题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3864 题意:给定一个数n,求n的因子只有四个的情况. Miller_Rabin和Pollard_rho模板题,复杂度O(n^(1/4)),注意m^3=n的情况. //STATUS:C++_AC_62MS_232KB #include <functional> #include <algorithm> #include <iostream> //#include <ex…

D_num Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description Oregon Maple was waiting for Bob When Bob go back home. Oregon Maple asks Bob a problem that as a Positive number N, if there are only four…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3864 题意:给出一个数N(1<=N<10^18).假设N仅仅有四个约数.就输出除1外的三个约数. 思路:大数的质因数分解仅仅能用随机算法Miller Rabin和Pollard_rho.在測试多的情况下正确率是由保证的. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…

思路:给一个数n,是否只有4个约数(包括1),也就是找3个大于1的约数. 而任何一个数都可由质数表示,所以对于给定的数,只需要进行质因数分解.这里有 2种情况:如果有3个一样的质因数,则满足条件:否则只需要2个不同的质因子. 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cst…

题意:求n是否只有4个因子,如果是就输出除1外的所有因子. 模板题,就不排版了 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map> #include<ctime> using namespace std; #define MO…

Multiply and pow Function: //计算 (a*b)%c. a,b都是ll的数,直接相乘可能溢出的 // a,b,c <2^63 ll mult_modq(ll a,ll b,ll c){ a %= c; b %= c; ll ret = ; while(b){ ){ret += a;ret %= c;} a <<= ; if(a >= c)a %= c; b >>= ; } return ret; } //计算 x^n %c ll pow_mod…

POJ 1811 Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32534   Accepted: 8557 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line con…

欧拉函数 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1112  Solved: 418[Submit][Status][Discuss] Description 已知N,求phi(N) Input 正整数N.N<=10^18 Output 输出phi(N) Sample Input 8 Sample Output 4 HINT   Source By FancyCoder 大整数分解主要背代码,证明非常麻烦. 题目bzoj4802是到经典例题…

吐槽一下名字,泼辣的肉..OwO 我们知道分解出一个整数的所有质因子是O(sqrt(n)/ln(n))的 但是当n=10^18的时候就显得非常无力的 这个算法可以在大概O(n^(1/4))的时间复杂度的情况下把n分解成p*q 递归分解就可以得到质因子了,跑得非常快 做法是这样的,考虑利用生日悖论 设范围为[1,365]的正整数 设集合{x1,x2……,xk}当k大概到58时 那么这个集合中存在两个数相等的概率几乎为99% 那么相应的对于一个数n,我们随机一个集合,这个集合中任取两个数x,y,gc…

思路:a/n*b/n=lcm/gcd 所以这道题就是分解ans.dfs枚举每种素数情况.套Miller_Rabin和pollard_rho模板 //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<…

用miller_rabin 和 pollard_rho对大数因式分解,再用dfs寻找答案即可. http://poj.org/problem?id=2429 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef __int64 LL; ; ; LL prime[maxn], k; int cnt[maxn]…

本章内容对我来说真的是学的稀里糊涂的,除了前两题吭哧吭哧独立完成,第三题参考了别人的思路外,其余题目均是现学现卖,有点迷啊.所以写这篇博客的目的是先记录下聚聚们对本章内容相关重点的要求,并搜集一些相关资料,慢慢学吧. 数论各种小定理 三个重要的同余公式 D - GCD & LCM Inverse 题意: 给出两个整数 m.n ( < 2^63),求出两个整数 a.b ,使gcd(a, b)=m , lcm(a, b)=n ,并取 a + b 值最小的那一组. Thinking: 拿到题看到数…

