里我来写篇比较详细题解造福人类了(大雾 建议没做过这题的同学先看看这道题,看题解区第一个做法,对这题有比较大的启发. 注:下文中分别用 \(a,b,l,r\) 代替题面中的 \(X,Y,A,B\). 首先关于这题咱们可以想到一个非常 naive 的 DP,…

洛谷 不知道大家做没做过传球游戏,这一题和传球游戏的转移方程几乎一样. 令\(A\)为\(1\)点,\(E\)为\(5\)点,那么\(f[i][j]\)代表第i步走到j的方案数. \[f[i][j]=f[i−1][j+1]+f[i−1][j−1]\] 因为题中给的是一个环,所以有几种情况. \[if(j==8)~f[i][j]=f[i−1][1]+f[i−1][7]\] \[if(j==1)~f[i][j]=f[i−1][8]+f[i−1][2]\] 还有,因为题中说,到了\(E\)点,就不会再…

题目描述 由于乳制品产业利润很低,所以降低原材料(牛奶)价格就变得十分重要.帮助Marry乳业找到最优的牛奶采购方案. Marry乳业从一些奶农手中采购牛奶,并且每一位奶农为乳制品加工企业提供的价格是不同的.此外,就像每头奶牛每天只能挤出固定数量的奶,每位奶农每天能提供的牛奶数量是一定的.每天Marry乳业可以从奶农手中采购到小于或者等于奶农最大产量的整数数量的牛奶. 给出Marry乳业每天对牛奶的需求量,还有每位奶农提供的牛奶单价和产量.计算采购足够数量的牛奶所需的最小花费. 注:每天所有奶农…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 首先在学习贪心的入门题的时候我们就知道,当x=1的时候,也就是每条线段不能相交的时候的做法——就按右端点排序然后能选就选,也就是会议安排问题,原因显然?就你选右端点更靠左的线段显然不会更劣 然后现在考虑x!=1了怎么做 于是考虑类似的套路,依然是右端点排序能选就选,考虑什么时候不能选了?就加入现在新加入了一条线段,然后导致有个点被覆盖次数超过x了,那肯定就是要从覆盖了这个点的边中删去一条?然后就考虑删哪条?那就显然是把右端点最靠右的给删了,证明的话,因为我们是从…

题目描述 «问题描述: 假设一个试题库中有n道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性.现要从题库中抽取m 道题组成试卷.并要求试卷包含指定类型的试题.试设计一个满足要求的组卷算法. «编程任务: 对于给定的组卷要求,计算满足要求的组卷方案. 输入输出格式 输入格式: 第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000) k 表示题库中试题类型总数,n 表示题库中试题总数.第2 行有k 个正整数,第i 个正整数表示要选出的类型i的题数.这k…

洛谷P1667 数列 题目描述 给定一个长度是n的数列A,我们称一个数列是完美的,当且仅当对于其任意连续子序列的和都是正的.现在你有一个操作可以改变数列,选择一个区间[X,Y]满足\(A_X +A_{X+1} +-+ A_Y<0,1<X<=Y<n,\)令\(S=A_X +A_{X+1} +-+ A_Y\),对于\(A_{X-1}\)和\(A_{Y+1}\)分别加上S,\(A_X\)和\(A_Y\)分别减去S(如果X=Y就减两次).问最少几次这样的操作使得最终数列是完美的. 输入输出…

题目链接 如果\(j<=k,a_{p[j]}!=p[k]\)可以理解为如果\(a_{p[j]}=p[k]\),那么\(k\)一定要放在\(j\)前面,也就是\(a_j\)在\(j\)前面. 于是连边\((a[j],j)\),表示\(a[j]\)在\(j\)前面,如果有环就是无解,如果没有环那么一定是一棵以\(0\)为根的树 根据题意,我们肯定是要尽量把\(w\)小的安排在前面. 于是考虑这样一个贪心: 对于当前最小\(w_i\) 如果\(fa[i]=0\),那么肯定直接选\(i\) 如果\(fa…

正解:贪心 解题报告: 传送门! 发现做题龟速,,,所以懒得写题目大意辣自己get一下QAQ 首先看到ai<=n,又当ai=j时j在i的前面,所以就变成对于每个点i有一个约束,即要求第ai个节点排在i的前面 考虑连边,对于ai排在i的前面就从ai向i连一条边就好 然后就变成,对于一个点i,一定有一条引向自己的边(但是当ai=0的时候就相当于是麻油的),然后每次只能从x的前驱走向x 仔细一想这样构出来的要么是颗树要么是个环嘛(环就是麻油ai=0嘛),如果是个环,那就是无解,最轻松,美滋滋打个-1就…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5289 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4437 考虑对于a[i]=m,a[m]=n,我们令p[j]=i,p[k]=m(一定会有一对(j,k)满足这个条件的),则我们会有p[k]=a[p[j]],此时我们要满足k<j,也就是a[m]放的位置要比a[i]靠前. 也就是说选第m个之后才能选第i个. 转换成图论模型就是m->i <=> a[i]…

