http://wikioi.com/problem/1077/ Floyd算法.精华是三层循环,if (dist(i,k) + dist(k,j) < dist(i,j)) then dist(i,j) = dist(i,k) + dist(k,j). 但循环的顺序必须k放在最外层,否则会错,因为有可能赋值给dist(i,j)的dist(i,k)和dist(k,j)都还不是最小的,会在之后更新.那么把k放在最外层就对了怎么理解呢? 其本质是一个动态规划:http://lxk3028.blog.1…

关于几个的区别和联系:http://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432353.html d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所…

Description Did you know that you can use domino bones for other things besides playing Dominoes? Take a number of dominoes and build a row by standing them on end with only a small distance in between. If you do it right, you can tip the first domin…

最近自己陷入了很长时间的学习和思考之中,突然发现好久没有更新博文了,于是便想更新一篇. 这篇文章是我之前程序设计语言课作业中一段代码,用scheme语言实现单源最段路算法.当时的我,花了一整天时间,学习了scheme并实现了SPFA算法,那天实现之后感觉很有成就感-在这里贴出来,以飨读者. 突然发现博客园不支持scheme语言,于是只能放弃高亮了.不得不说,scheme代码有没有高亮差别好大…… ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ;; ;; 题目…

当我们需要求一个点到其它所有点的最短路时,我们可以采用SPFA算法 代码特别好写,而且可以有环,但是不能有负权环,时间复杂度是O(α(n)n),n为边数,α(n)为n的反阿克曼函数,一般小于等于4 模板:http://www.cnblogs.com/hadilo/p/5934679.html 我感觉自己讲的不会很好,丢一个链接算了 算法详解:http://www.360doc.com/content/13/1208/22/14357424_335569176.shtml 伪代码是自己写的: 可以…

题目: Sample Input4 6 10001 3 21 4 42 1 32 3 33 4 14 2 2Sample Output28 38 题意: 给出n个节点m条无向边的图,每条边权都为正.令c等于每对结点的最短路长度之和.要求删一条边后使得新的c值c‘最大.不连通两点的最短路长度视为L.(1<=n<=100,1<=m<=1000,1<=L<=10^8) 分析: 因为规模比较小,所以可以考虑删边.主要是删什么边的问题. 这里用到最短路树.在源点确定的情况下,只要…

再开始前我们先普及一下简单的图论知识 图的保存: 1.邻接矩阵. G[maxn][maxn]; 2.邻接表 邻接表我们有两种方式 (1)vector< Node > G[maxn]; 这个是之前就定义了图的大小了,再下面使用的时候就不用对图的大小进行申请了, 但是因为是直接申请了大小 要对图进行初始化,因此可能在某些题目中这样使用的话会超时 (2)vector< vector<Node> > G; 这个是未定义大小,但是在使用之前要对其的大小内存进行申请. G.resi…

https://vjudge.net/contest/66569#problem/A http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7871889 邻接矩阵实现的单源最短路 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>…

3.1最短路之单源最短路(SPFA) 松弛:常听人说松弛,一直不懂,后来明白其实就是更新某点到源点最短距离. 邻接表:表示与一个点联通的所有路. 如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了自己,而且所经过的边上的权和小于0, 就说这条路是一个负权回路. 回归正题,SPFA是bellman-ford的一种改进算法,由1994年西安交通大学段凡丁提出.它无法处理带有负环的图,判断方法:如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环. SPFA的两种写法,bfs和dfs,bfs判别负环不稳定,相当于限深度搜索…

3.2最短路之全源最短路(Floyd) 这个算法用于求所有点对的最短距离.比调用n次SPFA的优点在于代码简单,时间复杂度为O(n^3).[无法计算含有负环的图] 依次扫描每一点(k),并以该点作为中介点,计算出通过k点的其他任意两点(i,j)的最短距离,这就是floyd算法的精髓!同时也解释了为什么k点这个中介点要放在最外层循环. void floyd() { memset(dis,,sizeof(dis)); ;i<=n;i++) dis[i][i]=; ;k<=n;k++)//中介点 ;…

刚刚AC的pj普及组第四题就是一种单源最短路. 我们知道当一个图存在负权边时像Dijkstra等算法便无法实现: 而Bellman-Ford算法的复杂度又过高O(V*E),SPFA算法便派上用场了. 其实SPFA 是用队列的优化,过程详见下图(PS:图片转自网络) 好了,以上图片基本已经说明的SPFA的过程,下面就是代码实现: 模板如下: void spfa(){ ; i<=n; i++) dis[i]=INF; //初始化 dis[start]=; inq[start]=; q.push(st…

