如果不考虑作图,这里的两个例子可以改写成下面的样子: 求圆周率 import random ''' 蒙特卡罗模拟 投点法计算圆周率 ''' # 投点游戏 def play_game(): # 圆 r = 1.0 # 半径 a, b = (0., 0.) # 圆心 # 正方形区域边界 x_min, x_max = a-r, a+r y_min, y_max = b-r, b+r # 在 正方形 区域内随机投点 x = random.uniform(x_min, x_max) # 均匀分布 y =…

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法的精髓:用统计结果去计算频率,从而得到真实值的近似值. 一.求圆周率的近似值,采用 投点法 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.patches import Circle # 投点次数 n = 10000 # 圆的信息 r = 1.0 # 半径 a, b = (0., 0.) # 圆心 # 正方形区域边界 x_min, x_max = a-r, a+r y_mi…

MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链(待填坑) MCMC(三)M-H采样和Gibbs采样(待填坑) 作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复杂算法求解的基础.比如我们前面讲到的分解机(Factorization Machines)推荐算法,还有前面讲到的受限玻尔兹曼机(RBM)原理总结,都用到了MCMC来做一些复杂运算的近似求解.下面我们就对MC…

1. 蒙特卡罗方法的基本思想 蒙特卡罗方法又叫统计模拟方法,它使用随机数(或伪随机数)来解决计算的问题,是一类重要的数值计算方法.该方法的名字来源于世界著名的赌城蒙特卡罗,而蒙特卡罗方法正是以概率为基础的方法. 一个简单的例子可以解释蒙特卡罗方法,假设我们需要计算一个不规则图形的面积,那么图形的不规则程度和分析性计算(比如积分)的复杂程度是成正比的.而采用蒙特卡罗方法是怎么计算的呢?首先你把图形放到一个已知面积的方框内,然后假想你有一些豆子,把豆子均匀地朝这个方框内撒,散好后数这个图形之中有多少…

蒙特卡罗方法给我的感觉是和Reinforcement Learning: An Introduction的第二章中Bandit问题的解法比较相似,两者皆是通过大量的实验然后估计每个状态动作的平均收益.不过两者的区别也是显而易见,Bandit问题比较简单,状态1->动作1->状态1,这个状态转移过程始终是自我更新的过程,而且是一一对应的关系.蒙特卡罗方法所解决的问题就要复杂一些,通常来说,其状态转移过程可能为,状态1->动作1->状态2->动作1->状态3.Sutten书…

1. 蒙特卡罗方法(Monte Carlo method) 0x1:从布丰投针实验说起 - 只要实验次数够多,我就能直到上帝的意图 18世纪,布丰提出以下问题:设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板(如图), 现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的针,求针和其中一条木纹相交的概率.并以此概率,布丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法.这就是蒲丰投针问题(又译“布丰投针问题”). 我们来看一下投针算法的步骤: 取一张白纸,在上面画上许多条间距为a的平行线 取一根长度为l(l≤a) 的针,随机地向…

python_2.x_unicode_to_str.py a = u"中文字符"; a.encode("GBK"); #打印: '\xd6\xd0\xce\xc4\xd7\xd6\xb7\xfb' print(a.encode("GBK")); 打印: �����ַ� a.encode("utf-8") 打印: '\xe4\xb8\xad\xe6\x96\x87\xe5\xad\x97\xe7\xac\xa6' 每三个byte…

前言 你清茶园不是人待的地方! 里面的个个都是人才,说话又好听--就是我太菜了啥也听不懂,这次期中还考的贼**烂,太让人郁闷了. 最近课上讲这个马尔科夫链蒙特卡罗方法,我也学得一塌糊涂.这时我猛然想起了自己的博客园密码(雾),来更个博客吧. [Warning] 本人数学水平差劲,下文用词不严谨.缺少部分证明,请酌情阅读.若出锅,欢迎指正. 啥是马尔科夫链? 马尔科夫链(Markov Chain),简单来说就是一个用来随机游走的有向图,每条边(u, v)的边权\(p_{uv}\)代表"当前在u,下…

#CalPi.py from random import random from math import sqrt from time import clock DARTS = 10000000 hits = 0.0 clock() for i in range(1, DARTS+1): x, y = random(), random() dist = sqrt(x ** 2 + y ** 2) if dist <= 1.0: hits = hits + 1 pi = 4.0 * (hits/D…

在python中,实现多维数组或矩阵,有两种常用方法: 内置列表方法和numpy 科学计算包方法. 下面以创建10*10矩阵或多维数组为例,并初始化为0,程序如下: # Method 1: list arr1 = [[0]*10 for i in range(10)] arr1[0][0] = 1 print "Method 1:\n", arr1 arr2 = [[0 for i in range(10)] for i in range(10)] arr2[0][0] = 1 pri…