题意: 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(≤i≤N).另外公司调查得出了所有期…

最大获利 bzoj-1497 题目大意:可以建立一个点,花费一定的代价:将已经建立的两个点之间连边,得到一定收益.有些节点之间是不允许连边的. 注释:1<=点数<=5,000,1<=允许连边的边数<=50,000. 想法:将每个可以相连的点之间的边在网络流里建立成一个节点,将源点连这条边的收获,向这两条边的端点分别连两条inf的边,所有的端点向源点连边权为该点代价的边.然后由最大流等于最小割,求最大流即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostre…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8371052.html 题目传送门 - BZOJ1497 题意概括 有n个站要被建立. 建立第i个站的花费为pi. 特别的,当第Ai和Bi都被建立时可以得到收益Ci. 问最大收益为多少. 题解 做法特别巧妙. 我们假装所有的Ci都可以被取到. 然后我们考虑至少要失去多少. 我们对于所有站i,建立S->i的边,边权为Pi. 对于所有的i,建立Ai->i+n,Bi->i+n边权为INF,以及i+n->…

裸的最小割,很经典的模型. 建图:要求总收益-总成本最大,那么将每条弧与源点相连,流量为成本,每个收益与汇点相连,流量为收益,然后每条弧与它所能到达的收益相连,流量为inf. 与源点相连的是未被选中的弧(未花费的成本),与汇点相连的是选中的收益,那么,初始状态是完美的,显然不可能,因为获得收益必然要花费成本,所以每条源汇点相连的路中必须去掉一条,那么最小割就是最小的(选中的成本和未选的收益的和),每条增广路都是一种抵消,用总收益减去就是最终的选中收益和. 而最小割就是最大流.证明看论文= =.…

1497: [NOI2006]最大获利 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 4375  Solved: 2142[Submit][Status][Discuss] Description 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目.在前期市场调查和站址勘测之后,公司得…

传送门:最大获利 题意:建立n个中转站,每个花费P[i],有m个用户,使用Ai和Bi中转站可获利Ci,问最终建立哪几个中转站使获利最大? 分析:根据最大权闭合图建图,用户群和中转站为带权的点集,用户群的权为收益,中转站的权为负的成本: 从源s连弧到正权值的点,容量为次正权值. 从负权值的点连弧到汇t,容量为负权值的绝对值. 在闭合图中所有的弧换成容量为oo的弧. 答案就是所有正权值的和-最小割的容量(最大流) 解释一下建图最小割的原理:用户和中转站间的权值为oo,因此最小割集中不可能有这些边,那…

传送门 第一眼看去:好难 第二眼:不就是个裸的最大权闭合子图么…… 我们从源点向所有用户连边,容量为收益,用户向自己的中转站连边,容量为INF,中转站向汇点连边,容量为费用 那么总收益-最小割就是答案 为啥呢?因为割掉用户的边相当于不要它的利益,是损失,割掉中转站的边相当于选了它,要付出代价,也是损失 不是很明白的可以去看看这道题->这里 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

思考一下我们接触的最小割问题 最小割的基本问题(可能会和图论的知识相结合,比如bzoj1266,bzoj1797) 最大权闭合图(bzoj1497) 最大点权覆盖集,最大点权独立集(bzoj1324) 最近接触到了一类关于最小割新的问题,我也不知道叫什么好 反正它有这么几个特点 每个点都有两种选择的可能性,设为属于S和属于T,属于S有收益a[i],属于T有收益b[i] 两点之间可能因为同在一个或不在同一个集合内产生额外的收益 使收益最大化(废话) 大概就是这个意思,如果看不懂也没关系,我们先从最…

1391: [Ceoi2008]order Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1509  Solved: 460[Submit][Status][Discuss] Description 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成. 现在给出这些参数,求最大利润 Input 第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=12…

2127: happiness(题解) Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1806  Solved: 875 Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最…

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3438 Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小M找到了规则中共有m种作物组…

简单的叙述就不必了. 对于一个图,我们要找最大流,对于基于增广路径的算法,首先必须要建立反向边. 反向边的正确性: 我努力查找了许多资料,都没有找到理论上关于反向边正确性的证明. 但事实上,我们不难理解,对于每条反向边,我们流过它相当于撤销了一条正向边的流量. 并且它是必须的: 而且从理论上,我们在加入反向边之后得到的最大流,我们从残余网络考虑. 我们要认识到,反向边不会使最大流流量减少,这是很显然的.有flow<=flow'. 接下来我们考虑所有点的流量是否可以只用正向边得到. 并且我们考察汇…

