[总结]其他杂项数学相关（定理&证明&板子）

【[总结]其他杂项数学相关（定理&证明&板子）】的更多相关文章

[总结]其他杂项数学相关（定理&证明&板子）

目录写在前面一类反演问题莫比乌斯反演快速莫比乌斯变换(反演)与子集卷积莫比乌斯变换(反演) 子集卷积二项式反演内容证明应用举例另一形式斯特林反演第一类斯特林数第二类斯特林数反演公式最值反演( $\text{min-max}$ 容斥) 公式证明拉格朗日插值法简介求解自然数的幂的前缀和问题提出问题解决代码实现写在前面这是继数论和组合计数类数学相关与多项式类数学相关后的第三篇数学方面内容总结.主要记录自己近期学习的一些数学方法.内容比较杂,同时也起…

[自用]多项式类数学相关（定理&证明&板子）

写在前面由于上一篇总结的版面限制,特开此文来记录 $OI$ 中多项式类数学相关的问题. 该文启发于Miskcoo的博客,甚至一些地方直接引用,在此特别说明:若文章中出现错误,烦请告知. 感谢你的造访. 前置技能多项式相关形同 $P(X)=a_0+a_1X+a_2X^2+\cdots+a_nX^n$ 的形式幂级数 $P(X)$ 称为多项式.其中 $\{a_i|i\in[0,n]\}$ 为多项式的系数: $n$ 表示多项式的次数. 多项式的系数表示对于 $n$ 次多项…

[总结]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

0 写在前面 0.0 前言由于我太菜了,导致一些东西一学就忘,特开此文来记录下最让我头痛的数学相关问题. 一些引用的文字都注释了原文链接,若侵犯了您的权益,敬请告知:若文章中出现错误,也烦请告知. 该文于 2018.3.31 完成最后一次修改(若有出错的地方,之后也会进行维护).其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题.因为版面原因,其余数学方面的总结会以全新的博文呈现. 感谢你的造访. 0.1 记号说明由于该文完成的间隔跨度太大,不同时期的内容的写法不严谨,甚至 $LaTeX$ 也有许多…

[总结]多项式类数学相关（定理&证明&板子）

目录写在前面前置技能多项式相关多项式的系数表示多项式的点值表示复数相关复数的意义复数的基本运算单位根代码相关多项式乘法快速傅里叶变换 DFT IDFT 算法实现递归实现迭代实现快速数论变换原根算法实现模数任意的解决方案应用快速卷积多项式求逆基本概念求解方法算法实现求第二类斯特林数第二类斯特林数 $\text{NTT}$ 优化快速沃尔什变换 $xor$ 卷积结论(三种卷积求法) 正向 $\text{tf}$ 逆向 \(\text{…

[自用]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

0 写在前面本文受 NaVi_Awson 的启发,甚至一些地方直接引用,在此说明. 1 数论 1.0 gcd 1.0.0 gcd $gcd(a,b) = gcd(b,a\;mod\;b)$ 证明:设 $c\mid a$,$c\mid b$,则 $c\mid (b-a)$. 设 $c\nmid a$,则 $c$ 不是 $a,b-a$ 的公因子. 设 $c\mid a$,$c\nmid b$,则 $c$ 不是 $a,b-a$ 的公因子. int gcd(int a,int b){ if(!b) r…

数学定理证明机械化的中国学派（II）

所谓"学派"是指:存在一帮人,具有同样或接近的学术观点或学术立场,採用某种特定的"方法"(或途径),在一个学术方向上共同开展工作.而且做出了相当有迎影响的学术成就. 数学定理证明机械化的途径非常多,可是."吴方法"仅仅有一种.什么是"吴方法"?我们拿初等(平面)几何学为例,所谓"吴方法"实质上就是"方程联立求证法". 什么叫"方程联立求证法"呢? 比方说,我们须要求证…

tensorflow deepmath：基于深度学习的自动化数学定理证明

Deepmath Deepmath项目旨在改进使用深度学习和其他机器学习技术的自动化定理证明. Deepmath是Google研究与几所大学之间的合作. 免责声明: 该存储库中的源代码不是Google的官方产品,而是与外部研究团队的研究合作. 现在,存储库仅包含HOL Light内核的C ++实现,我们早期已经发布了这些实现来促进现有协作.更多代码即将发布,包括神经网络模型. https://github.com/tensorflow/deepmath Deepmath The Deepmath…