int find_kth(int k) { int ans = 0,cnt = 0; for (int i = 20;i >= 0;i--) //这里的20适当的取值,与MAX_VAL有关,一般取lg(MAX_VAL) { ans += (1 << i); if (ans >= maxn || cnt + c[ans] >= k) ans -= (1 << i); else cnt += c[ans]; } return ans + 1 } 首先树状数组c[i]里…

用快排解决: 用快排,一趟排序后,根据基准值来缩小问题规模.基准值的下角标i 加1 表示了基准值在数组中第几小.如果k<i+1,那就在左半边找:如果k>i+1那就在右半边找.当基准值的下角标+1=k,那就找到答案了. public class FindTopKth { private FindTopKth() {} /** * @param arr 待查找的数组 * @param left 待查找数组的左边界 * @param right 待查找数组的右边界 * @param k 查找第k小的…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; void swap_t(int a[],int i,int j) { int t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } int par(int a[],int p,int q)//p是轴,轴前面是比a[p]小的,后面是比a[p]大的 { int i=p,x=a[p]; for(int j=p+1;j<=q;j++) { if(a[j]>=x) { i++; swap_t(a,i…

对于曾经,假设要我求第k小元素.或者是求前k大元素,我可能会将元素先排序,然后就直接求出来了,可是如今有了更好的思路. 一.线性时间内求第k小元素 这个算法又是一个基于分治思想的算法. 其详细的分治思路例如以下: 1.分解:将A[p,r]分解成A[p,q-1]和A[q+1,r]两部分.使得A[p,q-1]都小于A[q],A[q+1,r]都不小于A[q]; 2.求解:假设A[q]恰好是第k小元素直接返回,假设第k小元素落在前半区间就到A[p,q-1]递归查找.否则到A[q+1,r]中递归查找. 3…

import java.util.Arrays; import java.util.PriorityQueue; public class ch1_5_2求无序序列中第k小的元素 { public static void main(String[] args) { PriorityQueue<Integer> pq=new PriorityQueue<Integer>(); int a[]= new int[20]; int k=3; for(int i=0;i<a.leng…

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix. Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element. Example: matrix = [ [ 1, 5…

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it. Note: You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements. Follow up: What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you nee…

求前k小的数,一般人的想法就是先排序,然后再遍历,但是题目只是求前N小,没有必要完全排序,所以可以想到部分排序,而能够部分排序的排序算法我能想到的就是堆排序和快排了. 第一种思路,局部堆排序. 首先,建立一个大小为N的大顶堆,时间复杂度klgk,然后用其余的数和堆顶元素比较,如果小于堆顶元素则与堆顶元素交换,并进行一次调整,时间复杂度(n-k)lgk,然后klgk可以常数级,(n-k)lgk=O(n). 第二种思路,利用快排的partition. 只需要稍微修改qsort函数即可,增加判断条件,…

目录 1.问题的引出-求第i个顺序统计量 2.方法一:以期望线性时间做选择 3.方法二(改进):最坏情况线性时间的选择 4.完整测试代码(c++) 5.参考资料 内容 1.问题的引出-求第i个顺序统计量 什么是顺序统计量?及中位数概念 在一个由元素组成的集合里,第i个顺序统计量(order statistic)是该集合第i小的元素.例如,最小值是第1个顺序统计量(i=1),最大值是第n个顺序统计量(i=n).一个中位数(median)是它所在集合的“中点元素”.当n为奇数时,中位数是唯一的:当n…

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix. Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element. Example: matrix = [ [ 1, 5…