思路:单源最短路末班就好了,字符串映射成数字处理. AC代码 //#define LOCAL #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #include <vector> #include <string> using namespace std; #define inf 0x3f3…

分支限界法定义:采用Best fist search算法,并使用剪枝函数的算法称为分支界限法. 分支限界法解释:按Best first的原则,有选择的在其child中进行扩展,从而舍弃不含有最优解的分支,不断重复这一过程,直到找到答案或者判定无解. 分支界限法常常用到优先队列来选择最佳扩展节点,有时也会用到普通队列,以先进先出为原则来进行筛选. 单源最短路问题定义:给定有向图和起点,寻找到达所有点的最短路径. 单源最短路的分支限界法概述:首先把节点加入优先队列,以到当前节点的最短路为下界,之后不…

对于固定起点的最短路算法,我们称之为单源最短路算法.单源最短路算法很多,最常见的就是dijkstra算法. dijkstra主要用的是一种贪心的思想,就是说如果i...s...t...j是最短路,那么i和j之间的任意两点s,t之间也一定是最短路,非常好证,如果s,t之间不是最短路,那么必然存在最短路,那么i到j也不是最短路造成了矛盾. 而dijkstra就是运用这样的思想,把起点首先放进一个集合S中,其他的点在另一个集合中,每次取起点经过集合S中的点可达的最短路的点,加入到集合S中,并且根据新加…

可以对每一个顶点使用Dijkstra算法求多源最短路. 这里我们来介绍另一种解法:Floyd Floyd算法的主要思想是迭代.每次迭代会朝着答案更近一步. 首先定义一个二维数组Dk[i][j](k初始等于0).这个二维数组代表从i到j的最短距离. Floyd更适合解决稠密图,所以我们使用邻接矩阵来表示图. 初始化: 如果i,j有路 D0[i][j] = G[i][j] (G为我们的邻接矩阵) 否则 D0[i][j] = INF(正无穷大) (1)我们加入一个顶点,这个点的加入可能会影响到某两个点…

学习博客链接:SPFA 求单源最短路的SPFA算法的全称是:Shortest Path Faster Algorithm.     SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的.    从名字我们就可以看出,这种算法在效率上一定有过人之处.     很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了.有人称spfa算法是最短路的万能算法. 简洁起见,我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路…

Problem Description Doge, tired of being a popular image on internet, is considering moving to another city for a new way of life. In his country there are N (2 ≤N≤ 1000) cities labeled 0 . . . N - 1. He is currently in city 0. Meanwhile, for each pa…

Problem Description There is a strange lift.The lift can stop can at every floor as you want, and there is a number Ki(0 <= Ki <= N) on every floor.The lift have just two buttons: up and down.When you at floor i,if you press the button "UP"…

4144: [AMPPZ2014]Petrol Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 752  Solved: 298[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个n个点.m条边的带权无向图,其中有s个点是加油站. 每辆车都有一个油量上限b,即每次行走距离不能超过b,但在加油站可以补满. q次询问,每次给出x,y,b,表示出发点是x,终点是y,油量上限为b,且保证x点和y点都是加油站,请回答能否从x走…

在最短路问题中,如果我们面对的是稠密图(十分稠密的那种,比如说全连接图),计算多源最短路的时候,Floyd算法才能充分发挥它的优势,彻彻底底打败SPFA和Dijkstra 在别的最短路问题中都不推荐使用这个算法 我们以一道单源最短路题目介绍一下在输入数据为边表的情况下的Floyd使用情况,如果直接给了邻接矩阵的话,直接无脑求就可以了 在这里,我们把Floyd算法的功能补全,实现了一个打印最短路径的函数并加入了求无向图的最小环的功能(经过至少两个定点,权值和最小) 看定义: int n,m,s,m…

单源最短路(dijkstra算法及堆优化) 弱化版题目链接 n^2 dijkstra模板 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ]; ]; struct Node{ int to; int w; Node *next; } node[]; Node *head[]; int main() { scanf(&q…

