[BZOJ2281][SDOI2011]黑白棋(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先看懂这题目在干什么. 首先BZOJ上面的题面没有图,换到洛谷看题就有图了. 不难发现都相邻的两个异色棋子放在一起的时候,此时的先手无论怎么动,后手直接把棋子靠上去,这样子一定是先手先无法移动.即先手必败. 把相邻的黑白棋子配对,不难发现这个玩意就是一个\(NimK\)游戏了. 考虑\(NimK\)游戏是怎么来的,即把每堆石子转为二进制之后,检查是否每一位上的棋子数量都是\(K+1\)的倍数,如果是,…

2281: [Sdoi2011]黑白棋 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 626  Solved: 390[Submit][Status][Discuss] Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每…

2281: [Sdoi2011]黑白棋 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 592  Solved: 362[Submit][Status][Discuss] Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每…

P2490 [SDOI2011]黑白棋 题意 一个 \(1*n\) 的棋盘上,A 可以移动白色棋子,B 可以移动黑色的棋子,其中白色不能往左,黑色不能往右.他们每次操作可以移动 1 到 \(d\) 个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 思路 显然可以将题意转化为一种 K-Nim 游戏,即在 \(\frac k2\) 堆石子中,每次可将 \(d\) 堆石子取任意个,令对手无路可走时获胜. 用总方案数减去先手必败的方案数即为答案…

黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? [输入格式] 共一行,三个数,n,k…

Description 黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. E 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Inpu…

Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Input 共一行,三个数,n,k,d. Ou…

题意 这题目有一点问题,应该是在n个格子里有k个棋子,k是偶数.从左到右一白一黑间隔出现.有两个人不妨叫做小白和小黑.两个人轮流操作,每个人可以选 1~d 枚自己颜色的棋子,如果是白色则只能向右移动,如果是黑色只能向左移.移动过程中不能越过其他棋子.每个棋子的移动步数是任意的.不能操作的人就算输.求先手必胜的初始局面数模109+710^9+7109+7的值. 分析 我们把k2\frac k22k​每一对黑白棋之间的距离看作一堆石子,那么问题就转化为了有k2\frac k22k​堆石子,每次可以选…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2281 (题目链接) 题意 一个1*n的棋盘,棋盘上一个隔一个的放着个黑棋和白棋,最左端是白棋,最右端是黑棋每次可以向左或向右移动<=d颗棋子,移动不能跨越棋子,也不能越出边界,问先手必胜的初始状态有多少. Solution Knim. 右转介绍:http://blog.csdn.net/weixinding/article/details/7321139 左转题解:http://blog.csdn…

题目描述 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? 输入 共一行,三个数,n,k,d. 输出 输出小A胜利的方案…

怎么SDOI2011和SDOI2019的两道题这么像啊..(虽然并不完全一样) 题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2281 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P2490 题解: 博弈论好难啊完全学不来QAQ 题目里应该有个限制,是先手不能左移,后手不能右移. 简单转化一发,就相当于有\(n\)堆石子,每次从\(1\)到\(d\)堆中取走任意多个,最后…

博弈论---Nimk问题. dp再搞搞. 很容易看出,该游戏的终态是每两个棋子都紧靠着.当一颗棋子移动,另一方与该棋子对应的那一刻可以立即追上,使得仍旧紧靠,最终棋子动弹不得,游戏结束. 还能看出,对于白色棋子(先手),往左走没有意义.因为黑子(后手)可以紧随其上使得两者距离不变.同理黑子只往左走.(黄学长貌似提出了反例?) 所以,问题可以抽象为Nim,与传统Nim只能选1堆不同,你可以选1-d堆. 这个拓展问题叫做Nimk问题.对于这种问题,我们可以证明:当将n堆棋子化为二进制,每一位上如果1…

一眼$nimk$游戏,后来觉得不对劲,看了黄学长博客发现真的不是$nimk$. 就当是$nimk$做吧,那么我们要保证每一位上一的个数都是$d+1$的倍数. $dp$:$f[i][j]$表示从低到高第$i$位,前i位用了$j$个石子,必败的方案数 最后一个挡板法统计答案即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <c…

Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Input 共一行,三个数,n,k,d. Ou…

博弈部分是自己想出来的,\(dp\)的部分最后出了点差错QAQ 从简单的情况入手 比如\(k = 2\) 如果有这样的局面:$\circ \bullet $,那么先手必输,因为不论先手怎样移动,对手都可以紧逼,一直到墙角 如果有这样的局面:\(\circ \;\;\; \bullet\),那么后手必输,因为先手只要走一步就可以到达上面的局面 \(30\)分做法: 用全集减去所有初始状态两个球相邻的方案数即可 于是,我们注意到了,当黑球和白球靠在一起时,这两个球的游戏就可以结束了 从左到右,两两棋…

题面 题面 题解 观察题目,我们可以发现,这个游戏其实就是不断再把对方挤到一边去,也就是黑子不断往左走,白子不断往右走. 因此可以发现,如果将黑白子按顺序两两配对,那么它们中间的距离会不断缩小,且每次操作只能改变k对黑白子中间的距离,并且每次改变多少没有限制. 那么这就变成了一个kth-nim游戏,因此我们把匹配的黑白子中间的距离当做石子个数,直接按照kth-nim游戏来做即可. 输出方案则要用到DP. f[i][j]表示DP到二进制的第i位,放j个石头的不合法方案. 那么根据nim游戏,为了保…

题目 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? 输入格式 共一行,三个数,n,k,d. 输出格式 输出小A胜利的…

