题解: 考虑长度为k的时候的贡献 即取出一些元素然后给他们排个顺序然后问你有多少排法 假设排法为ans 那么应该就是$C(n,k)*C(n,k)*(n-k)!*(n-k)!*(n-k+1)*ans$ 然后ans的话只要用从大到小插入逆序对的思路就可以了 前缀和优化一下 时间复杂度n^3+Tn 因为逆序对的上限是n*(n-1)/2 所以是$\sum\limits_{i=1}^{n} {\frac{n^2}{2}}$ 这大概只有2e7的样子…

题面 题面 题解 (表示第一段文字导致我在考场上没看懂题--因为我以为这个定义是定义在整个排列上的,所以相似 = 相同.结果其实是可以应用在一个区间上--) 首先我们发现,2个区间相似,其实就是离散化之后相同. 观察到,相似区间的位置是没有影响的,且由于数字两两不同,所以不管相似区间内是哪些数,我们都可以将其当做一个1 ~ len的排列来计算. 因此我们可以直接枚举相似区间的长度和逆序对个数,然后按照从小到大的顺序加入下一个数,DP出方案,也就是区间个数. 设f[i][j]表示长度为i,逆序对恰…

算法描述:如果用P表示n个元素的全排列,而Pi表示n个元素中不包含元素i的全排列,(i)Pi表示在排列Pi前面加上前缀i的排列,那么n个元素的全排列可递归定义为:    ① 如果n=1,则排列P只有一个元素i:    ② 如果n>1,则全排列P由排列(i)Pi构成:根据定义,可以看出如果已经生成(k-1)个元素的排列Pi,那么k个元素的排列可以在每个Pi前面加上元素i而生成. 1. <?php function rank($base, $temp=null) { $len = strlen($…

xiaoxin juju needs help 题意:给你一个字符串,求打乱字符后,有多少种回文串.                      (题于文末) 知识点: n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得不同排…

Given a string s, return all the palindromic permutations (without duplicates) of it. Return an empty list if no palindromic permutation could be form. For example: Given s = "aabb", return ["abba", "baab"]. Given s = "a…

Given a string, determine if a permutation of the string could form a palindrome. For example,"code" -> False, "aab" -> True, "carerac" -> True. Hint: Consider the palindromes of odd vs even length. What difference d…

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations. For example,[1,1,2] have the following unique permutations:[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1]. 这道题是之前那道Permutations 全排列的延伸,由于输入数组有可能出现重复数字,如果按照之前的算法运算,会有…

Given a collection of numbers, return all possible permutations. For example,[1,2,3] have the following permutations:[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1]. 这道题是求全排列问题,给的输入数组没有重复项,这跟之前的那道Combinations 组合项 和类似,解法基本相同,但是不同点在于那道不同的数字顺序只…

问题描述:给定一个字符串,输出该字符串所有排列的可能.如输入“abc”,输出“abc,acb,bca,bac,cab,cba”. 虽然原理很简单,然而我还是折腾了好一会才实现这个算法……这里主要记录的是解决问题中的思路. 我实现的是最普通的递归算法,也没有除重,嗯非递归及除重的算法以后再补上吧. 实现过程 首先明确函数的输入和输出,输入是一个字符串,输出么对于JS而言用数组来表示最恰当了,所以函数的雏形应该是这样的: function permutate(str) { var result =…

前天上午的面试遇到了一个用java实现一串数字的全排列的题,想来想去用递归最方便,可是没有在规定的时间内完成555,今天上午有空便继续写,以下是完成后的代码: import java.util.Arrays; import java.util.HashSet; import java.util.Iterator; import java.util.Set; /* * java实现一串数字的全排列 * @Author: WinjayYu */ public class TestPermutatio…