Pollard-Rho 是一个很神奇的算法,用于在 $O(n^{\frac{1}4}) $的期望时间复杂度内计算合数 n 的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数).事书上给出的复杂度是 \(O(\sqrt{p})\) , p 是 n 的某个最小因子,满足 p 与 n/p 互质.虽然是随机的,但 Pollard Rho 算法在实际环境中运行的相当不错,不会被卡. 简单来说:Pollard-Rho算法是 John Pollard发明的一种能 快速找到大整数的一个非1.非自身的因子 的算法.…

Miller_Rabin就是以概论大小来判断素数 可以判断2^63范围的数 pollard_rho推荐两个很好的博客来理解:整数分解费马方法以及Pollard rho和[ZZ]Pollard Rho算法思想 //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #incl…

Prime Test Time Limit: 6000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29046   Accepted: 7342 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the…

素数判定Miller_Rabin算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45458569 大数因数分解Pollard_rho算法详解: http://blog.csdn.net/maxichu/article/details/45459533 然后是参考了kuangbin的模板: http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/19/2646396.html 模板如下: //快速乘 (a…

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法 剩余系相关 学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

POJ1811 给一个大数,判断是否是素数,如果不是素数,打印出它的最小质因数 随机素数测试(Miller_Rabin算法) 求整数素因子(Pollard_rho算法) 科技题 #include<cstdlib> #include<cstdio> ; ; int tot; long long n; long long factor[maxn]; long long muti_mod(long long a,long long b,long long c) { //(a*b) mod…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<math.h> #include<algorithm> #define MAXN 100000 using namespace std; typedef unsigned long long LL; LL fac[MAXN],cnt,G,L,m,p; LL min(LL a,LL b) { return a<b?a:…

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; //**************************************************************** // Miller_Rabin 算法进…

Senior PanⅡ Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 524288/524288 K (Java/Others) Problem Description Senior Pan had just failed in his math exam, and he can only prepare to make up for it. So he began a daily task with Master Dong, D…

How many prime numbers Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12955    Accepted Submission(s): 4490 Problem Description   Give you a lot of positive integers, just to find out how many…

The Factor  Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=628&pid=1001 Description 有一个数列,FancyCoder沉迷于研究这个数列的乘积相关问题,但是它们的乘积往往非常大.幸运的是,FancyCoder只需要找到这个巨大乘积的最小的满足如下规则的因子:这个因子包含大于两个因子(包括…

                                                                                               The Factor  Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=628&pid=1001 Description 有一个数列,…

All submissions for this problem are available. Read problems statements in Mandarin Chinese and Russian. This problem's statement is really a short one. You are given an integer S. Consider an infinite sequence S, 2S, 3S, ... . Find the first number…

Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the number of test cases T (1 <= T <= 20 ), then the following T lines each contains an integer number N (2 <= N <…

集训队有人提到这个算法,就学习一下,如果用到可以直接贴模板,例题:POJ 1811 转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/19/2646396.html 传说中的随机算法. 效率极高. 可以对一个2^63的素数进行判断. 可以分解比较大的数的因子. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #…

先对lcm/gcd进行分解,问题转变为从因子中选出一些数相乘,剩下的数也相乘,要求和最小. 这里能够直接搜索,注意一个问题,因为同样因子不能分配给两边(会改变gcd)所以能够将同样因子合并,这种话,搜索的层数也变的非常少了. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<stdlib.h> #include<time.h&g…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2429 [题目大意] 给出最大公约数和最小公倍数,满足要求的x和y,且x+y最小 [题解] 我们发现,(x/gcd)*(y/gcd)=lcm/gcd,并且x/gcd和y/gcd互质 那么我们先利用把所有的质数求出来Pollard_Rho,将相同的质数合并 现在的问题转变成把合并后的质数分为两堆,使得x+y最小 我们考虑不等式a+b>=2sqrt(ab),在a趋向于sqrt(ab)的时候a+b越小 所以我们通过搜索求出最逼近sqr…

#include <cstdio> #include <ctime> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 108; const int S = 10; ll mult_mod(ll a, ll b, ll c) { a %= c; b %= c; ll ret = 0; while(b) { if(b&am…