Problem Description    "Guanxi" is a very important word in Chinese. It kind of means "relationship" or "contact". Guanxi can be based on friendship, but also can be built on money. So Chinese often say "I don't have one…

单源最短路问题拓展 Description 给你一张图,图上有 n 个点,m 条边,要你找到两个点,使其最短路恰好包含给定的 k 个点.输出这条最短路的长度,输入保证有解. 输入格式 第一行两个数 n , m.表示有 n 个点,m 条边. 接下来 m 行每行三个数 xi, yi, vi, 表示有一条长度为vi的双向路径连接对应的两个点. 接下来一个数 k. 接下来一行 k 个数,表示一定要包含的点. 输出格式 一个数,符合要求的最短路长度. 样例输入 样例一 6 6 1 2 2 2 6 2 1…

1077 多源最短路  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解       题目描述 Description 已知n个点(n<=100),给你n*n的方阵,a[i,j]表示从第i个点到第j个点的直接距离. 现在有Q个询问,每个询问两个正整数,a和b,让你求a到b之间的最短路程. 满足a[i,j]=a[j,i]; 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n,接下来n行每行n个正整数,满足a[i,i]=0,再一行一个Q,接下来…

Johnson算法 请不要轻易点击标题 一个可以在有负边的图上使用的多源最短路算法 时间复杂度\(O(n \cdot m \cdot log \ m+n \cdot m)\) 空间复杂度\(O(n+m)\) 这个神奇的算法综合利用了Dijkstra算法和Bellman-Ford算法(不要慌,虽然有负边但Dijkstra可以跑!) 在开始讲解之前,我们将其与floyd进行比较 \(floyd:\) ​ 时间复杂度\(O(n^3)\) ​ 空间复杂度\(O(n^2)\) ​ 可以看出,\(floyd…

前置扯淡 一年多前学的最短路,当时就会了几个名词的拼写,啥也没想过 几个月之前,听说了"全源最短路"这个东西,当时也没说学一下,现在补一下(感觉实在是没啥用) 介绍 由于\(spfa\)容易被卡,实际上我们在\(O(nlog \space n)\) 的算法只有堆优化的\(Dijkstra\) 由于先天问题,\(Dijkstra\)无法处理在负权图上的问题 所以"\(Johnson\)全源最短路"算法就应运而生了 算法流程 我们针对\(Dijkstra\)无法处理负权…

题:https://nanti.jisuanke.com/t/41349 分析:对于hero来说,走单源最短路,然后遍历dis数组中的最大值即可找到,对于消防员来说,走多源最短路,只需要建个超级起点连接各个消防点,边权为0走spfa即可出dis数组 注意:得无向边 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll INF=1e18; ; ll dist[M]; struct node{ int…

例题:P5905 [模板]Johnson 全源最短路 首先考虑求全源最短路的几种方法: Floyd:时间复杂度\(O(n^3)\),可以处理负权边,但不能处理负环,而且速度很慢. Bellman-Ford:以每个点为源点做一次Bellman-Ford,时间复杂度\(O(n^2m)\),可以处理负权边,可以处理负环,但好像比Floyd还慢? dijkstra:以每个点为源点做一次dijkstra,时间复杂度\(O(nmlogm)\),不能处理负权边,但比前面两个快多了. 好像--只有dijkstr…

题意:有\(n\)个点,\(m\)条双向边,两个方向的权值都是相等的,可以从\(A\)中的某个点出发走到\(B\)中的某个点,求所有路径中的最短距离,如果A和B中没有点联通,则输出\(-1\). 题解:感觉是个阅读理解啊,题目看懂了就是个裸的单源最短路,我们首先将牛牛的所有星球初始化作为起点,然后建边跑个dijkstra,最后再枚举牛妹的星球维护一个最小值即可. 代码: class Solution { public: /** * * @param niuniu int整型vector 牛牛占领…

题意:有一\(n\)个点,\(m\)条边的双向图,每条边都有花费和流量,求从\(1\)~\(n\)的路径中,求\(max\frac{min(f)}{\sum c}\). 题解:对于c,一定是单源最短路,我们可以用dijkstra,但是这个最小流量不是很好搞,但是题目所给的数据范围较小,所以我们可以直接枚举最小流量,然后每次初始化数组跑dijkstra,去找大于当前最小流量的边,如果\(1\)~\(n\)有路径能走,我们每次维护答案的最小值. 代码: struct misaka{ int out;…