时间复杂度: dfs树,求st表(状态数组f):O(NlgN) 处理M个查询:O(MlgN) 总:O((M+N)lgN) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=500010; struct edge{ int t; edge * nxt; edge(int to, edge * next){ t=to, nxt=next; } };…

emmmmm近日刚刚学习了LCA的倍增做法,写一篇BLOG来加强一下印象w 首先 何为LCA? LCA“光辉”是印度斯坦航空公司(HAL)为满足印度空军需要研制的单座单发轻型全天候超音速战斗攻击机,主要任务是... LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 怎么样,很好理解吧! 然后,关于倍增 emmmmm,可以这么理解: …… …… …… https://blog.csdn.net/jarjingx/artic…

51nod 1766 树上的最远点对 | LCA ST表 线段树 树的直径 题面 n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1<=z<=10000)表示x和y之间有一条长度为z的…

LCA,即树上两点之间的公共祖先,求这样一个公共祖先有很多种方法: 暴力向上:O(n) 每次将深度大的点往上移动,直至二者相遇 树剖:O(logn) 在O(2n)预处理重链之后,每次就将深度大的沿重链向上,直至二者在一条链上 tarjan_lca:离线O(n+m) 先记录所有的询问,对树进行一次dfs,对于搜索到的点u,先将点u往下搜,再将点u与父节点所在集合合并,之后对于它的所有询问(u,v),若v已被访问,那么找v所在集合的祖先e,则e就是u与v的lca 但我们今天要讲的是 倍增lca 所谓…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

回顾st算法,它的一大功能是求区间最值.先将整个区间划分成若干个小的区间,求出最值,然后将小的区间合并成一个大的区间,我们这里要用到一个数组minn[i][j],划重点!如果我们要求的是区间最小值,minn[i][j]代表的是从i开始往后2^j个数,这一个小区间的最小值.那么最开始minn[i][0]就是第i个数自己,那么涉及算法的主体部分来了,当我们将这若干个minn[i][0]合并成一个大的区间时,这个大区间的范围就是前一个范围的两倍(因为倍增后两个等大的小区间合成一个大区间),即 minn…

参考: 1. 郭华阳 - 算法合集之<RMQ与LCA问题>. 讲得很清楚! 2. http://www.cnblogs.com/lazycal/archive/2012/08/11/2633486.html 3. 代码来源yejinru 题意: 有一棵树, 按照顺序给出每条边, 再给出若干对点, 这两点之间的唯一的路( Simple path )上边权加1. 当所有对点处理完后, 按照边的输入顺序输出每条边的权. 思路: LCA问题. 最近公共祖先(Least Common Ancestors…

补了一发LCA,表示这东西表面上好像简单,但是细节真挺多. 我学的是树上倍增,倍增思想很有趣~~(爸爸的爸爸叫奶奶.偶不,爷爷)有一个跟st表非常类似的东西,f[i][j]表示j的第2^i的祖先,就是说f[0][x]是父亲,f[1][x]是爷爷,f[2][x]是高祖父(爷爷的爷爷),f[3][x]是远祖父(高祖父的高祖父) 搞个事: 按古制辈份分为:自己,父亲.祖父.曾祖.高祖.天祖.烈祖.太祖.远祖.鼻祖. 扯回来,这个就是倍增的思想,可以方便的实现O(logn)的LCA,现在让你在构图的时候…

题目描述 Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力.已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力 输入描述 Input Description 第一行一个n,接下来…

倍增(爬树)算法,刚刚学习的算法.对每一个点的父节点,就记录他的2k的父亲. 题目为http://www.luogu.org/problem/show?pid=3379 第一步先记录每一个节点的深度用一个深搜,顺便对每个节点的20赋初值为自己的上一个节点. 第二步通过第一步的初始化对每个节点的2k次进行赋值为fa[i][j]=fa[ fa[i][j-1] ][ j-1 ];自己的j-1次幂的父节点的i-1次就是就是自己的j次幂. 第三步对询问做出处理 1,先判断x,y的深度,如果x比y浅就换位置…