题面描述的相当绕,其实就是如果ai=j,重排后ai要在aj之后.同时每个ai有附属属性wi,要求最大化重排后的Σiwi. 容易发现这事实上构成一张图,即由j向i连边.由于每个点入度为1或0,该图是基环外向树森林,并且如果图中有环显然无解,所以这张图就是个森林.把0也看做一个点后变成一棵树.由于其是基环树判环并查集就够了. 问题变为对该树找一个删点的顺序使价值最大,要求删了父亲才能删儿子.显然应该尽量先删价值小的,但直接贪心肯定不对. 如果树中的最小值的父亲此时已经被删,立即将其删除一定是最优的.…

题目描述 Koishi喜欢线段. 她的条线段都能表示成数轴上的某个闭区间.Koishi喜欢在把所有线段都放在数轴上,然后数出某些点被多少线段覆盖了. Flandre看她和线段玩得很起开心,就抛给她一个问题: 数轴上有个点突然兴奋,如果自己被身上覆盖了超过条线段,这个点就会浑身难受然后把Koishi批判一番. Koishi十分善良,为了不让数轴上的点浑身难受,也为了让自己开心,她想在数轴上放入尽量多的线段. 按照套路,Koishi假装自己并不会做这道题,所以她就来求你帮忙.并承诺如果你解决了问题就…

题目描述 在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆.多多决定把所有的果子合成一堆. 每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和.可以看出,所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后, 就只剩下一堆了.多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和. 因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力.假定每个果子重量都为 11,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,…

[Luogu4437] 如果\(a[i]=j\)则序列\(p[]\)中\(j\)必须排在\(i\)前面,如果\(j\)不在范围内则不管,求一个式子\(\sum_{i=1}^n iw_{p[i]}\)的最大值 考虑建出一个图,连边\(k=a_j\to j\)方向表示顺序,这样\([1,n]\)每个点的入度都会是\(1\) 如果有环那么就无解,否则这个图就是一棵以\(0\)为根树,如果是在树上的话,也就是说必须要先选父亲才能选儿子 考虑一种贪心 考虑一个当前权值最小的点\(i\) \(1.\)如果\…

https://zybuluo.com/ysner/note/1120723 题面 原题 某省选强化题 大致意思是给你一颗树,选父亲后才能选儿子. 每个点对答案的贡献为你在第几次选这个点 × 该点权值 问取完所有点最小答案是多少. 对于\(60pts\) \(n\leq1000\) 对于\(100pts\) \(n\leq500000\) 解析 贪心没学好,_ _ _ _ _(自己yy) 答案要求的其实是个选取序列... 我们可以发现,要保证答案最优性,最大点取的时间越小越好. 又可以发现,只要…

题目描述 给出一棵二叉树的中序与后序排列.求出它的先序排列.(约定树结点用不同的大写字母表示,长度<=8). 输入输出格式 输入格式: 2行,均为大写字母组成的字符串,表示一棵二叉树的中序与后序排列. 输出格式: 1行,表示一棵二叉树的先序. 输入输出样例 输入样例#1: BADC BDCA 输出样例#1: ABCD 代码 #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cs…

题目描述 给出一棵二叉树的中序与后序排列.求出它的先序排列.(约定树结点用不同的大写字母表示,长度≤8. 输入输出格式 输入格式: 2行,均为大写字母组成的字符串,表示一棵二叉树的中序与后序排列. 输出格式: 1行,表示一棵二叉树的先序. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 BADC BDCA 输出样例#1: 复制 ABCD ****深度优先搜索,首先我们要知道一点,后序排列的最后一个点就是根所以根据中序排列我们一点点去推根,从而得到前序排列 #include<cstdio> #include…

正解:贪心 解题报告: 这里是链接! 唔我觉得还是很容易想到是贪心的,这个难就难在怎么贪心 下面列一下常见的几个贪心思想: 1)根据车上的人数排序,人最多的那条路用加速器 错误,人数多并不意味着加速的贡献就大,很容易举反例,比如车上有100个人都是在A站上车,50人在B站下车50人在C站下车,然后B站有个人来得比车晚,那根据这个理论的话我们要在AB路上加速对吧?但这显然是错的啊!AB上加速完全没意义欸! 2)恩忘了……好像还有个小胖子想了个比较离谱的贪心但是我忘了TT算了就这样吧你知道有好几个错…

正解:贪心+LCA+二分答案 解题报告: 想先港下部分分qwq因为我部分分只拿到了10ptsQAQ(时间不够不是理由,其实还是太弱,所以要想很久,所以才时间不够QAQ m=1 找直径长度,完 一条链 二分答案 check是一直加直到>mid为止 菊花图 二分答案 check是大于mid的直接加入否则尝试两两配对 然后港正解qwq 首先很明显的是个二分答案?这个大概是个比较简单看出的呢qwq 然后思考check怎么写 其实菊花图提示了一些 很容易想到的是对一个点,它的每个崽都最多给它贡献一条链,那…