题意 将1~N(1<=N<=10^15)写在纸上,然后在相邻的数字间交替插入+和-,求最后的结果.例如当N为12时,答案为:+1-2+3-4+5-6+7-8+9-1+0-1+1-1+2=5. 思路 花了一上午时间调BUG--必须承认SPOJ上的好题很多~每次做都有很大收获-- 我发现原来记忆化搜索的数位DP不止可以做统计,还可以做计算.我们应该把记忆化搜索形式的数位DP理解成一种处理与各位数字有关问题的一种方法,或者也可以延伸到字符串上. 我们可以把数列在纸上写一下: -0 +1 -2 +3…

题意 求[X,Y]区间内能被其各位数(除0)均整除的数的个数. CF 55D 有些时候因为问题的一些"整体性"而导致在按位统计的过程中不能顺便计算出某些量,所以只能在枚举到最后一位确定数字时才能计算相应的统计. 在本题中,我们无法在过程中确定到底有哪些数位,以及这个数本身,所以这些计算都要放在最后.所以首先我们需要参数num传递当前搜索确定的数字,以及判断该数字是否能被其数位整除.而判断各位整除只要数字整除各位数的最小公倍数lcm即可. 但我们随后发现了问题:各位数最小公倍数最大可能为…

题意 询问区间[a,b]中的Mirror Number的个数,其中Mirror Number是指把它横着翻转后还能表示同样的数字. 思路 注意这个可不是回文数..除了0,1,8,别的数字翻转过后就不是数字了.所以策略就是记忆化按位搜索,每位只搜0,1,8,最后再判断是否回文,统计即可.这个判断回文是个小麻烦,因为它需要和前面的位相比较,所以用一个全局数组tmp[]表示枚举的每位的数字. 回过头来我觉得设置全局变量似乎不是一个好方法--它应该会破坏DP数组的区间唯一性-- 代码 [cpp] #in…

题意:求某一区间内的平衡数个数(指一个数,其中出现过的数,如果是偶数,那么必须出现奇数次,反之偶数次) 题解:用三进制来枚举(0到9)所有情况,0代表没有出现,1代表出现奇数次,2代表出现偶数次dp[i][j]i代表位数,j代表状态,在记忆化搜索的时候要记录0是否出现过 (因为之前很少写3进制的状态,写的大多数是2进制的,所以很不熟练,还是要多练,刚开始是把题意理解错了,以为是所有的奇数出现偶数次 这样,所以搞了半天也不对) #include<bits/stdc++.h> #define C…

KPSUM - The Sum One of your friends wrote numbers 1, 2, 3, ..., N on the sheet of paper. After that he placed signs + and - between every pair of adjacent digits alternately. Now he wants to find the value of the expression he has made. Help him. For…

BIGSEQ - Sequence You are given the sequence of all K-digit binary numbers: 0, 1,..., 2K-1. You need to fully partition the sequence into M chunks. Each chunk must be a consecutive subsequence of the original sequence. Let Si (1 ≤ i ≤ M) be the total…

SORTBIT - Sorted bit squence no tags Let's consider the 32 bit representation of all integers i from m up to n inclusive (m ≤ i ≤ n; m × n ≥ 0, -2^31 ≤ m ≤ n ≤ 2^31-1). Note that a negative number is represented in 32 bit Additional Code. That is the…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/ Time limit: 0.123s Source limit: 50000B Memory limit: 1536MB Balanced numbers have been used by mathematicians for centuries. A positive integer is considered a balanced number if: 1)      Every even digit…

题目:http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/ 题意:找出区间[A, B]内所有奇数字出现次数为偶数,偶数字出现次数为计数的数的个数. 分析: 明显的数位dp题,首先,只有3种状态(0:没出现过, 1:数字出现奇数次, 2:数字出现偶数次),所以, 0~9 出现的次数就可以用3进制表示,最大的数就是 310 ,那么我们就可以把1019 哈希到310 内了.其中,我们可以假设: (0:30  ,1:31 , 2:32 , .... , 9: 39 ) 当第一次…

题意:给定x.y.为[x,y]之间有多少个数的偶数位和减去奇数位和等于一. 个位是第一位. 样例: 10=1-0=1 所以10是这种数 思路:数位dp[i][sum][ok] i位和为sum 是否含有前导0. 然后就是由于有负数 所以依据范围把0设置为100 然后最后和等于101则为所求的数. 代码: #include"cstdlib" #include"cstdio" #include"cstring" #include"cmath&…