链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=521 题意: 有一些装有铀(用U表示)和铅(用L表示)的盒子,数量均足够多.要求把n(n≤30)个盒子放成一行,但至少有3个U放在一起,有多少种放法?例如,n=4, 5时答案分别为3, 8. 分析: 设答案为f(n).既然有3个U放在一起,可以根据“最左边的3个U”的位置分类.假定是…

https://vjudge.net/problem/UVA-580 题意:一堆U和L,用n个排成一排,问至少有3个U放在一起的方案数 f[i] 表示 至少有3个U放在一起的方案数 g[i] 表示没有3个U放在一起的方案数 状态转移: g[i]=2^i-f[i] 枚举 第一次出现3个U的位置j,那么j-1一定是L,前j-2个一定没有3个U放在一起,第j+2个往后随便放 所以 f[i]=2^(i-3) + Σ g[i-2]*2^(i-j-2) 2^(i-3) 是当i=1时,后面的Σ从2开始 #in…

题意:一个字符串有n个位置每个位置只可能是L或者U,问你在所有可能出现的字符串中最少出现一次三个U连在一起的字符串的个数 题解:首先从左向右枚举每个位置i,保证i,i+1,i+2是U,并且i+2(不包含)前面没有连续三个U连在一起的情况,这样i+2(不包含)后面随便怎么放都可以 接着只需要保证i-1是L并且[1,i-2]没有超过三个U在一起就好了,这儿又使用dp 开二维dp[2][n],第一维表示当前最后一个数是L或者U,第二维表示前j个位置 注意当前最后一个位置i是U时,方程式等于i-1位置是…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3185 题意: A.B两人赛马,最终名次有3种可能:并列第一:A第一B第二:B第一A第二.输入n(1≤n≤1000),求n人赛马时最终名次的可能性的个数除以10056的余数. 分析: 设答案为f(n).假设第一名有i个人,有C(n,i)种可能性,接下来有f(n-i)种可能性,因此答案…

UVA 10288 - Coupons option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=482&problem=1229&mosmsg=Submission+received+with+ID+13896541" target="_blank" style="">题目链接 题意:n个张票,每张票取到概率等价,问连续取一定次数后,拥有全部的票的期…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2370 一道递推的题. 这道题的递推方程很容易可以想到,是枚举加上哪一个数字,把方法数累加起来.这道题主要是要注意前缀0的问题,可以通过枚举第一个数字不是一的所有情况,然后最后询问大于6的时候就加一. 代码如下(JAVA): import java.math.BigInteger; impor…

如果已经有三个相邻的X,则先手已经输了. 如果有两个相邻的X或者两个X相隔一个.,那么先手一定胜. 除去上面两种情况,每个X周围两个格子不能再放X了,因为放完之后,对手下一轮再放一个就输了. 最后当“禁区”布满整行,不能再放X了,那个人就输了. 每放一个X,禁区会把它所在的线段“分割”开来,这若干个片段就可以看做若干个游戏的和. 设g(x)表示x个连续格子对应的SG函数值,递推来求g(x): g(x) = mex{ g(x-3), g(x-4), g(x-5), g(x-6) xor g(1),…

 Burger  When Mr. and Mrs. Clinton's twin sons Ben and Bill had their tenth birthday, the party was held at the McDonald's restaurant at South Broadway 202, New York. There were 20 kids at the party, including Ben and Bill. Ronald McDonald had made 1…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33059 [思路] 递推+概率. 设f[i]表示一只Tribble经过i天之后死绝的概率,则有递推式: f[i]=p[0]+p[1]*(f[i-1]^1)+…p[n-1]*(f[i-1]^n-1) 最后答案为f[m]^k [代码] #include<cstdio> #include<cstring> #define FOR(a,b,c) for(int…

题意:A,B两个人比赛,名次有三种情况(并列第一,AB,BA).输入n,求n个人比赛时最后名次的可能数. 析:本来以为是数学题,排列组合,后来怎么想也不对.原来这是一个递推... 设n个人时答案为f(n)假设第一名有i(0< i <= n)个人,也就是有C(n, i)种,还剩下f(n-i)种可能,然后就so easy了. f(n) = ΣC(n, i)f(n-i). 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include…

Disky and Sooma, two of the biggest mega minds of Bangladesh went to a far country. They ate, coded and wandered around, even in their holidays. They passed several months in this way. But everything has an end. A holy person, Munsiji came into their…

递推,f[i = i个名次][j = 共有j个人] = 方案数. 对于新加入的第j个人,如果并列之前的某个名次,那么i不变,有i个可供并列的名次选择,这部分是f[i][j-1]*i, 如果增加了一个名次,那么之前有i-1个名次,i-1个名次之间有i个空,这部分是f[i-1][j-1]*i. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus--------- * * au…

