1135: [POI2009]Lyz Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 264  Solved: 106[Submit][Status] Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤200,000 ,…

[BZOJ 1135][POI2009]Lyz 题意 初始时滑冰俱乐部有 \(1\) 到 \(n\) 号的溜冰鞋各 \(k\) 双.已知 \(x\) 号脚的人可以穿 \(x\) 到 \(x+d\) 的溜冰鞋. 有 \(m\) 次操作,每次包含两个数 \(r_i,x_i\) 代表来了 \(x_i\) 个 $r_i \(号脚的人.\)x_i$ 为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够.足够输出 TAK, 否则输出 NIE. \(n\le 2\times 10^5,m\le5\ti…

1135: [POI2009]Lyz https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1135 分析: hall定理+线段树连续区间的最大的和. 首先转化为二分图的模型,然后根据hall定理 Hall定理: 此定理使用于组合问题中,二部图G中的两部分顶点组成的集合分别为X, Y, X={X1, X2, X3,X4,.........,Xm}, Y={y1, y2, y3, y4 ,.........,yn},G中有一组无公共点的边,一端恰好为组成X的点的…

[BZOJ1135][POI2009]Lyz Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤200,000 , 1≤m≤500,000 , 1≤k≤10^9 , 0≤d≤n ) ri xi ( 1≤i≤m, 1≤ri≤n-d , |xi|≤10^9 ) Output…

1135: [POI2009]Lyz Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 573  Solved: 280[Submit][Status][Discuss] Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤2…

题意 有\(1\)到\(n(1 \le n \le 200000)\)号的溜冰鞋各\(k(1 \le k \le 10^9)\)双.已知\(x\)号脚的人可以穿\(x\)到\(x+d\)的溜冰鞋. 有\(m(1 \le m \le 500000)\)次操作,每次来了\(x_i\)个\(r_i\)号脚的人.\(x_i\)为负,则代表走了这么多人.对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. 分析 容易发现是二分图模型,然而数据太大. 题解 根据Hall定理:如果存在\(X\)的完备匹配,则\(X\)中任意\…

题面戳我 Solution 二分图是显然的,用二分图匹配显然在这个范围会炸的很惨,我们考虑用霍尔定理. 我们任意选取穿\(l,r\)的号码鞋子的人,那么这些人可以穿的鞋子的范围是\(l,r+d\),这个时候我们可以根据霍尔定理得出满足人人有鞋子穿的时候的式子是 令\(sum[i]\)表示穿\(i\)号鞋子的人数 \[\sum^r_{i=l} sum[i] \leq (r-l+1+d)*k\] 我们把这个式子整理下: \[\sum^r_{i=l} (sum[i]-k) \leq d*k\] 我们会…

题解: hall定理..第一次听说 思考了半小时无果 二分图匹配时间显然太大 但是有这个hall定理 二分图有完美匹配的充要条件是 对于左边任意一个集合(大小为|s|),其连边点构成的集合(大小为|s'|) 需满足(|s'|>=|s|) 正确性可能yy一下就可以出来 所以这道题 我们考虑一个连续区间 为什么要连续的呢? 如果选出的区间有不想交的部分 那么我们一定可以把它划分成两个部分 并且如果现在的问题无解这两个部分必然有一个无解 如果全部相连,中间有被包含的区间 那么我们加入它一定可以增强限制…

题意 题目链接 分析 这个二分图匹配模型直接建图的复杂度太高,考虑霍尔定理. 对于某些人组成的区间,我们只需要考虑他们的并是一段连续的区间的集合.更进一步地,我们考虑的人一定是连续的. 假设我们考虑的区间的总人数为 \(x\) ,区间长度为 \(len\), 那么 \(x-(len+d)*k>0\) 于是 \(x-k*len>dk\) ,维护连续最大和即可. 总时间复杂度为 \(O(nlogn)\). 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespa…

Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤200,000 , 1≤m≤500,000 , 1≤k≤10^9 , 0≤d≤n ) ri xi ( 1≤i≤m, 1≤ri≤n-d , |xi|≤10^9 ) Output 对于每个操作,输出一行,TAK表示够 NIE…