树状数组支持两种操作: Add(x, d)操作:   让a[x]增加d. Query(L,R): 计算 a[L]+a[L+1]……a[R]. 当要频繁的对数组元素进行修改,同时又要频繁的查询数组内任一区间元素之和的时候,可以考虑使用树状数组. 通常对一维数组最直接的算法可以在O(1)时间内完成一次修改,但是需要O(n)时间来进行一次查询.而树状数组的修改和查询均可在O(log(n))的时间内完成. 在二维情况下:数组A[][]的树状数组定义为: C[x][y] = ∑ a[i][j], 其中, …

Mobile phones Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16893   Accepted: 7789 Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1195 [题意] 给出一个全0的矩阵,然后一些操作 0 S:初始化矩阵,维数是S*S,值全为0,这个操作只有最开始出现一次 1 X Y A:对于矩阵的X,Y坐标增加A 2 L B R T:询问(L,B)到(R,T)区间内值的总和 3:结束对这个矩阵的操作   [思路] 二维树状数组单点更新+区域查询,可作为模板题. 注意坐标是从0开始,所以要+1   [代码] #include<cstdio> #include<cstrin…

Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The squares form an S * S matrix with the rows and columns numbered from 0 to S-1. Each square contain…

[题意]给你一个矩阵(初始化为0)和一些操作,1 x y a表示在arr[x][y]加上a,2 l b r t 表示求左上角为(l,b),右下角为(r,t)的矩阵的和. [思路]帮助更好理解树状数组. #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; ; int c[N][N]; int s; int lowbit(int x) { return x&(-x)…

http://poj.org/problem?id=1195 模版题 i写成k了 找了一个多小时没找出来.. #include <iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<cstdio> using namespace std; #define N 1050 #define lowbit(x) (x&(-x)) int n,c[N…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int a[1300][1300]; int s; int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int x,int y,int d) { for(int i=x;i<=s;i+=lowbit(i)) for(i…

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1971  Solved: 961[Submit][Status][Discuss] Description 方伯伯在自己的农田边散步,他突然发现田里的一排玉米非常的不美. 这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐. 方伯伯认为单调不下降序列很美,所以他决定先把一些玉米拔高,再把破坏美感的玉米拔除掉,使得剩下的玉米的高度构成一个单调不下降序列. 方伯伯可以…

Stars Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 111 Accepted Submission(s): 54   Problem Description Yifenfei is a romantic guy and he likes to count the stars in the sky.To make the problem…

Matrix Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22058   Accepted: 8219 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1…

Mobile phones Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14489   Accepted: 6735 Description Suppose that the fourth generation mobile phone base stations in the Tampere area operate as follows. The area is divided into squares. The…

Matrix Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 25004   Accepted: 9261 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1…

题目:http://poj.org/problem?id=2155 中文题意: 给你一个初始全部为0的n*n矩阵,有如下操作 1.C x1 y1 x2 y2 把矩形(x1,y1,x2,y2)上的数全部取反,1->0,0->1 2.Q x y 求n*n矩阵的(x,y)位置上的数 题解: 先看简单的: 给你一个初始全为0的长度为n的序列,有如下操作 1.C x y 把序列x到y位取反1->0,0->1 2.Q x 求序列第x位的数 做法很简单,设计一个数组a[],a[1..i]的和表示…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1452 题意:给出一个数字矩阵(矩阵中任何时候的数字均为[1,100]),两种操作:(1)修改某个位置的数字:(2)求某个子矩阵中某个数字的个数. 思路:二维树状数组的操作看起来跟一维的差不多,只是循环改为两重而已.主要操作有:(1)增加某个位置的值:(2)询问[1,1,x,y]子矩阵的和.利用(2)操作以及区间的减法操作我们能求出任意一个子矩阵的数字和.这道题用a[i][x][y]来记…

题意: 有一个n*n的矩阵,初始化全部为0.有2中操作: 1.给一个子矩阵,将这个子矩阵里面所有的0变成1,1变成0:2.询问某点的值 方法一:二维线段树 参考链接: http://blog.csdn.net/xiamiwage/article/details/8030273 思路: 二维线段树,一维线段树的成段更新需要lazy. 引申到二维线段树应该需要一个lazy,一个sublazy,可是这里什么都不用.    奇妙之处在于这题的操作是异或,当某一段区间需要异或操作时候, 不必更新到它所有的…

前段时间遇到线段树过不了,树状数组却过了的题.(其实线段树过得了的) 回忆了下树状数组. 主要原理,还是二进制位数,每一项的和表示其为它的前((最后一位1及其后)的二进制数)和,可从二进制图来看.(用线段树想一想其实只是线段树编号不同而已,本质类似) 写了下二维树状数组,几乎和一维相同,也没必要不同. #include <cstdio> #include <cstring> ][]; inline int lowbit(int x) { return x&(-x); } v…

树状数组(BIT)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构,主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,其编程简单,很容易被实现.而且可以很容易地扩展到二维.让我们来看一道很裸的二维树状数组题: 在一个“打鼹鼠”的游戏中,鼹鼠会不时地从洞中钻出来,不过不会从洞口钻进去(鼹鼠真胆大……).洞口都在一个大小为n(n<=1024)的正方形中.这个正方形在一个平面直角坐标系中,左下角为(0,0),右上角为(n-1,n-1).洞口所在的位置都是整点,就是横纵坐标都为整数的点.而SuperBrother…