区间dp,可以以一个区间为状态,f[i][j]是第i个切点到第j个切点的木棍的最小费用 那么对于当前这一个区间,枚举切点k, 可以得出f[i][j] = min{dp(i, k) + dp(k, j) | i < k < j} + a[j] - a[i](这一段的长度,也就是这一刀的费用) 然后记住要人为的加入两个切点头和尾 然后因为长区间依赖于短区间,所以要从短区间渐渐推到长区间. 如果是记忆化搜索,那么就是左端点和右端点不断减少,递归,满足. 如果是递推,那么注意区间长度要不断变长,具体看…

option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=471&page=show_problem&problem=4224" style="">题目链接:uva 1478 - Delta Wave 题目大意:对于每一个位置来说,能够向上,水平,向下.坐标不能位负.每次上下移动最多为1. 给定n问说有多少种不同的图.结果对10100取模. 解题思路:由于最后都要落回y=0的位置,所以上升的次数和下降的次数是同样的…

UVA 11021 - Tribles 题目链接 题意:k个毛球,每一个毛球死后会产生i个毛球的概率为pi.问m天后,全部毛球都死亡的概率 思路:f[i]为一个毛球第i天死亡的概率.那么 f(i)=p0+p1f(i−1)+p2f(i−1)2+...+pnf(i−1)n 然后k个毛球利用乘法定理,答案为f(m)k 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> const int N = 1005;…

把{1, 2, 3,,, n}叫做自然排列 本题便是求有多少个n元排列P要至少经过k次交换才能变为自然排列. 首先将排列P看做置换,然后将其分解循环,对于每个长度为i的循环至少要交换i-1次才能归位. 设有d(i, j)个i元排列至少交换j次才能变成自然排列. 则有d(i, j) = d(i-1, j) + d(i-1, j-1) * (i-1) 对于元素i有两种选择,自己成一个长度为1的循环,此时交换次数不变: 或者加到前面任意一个循环的任意一个位置,有i-1中情况,因为所加入的循环长度加一,…

题意:有高为1,2,3...n的杆子各一根排成一行,从左边能看到L根,从右边能看到R根,求杆子的排列有多少种可能. 析:设d(i, j, k)表示高度为1-i的杆子排成一行,从左边看到j根,从右边看到k根的数目.当i>1时,我们按照从大到小的顺序按排杆子, 假设已经安排完i-1根了,那么还剩下一根就是高度为1的了,那么它放在哪都不会挡住任何一根杆子.情况有3种: 1.放在左边,那么在左边一定能够看到它,在右边看不到(因为i>1): 2.放在右边,那么在右边一定能够看到它,在左边看不到(因为i&…

题意:有 n 个牛肉堡和 n 个鸡肉堡给 2n 个客人吃,在吃之前抛硬币来决定吃什么,如果剩下的汉堡一样,就不用投了,求最后两个人吃到相同的概率. 析:由于正面考虑还要要不要投硬币,太麻烦,所以我们先求最后两人吃到不同的概率即可,再用 1 减去就OK. 假设最后两个人吃的不一样,那么前 n-2 个人吃的肯定是 n/2 -1个牛肉堡和n/2-1 个鸡肉堡,根据排列组合可知,概率应该是C(n-2, n/2-1) * (0.5)^(n-2). 这就是公式,然而这个并不好算,很可能超时,所以我们再把第…

这道题有点类似动态规划,设答案为f(n) 第一个人有i个人,就有c(n,i)种可能 然后后面有f(n-i)种可能,所以相乘,然后枚举所有可能加起来就ok了. #include<cstdio> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 1123; const int MOD = 10056; int c[MAXN][MAXN], f[MAXN]; voi…

题意: 有两种盒子分别装有铀(U)和铅(L),现在把n个盒子排成一列(两种盒子均足够多),而且要求至少有3个铀放在一起,问有多少种排放方法. 分析: n个盒子排成一列,共有2n中方案,设其中符合要求的为f(n)种. f(n)可由下面两种情况递推出来: 前n-1个盒子的摆放满足要求,则第n个盒子可以摆放U也可以摆放L,共有2×f(n-1)中方案 前n-1个盒子不满足要求,要使前n个盒子满足要求,则第n-2.n-1.n个盒子一定是U.又因为前面的假设,所以第n-3个盒子一定是L(否则前n-1个盒子满…

UVA 11077 - Find the Permutations option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=485&problem=2018&mosmsg=Submission+received+with+ID+13900478" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定n,k求出有多少个包括元素[1-n…