太羞耻了,m n写反了(主要是样例n m相等) 建图方法比较高(ji)端(chu),对于可以加栅栏的地方连上1的边,然后求最小割即可 为了让代码优(suo)美(duan),我写了一个check,避免多次重复的时候犯错(简直是我这种mn都能打反的人必备) #include <cstdio> #define INF 2147483647 ,h,t,zl,ans; ][],fir[],d[],to[],flo[],nex[],l[]; inline void add(int x,int y,int…

题目大意:一个无向图,求所有点对不同的最小割种类数 最小割最多有n-1个,这n-1个最小割构成一个最小割树 分治法寻找n-1个最小割.对于当前点集X,任选两点为ST做最小割,然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集,更新S集与T集的最小割.然后递归处理两个集合. 最后将最小割排序,找出有多少不同最小割即可 #include<bits/stdc++.h> #define inf 0x7ffffff using namespace std; inline int read(){ ;…

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 19528  Solved: 4818[Submit][Status][Discuss] Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M…

1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2076  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description A,B两个国家正在交战,其中A国的物资运输网中有N个中转站,M条单向道路.设其中第i (1≤i≤M)条道路连接了vi,ui两个中转站,那么中转站vi可以通过该道路到达ui中转站,如果切断这条道路,需要代价ci.现在B国想找出一个路径切断方案…

1340: [Baltic2007]Escape逃跑问题 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 264  Solved: 121[Submit][Status][Discuss] Description 战犯们企图逃离监狱,他们详细地计划了如何逃出监狱本身,逃出监狱之后他们希望在附近的一个村子里找到掩护.村子(下图中的B)和监狱(图中的A)中间有一个峡谷,这个峡谷也是有士兵守卫的.守卫峡谷的士兵们坐在岗哨上很少走动,每个士兵的观察范围是10…

还不是很懂,贴两篇学习的博客: http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-2914-minimum-cut.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html 算法步骤: 1. 设最小割cut=INF, 任选一个点s到集合A中, 定义W(A, p)为A中的所有点到A外一点p的权总和. 2. 对刚才选定的s, 更新W(A,p)(该值递增). 3. 选出A外一点p, 且W(A,p)最大的作为…

//以行列建点,伞兵位置为单向边-利用对数将乘积转加法 //最小割转最大流 //Time:63Ms Memory:792K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 105 #define INF 1…

重点:构图 //最小割转网络流 //邻接表+Dinic //Time:5797Ms Memory:6192K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 20005 #define MAXM 500005 #define INF 0x3f3f3f…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 题意:有n个城市,m条无向边,小偷要从s点开始逃到d点,在每个城市安放监控的花费是sa[i],问最小花费可以监控到所有小偷. 思路:求最小割可以转化为最大流.每个城市之间拆点,流量是sa[i],再增加一个超级源点S和s相连,增加一个超级汇点T,让d的第二个点和T相连.然后就可以做了. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <i…

You are given an undirected graph G(V, E). Each vertex has a mark which is an integer from the range [0..231 – 1]. Different vertexes may have the same mark. For an edge (u, v), we define Cost(u, v) = mark[u] xor mark[v]. Now we know the marks of som…

Time Limit: 5 Seconds Memory Limit: 32768 KB Special Judge Network of Byteland consists of n servers, connected by m optical cables. Each cable connects two servers and can transmit data in both directions. Two servers of the network are especially i…

竟然在BZOJ上拿了Rank1太给力啦. p.s.:汗,一发这个就被一堆人在2月27号强势打脸-- 传送门(BZOJ) 传送门(UOJ) 说说这道题目吧: 首先是说说这个构图吧.因为有选择关系,我们很容易想到最小割. Ans = sigma(i为白色){w[i]} + sigma(i为黑色){b[i]} - sigma(奇怪的i){p[i]} 转化一下就变成了sigma(所有的i){w[i]+b[i]} - sigma(i为白色){b[i]} -sigma(i为黑色){w[i]} - sigma…

Stoer-Wagner算法基本思想:如果能求出图中某两个顶点之间的最小割,更新答案后合并这两个顶点继续求最小割,到最后就得到答案. 算法步骤: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (1)首先初始化,设最小割ans = INF                                …

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2768 分析: 如果一个点i认为是0,则连一条S->i,如果认为是1,则i->T 然后对于是朋友的两点i,j,连一条双向边i,j 然后跑最小割就行了 易得每个说违心话的点对最小割的贡献为1,是朋友的两点对最小割的贡献也是1…

Less Time, More profit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description The city planners plan to build N plants in the city which has M shops. Each shop needs products from some plants to make p…

2521: [Shoi2010]最小生成树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 415  Solved: 242[Submit][Status][Discuss] Description Secsa最近对最小生成树问题特别感兴趣.他已经知道如果要去求出一个n个点.m条边的无向图的最小生成树有一个Krustal算法和另一个Prim的算法.另外,他还知道,某一个图可能有多种不同的最小生成树.例如,下面图 3中所示的都是图 2中的无向图的最小…