传送门 解题思路 首先发现可以把相邻的黑白棋子之间的距离看成一堆棋子,那么这个就可以抽象成\(Nim\)游戏每次可以取\(d\)堆这个游戏,而这个游戏的\(SG\)值为\(x\%(d+1)\),那么题目其实就是求所有石子的异或和\(\%d=0\)的方案数.可以设\(f[i][j]\)表示二进制下前\(i\)位\(\%d\)都为\(0\),一共用了\(j\)个石子,转移时可以枚举当前这一位\(/d\)为多少,然后再乘组合数更新答案,最后用总数\(-\)不合法方案即可. 代码 #include<io…

再次,,,,,虚(一开始看错题了,看成一次移动一个棋子,能移动1-d个格子...这样的话有没有大神会做??本蒟蒻就教) 额,,直接%%%%把...http://hzwer.com/5760.html #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include<queue> #define N 1000005 #define inf 100000000…

[BZOJ2281][Sdoi2011]黑白棋 Description ​ 小A和小B又想到了一个新的游戏. ​ 这个游戏是在一个\(1\)*\(n\)的棋盘上进行的,棋盘上有\(k\)个棋子,一半是黑色,一半是白色. ​ 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. ​ 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动\(1\)到\(d\)个棋子. ​ 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. ​ 小A和小…

2013年11月,Dart语言1.0稳定版SDK发布,普天同庆.从此,网页编程不再纠结了. 在我看来,Dart语法简直就是C#的升级版,太像了.之所以喜欢Ruby的一个重要理由是支持mixin功能,而Dart也引入了mixin特性. 最棒的是Google提供了集成开发环境——Dart Editor和Dartium,有非常强大的编辑和调试功能,既能编写网页程序,也能编写服务器端程序. 把网站上的主要文档看完一遍后,再把SDK下载解压,就能用Dart编程了. 第一个程序写什么呢?做了一个黑白棋游戏.…

8.8 Othello is played as follows: Each Othello piece is white on one side and black on the other. When a piece is surrounded by its opponents on both the left and right sides, or both the top and bottom, it is said to be captured and its color is fli…

[问题描述] 黑白棋游戏的棋盘由4×4方格阵列构成.棋盘的每一方格中放有1枚棋子,共有8枚白棋子和8枚黑棋子.这16枚棋子的每一种放置方案都构成一个游戏状态.在棋盘上拥有1条公共边的2个方格称为相邻方格.一个方格最多可有4个相邻方格.在玩黑白棋游戏时,每一步可将任何2个相邻方格中棋子互换位置.对于给定的初始游戏状态和目标游戏状态,编程计算从初始游戏状态变化到目标游戏状态的最短着棋序列. [样例输入] 1111 0000 1110 0010 1010 0101 1010 0101 [样例输出] 4…

前些天自己复习一下C#语言 做了个黑白棋,望大家看一下,可能有些bug嘿嘿 链接如下 http://files.cnblogs.com/files/flyingjun/%E9%BB%91%E7%99%BD%E6%A3%8BV1.2.rar 还有源文件 http://files.cnblogs.com/files/flyingjun/%E9%BB%91%E7%99%BD%E6%A3%8B.rar 欢迎吐槽... 下次在写里面涉及到的模块…

没事写着玩玩,通过debian上的黑白棋测试,搜了10层,打hard应该问题不大 #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; template <typename T> T min(const T &x, const T &y) { return x < y ? x : y; } template <typename T> T max(const T &x,…

黑白棋的设计 代码如下: import java.util.*; public class Chess{ char[][] chess = new char[16][16]; public static void main(String args[]) { Scanner in = new Scanner(System.in); Chess ch = new Chess(); ch.init(); ch.output(); int tag = 0; int nn = 0; while(nn <…

<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> <style> body{ font-size: 36px; } *{ padding: 0; margin: 0; } .score { text-align: center; line-height: 50px; height: 50px; } .buttons…

1368 黑白棋 题目来源: TopCoder 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题  收藏  取消关注 有一个N*M的棋盘(1<=N,M<=50),棋盘上有一些黑色的和白色的棋子.定义棋盘上两个位置相邻是指这两个格子存在公共边.已知棋盘中的白色棋子都不与其他白色棋子相邻.现在玩家可以向棋盘中空格的位置上放入一些黑色棋子,当一个白色棋子相邻的格子都被黑色的棋子占据的时候,这颗白色的棋子会被移出棋盘,而它原来的位置将变为空格,值得注意的是一些边界上…

今天分享给大家的是采用Python3+tkinter制作而成的小项目--黑白棋 tkinter是Python内置的图形化模块,简单易用,一般的小型UI程序可以快速用它实现,具体的tkinter相关知识王老师会在以后开辟专栏单独讲解 我们先来看看这个黑白棋项目吧 一.项目演示 二.代码 完整代码如下,用到的素材(图片等)下载地址为:https://www.itprojects.cn/detail.html?example_id=f00fd7f9722b363f9dc15cf08d80e212 1…

题目 题目大意 在一个1*n的棋盘上,有黑棋和白棋交错分布,每次,一个人可以移动自己的ddd颗旗子. 问先手必胜的方案数. 思考历程 在一开始,我就有点要放弃的念头. 因为这题是一道博弈问题. 我是非常不擅长博弈类问题的. 但是其他的题有想不出来,于是只能硬是想了好久. 最终那了个部分分. 正解 这题正解当然跟博弈有一些关系. 首先,对于这题有一个隐藏的限制. 白棋不能向左移,黑棋不能向右移. 这是为什么? 我们可以感性理解一下(证明什么的我当然不会): 如果白棋左移,那么在它右边的黑棋可以模仿…