Stars Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 785    Accepted Submission(s): 335 Problem Description Yifenfei is a romantic guy and he likes to count the stars in the sky. To make the p…

<题目链接> 题目大意: 给出一个初始值全为0的矩阵,对其进行两个操作. 1.给出一个子矩阵的左上角和右上角坐标,这两个坐标所代表的矩阵内0变成1,1变成0. 2.查询某个坐标的点的值. 解题分析: 二维树状数组单点查询经典题.首先本题可以先从一维的情况推广,假设要使区间内[L,R]中所有的数字异或,我们应该在L处+1,并且在R+1处+1,单点查询的时候,直接查询这个点的前缀%2的值即可.因为,我们要明确,更新操作只能对[L,R]中的元素起作用,而不能影响其他区间的元素.所以,对于那些小于L的…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1195 题意:一开始输入0和一个s,0代表开始,s代表这是一个s*s的图,接下来会输入1或2,1代表进行单点修改,后面会接3个数字x,y,value,表示把坐标(x,y)增加value,如果是2则代表区间查询,后面会跟两个点的坐标x1,y1,x2,y2,查询这两个点中间区间的区间和.我做的第一道二维数组的题目,感觉有点坑. 不知道二维数组,但是知道一维的可以这篇博客:https://blog.csdn.net/z30924…

二维树状数组和一维的也差不多,改一下add和query函数即可:即按行修改,行内单点修改即可 /* 二维树状数组,询问一个二维区间内的数之和 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1050 int s; int bit[maxn][maxn]; void add(int x,i…

思路: 没想到二维树状数组和一维的比只差了一行,update单点更新,query求和 这里的函数用法和平时不一样,query直接算出来就是某点的值,怎么做到的呢? 我们在更新的时候不止更新一个点,而是四个点,这样就会变成下图这样的效果 看不懂听我讲一下...这和上次嘉诚讲过的差分数组有点像(自觉回顾讲过什么),既然单点更新更新完是(1,1)~(x,y)的和在改变,那么我们只要在区间后面减去增加的,那么我们一算求和就等于求这个点的值了.我们要更新的实际上是黑框内区域,但是我们只更新(x1,y1)就…

题目描述 JYY有N个平面坐标系中的矩形.每一个矩形的底边都平行于X轴,侧边平行于Y轴.第i个矩形的左下角坐标为(Xi,Yi),底边长为Ai,侧边长为Bi.现在JYY打算从这N个矩形中,随机选出两个不同的矩形,并计算它们的并的大小.JYY想知道,交的大小的期望是多少.换句话说即求在所有可能的选择中,两个矩形交的面积的平均大小是多大. 输入 输入一行包含一个正整数N. 接下来N行,每行4个整数,分别为Xi,Yi,Ai,Bi 2 < =  N < =  2*10^5, 0 < =  Xi,…

题目描述 “第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3594 [题目大意] 给出一个数列,选出k个区间使得区间内数全部加1, 求k次操作之后最长的不下降子序列 [题解] 我们发现,每次的区间右端点一定贪心选到最右端才是最优的, 那么在用树状数组统计的时候,只要一个点被+1了,那么后面的点起码+1, 我们在树状数组后面加一维统计被区间包含的次数,发现也是前缀和关系, 所以用二维树状数组统计答案即可. 为避免自身被重复统计,第二维循环降序.…

Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th column. Initially we have A[i, j] = 0 (1 <= i, j <= N). We can change the matrix in the following way. Given a rectangle whose upp…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2155 Matrix Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32950   Accepted: 11943 Description Given an N*N matrix A, whose elements are either 0 or 1. A[i, j] means the number in the i-th row and j-th col…

题目描述 输入 输出 样例输入 样例输出 1 2 题解 二维树状数组 一开始没看到 1≤c≤100 ,想到了主X树和X块,结果发现c的范围那么小... 二维树状数组水题,和一维的一样,向上修改,向下查询,把一个范围变为4个范围处理. #include <cstdio> int a[310][310] , f[110][310][310] , n , m; void update(int p , int x , int y , int a) { int i , j; for(i = x ; i…

题目 "第一分钟,X说,要有矩阵,于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵. 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了将左上角为(a,b),右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作. 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作. 第四分钟,彩虹喵说,要基于二叉树的数据结构,于是便有了数据范围. 第五分钟,和雪说,要有耐心,于是便有了时间限制. 第六分钟,吃钢琴男说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制.…

题目大意 你需要实现一种数据结构,支援以下操作. 给一个矩阵的子矩阵的所有元素同时加一个数. 计算子矩阵和. 题解 一看这个题,我就首先想到用线段树套线段树做. 使用二维线段树的错误解法 其实是第一次写二维线段树orz.为了方便,我们不再使用k<<1作为左儿子,k<<1|1作为右儿子,而是使用一个lc,rc数组来存储左孩子和右孩子.实现起来不是很麻烦但是有许多细节.我们可以在操作函数中写一个参数表示是操作的行还是操作的列.另外注意打标记.对于节点k,标记一旦下传,他的孩子的各种标记…