UVA 1541 - To Bet or Not To Bet 题目链接 题意:这题题意真是神了- -.看半天,大概是玩一个游戏,開始在位置0.终点在位置m + 1,每次扔一个硬币,正面走一步,反面走两步,走到的步上有4种情况: 1.向前走n步 2.向后走n步 3.停止一回合 4.无影响 问能在t次机会内,走到终点m + 1(假设跃过也算走到了)的概率.大于0.5.等于0.5,小于0.5相应不同输出 思路:题意懂了就好办了.事实上就是递推就能够了dp[i][j]表示第i次机会,落在j步的概率.然…

题目传送门 /* 题意:汉诺塔问题变形,多了第四个盘子可以放前k个塔,然后n-k个是经典的汉诺塔问题,问最少操作次数 递推+高精度+找规律:f[k]表示前k放在第四个盘子,g[n-k]表示经典三个盘子,2 ^ (n - k) - 1 所以f[n] = min (f[k] * 2 + g[n-k]),n<=10000,所要要用高精度,另外打表能看出规律 */ /************************************************ * Author :Running_Ti…

题目传送门 /* 题意:抽象一点就是给两个矩阵,重叠的(就是两者选择其一),两种铺路:从右到左和从下到上,中途不能转弯, 到达边界后把沿途路上的权值相加求和使最大 DP:这是道递推题,首先我题目看了老半天,看懂后写出前缀和又不知道该如何定义状态好,写不出状态转移方程,太弱了. dp[i][j]表示以(i, j)为右下角时求得的最大值,状态转移方程:dp[i][j] = max (dp[i-1][j] + sum1[i][j], dp[i][j-1] + sum2[i][j]); sum1表示列的…

题目:UVA - 590Always on the run(递推) 题目大意:有一个小偷如今在计划着逃跑的路线,可是又想省机票费. 他刚開始在城市1,必须K天都在这N个城市里跑来跑去.最后一天达到城市N.问如何计划路线的得到最少的费用. 解题思路:一開始题目意思就理解有些问题. dp[k][i]:代表在第k天小偷从某一个城市(除了i)坐飞机飞到城市i(到达城市i也是在这一天). 第k天的话,就看这一天坐哪个航班,加上之前的费用是最小的,就选这个方法. 然后k+ 1天就又是由第k天推出来的. 状态…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1884 题目大意: 把K个不超过N的非负整数加起来,使得他们的和为N,有多少种方法?比如N=5,K=2,有6种方法.即0+5,1+4,2+3,3+2,4+1,5+0. 输入N和K,求方法总数除以10^6的余数 思路: 递推,从(n-1,k)种的解+上1不就是答案了么?同理从(n,k-1)中加上…

UVa 926 题意:给定N*N的街道图和起始点,有些街道不能走,问从起点到终点有多少种走法. 很基础的dp.递推,但是有两个地方需要注意,在标记当前点某个方向不能走时,也要同时标记对应方向上的对应点.另一点就是要开long long存.要是不考虑障碍的话,按组合数算从(1,1)走到(n,n)需要2*n步,东.北方向各走n步,结果就是C(n/2,n),这个结果会很大!!! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring…

UVa 825 题意:给定一个网格图(街道图),其中有一些交叉路口点不能走.问从西北角走到东南角最短走法有多少种.(好像没看到给数据范围...) 简单的递推吧,当然也就是最简单的动归了.显然最短路长度就是row+col.求种数就从开始往后推. 由于第一行第一列也有可能是障碍点,所以初始化时要注意这一点,或者干脆就只初始化f[0][1]=1.i.j都从1开始递推到更方便.还有题目输入输出比较坑.输入我用的是sstream和stream,方便很多,要不还要按照字符串输入再手动转化成数字.输出让每组隔…

UVa 10520 哇!简直恶心的递推,生推了半天..感觉题不难,但是恶心,不推出来又难受..一不小心还A了[]~(￣▽￣)~*,AC的猝不及防... 先递推求出f[i][1](1<=i<=n-1),f[n][i](2<=i<=n)和f[i][j](2<=i<=n-1,1<=j<=i),再递推一次求f[1][j](2<=j<=n),f[1][n]即为答案.其实不太肯定这样是否一定正确,因为我没有特别考虑j=0的边界情况,感觉好像也用不到这个情况.…

UVa 10446 求(n,bcak)递归次数.自己推出来了一个式子: 其实就是这个式子,但是不知道该怎么写,怕递归写法超时.其实直接递推就好,边界条件易得C(0,back)=1.C(1,back)=1. Reference Code: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef unsigned long long ll; ll dp[][]={}; int main() { int n,bac…