前面的文章,我们对用硬件实现FFT做了简单介绍.前面文章我们使用的是控制器方式实现FFT,也就是说将一组数据放入FFT模块的RAM中,计算一次蝶形计算,完成后从RAM中读出数据继续计算. 以2048点为例的话,这个FFT计算周期是2048*11*DT,DT为计算一次蝶形运算的时间,按照上述算法,整个FFT时间为2ms左右.这个速度按照控制器的方式,是可以接受的.在不需要实时性的某些场合可以使用这种方式. 在需要实时性的情况下,这种方式速度太慢.所以改用流水线的方式来实现.具体方法是不断从RAM读…

转载自http://blog.jobbole.com/58246/ 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.没有正规计算机科学课程背景的我,使用这个算法多年,但这周我却突然想起自己从没思考过为什么FFT能如此快速地计算离散傅里叶变换.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释…

快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为实际.我希望这次研究能对这个算法的背景原理有更全面的认识. FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete…

附介绍: 四位来自麻省理工学院的研究人员蒂娜·卡塔比(Dina Katabi).海塞姆·哈桑(Haitham Hassanieh).比欧特·因迪克(Piotr Indyk)和埃里克·普里斯(Eric Price)今年1月,提出了一种新算法,以替代计算机科学领域最重要的算法之一.————设计出了一种能更快执行傅里叶变换的算法.傅里叶变换是一种用于处理数据流的数学算法,是数字医学成像.Wi-Fi路由器和4G无线通信网络等众多技术的运算基础. 傅里叶变换的提出可追溯至19世纪,它的基本原理是,所有信号…

1.多项式的两种表示法 1.系数表示法 我们最常用的多项式表示法就是系数表示法,一个次数界为\(n\)的多项式\(S(x)\)可以用一个向量\(s=(s_0,s_1,s_2,\cdots,s_n-1)\)系数表示如下:\[S(x)=\sum_{k=0}^{n-1}s_kx^k\] 系数表示法很适合做加法,可以在\(O(n)\)的时间复杂度内完成,表达式为:\[S(x)=A(x)+B(x)=\sum_{k=0}^{n-1}(a_k+b_k)x^k\] 当中\[s_k=a_k+b_k\] 但是,系数…

0XFF---FFT是啥? FFT是一种DFT的高效算法,称为快速傅立叶变换(fast Fourier transform),它根据离散傅氏变换的奇.偶.虚.实等 特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的. ---百度百科 对于两个多项式 \(F(x)\) 和 \(G(x)\) ,要求你将他们乘起来. 那还不简单?直接暴力相乘啊: 设 \(F(x)\) 的系数数列为 \(C\). \(F(x) \times G(x) = C_nx^nG(x) + C_{n-1}x^{n-1}G(x) + C_…

记得面试现在这份工作的时候,一位领导语重心长地谈道——当今的世界是互联网的世界,IT企业之间的竞争是很激烈的,如果一个网页的加载和显示速度,相比别人的站点页面有那么0.1秒的提升,那也是很大的一个成就. 然后我不知道怎么写下去了,就在群里问了那群狗头军师,结果是这样的... 好的,是时候“语锋一转”切回主题了 —— 如何提升我们站点页面的访问速度.减少等待时间,从而最大化地提升用户访问体验呢? 针对这个问题,我们今天会从前端的角度来提出系列解决方案,它们都能有效地提升你页面的访问速度. 一. 减…

这篇文章只是关注如何让Eclipse运行得更快.每个技巧都针对Windows.Linux和MacOS用户详细说明.在使用所有优化技巧之后,Eclipse应该能在10秒内启动,并且比以前运行得更流畅. 这些技巧不仅仅缩短了Eclipse的启动时间,其中大部分技巧还改善了用户体验.例如,更快地打开类.从一处定义跳到另外一处.查看javadoc等.但这些提速无法用时间精确的测量,所以对每条技巧带来的提速效果也没有特定的基准. 提示:假设你已经装了固态硬盘,并且有至少8Gb的内存.如果没有的话,带来的性…

对32K*32K的随机数矩阵进行FFT变换,数的格式是32位浮点数.将产生的数据存放在堆上,对每一行数据进行N=32K的FFT,记录32K次fft的时间. 比较串行for循环和并行for循环的运行时间. //并行计算//调用openmp,通过g++ -fopenmp test.cpp -o out 编译程序#pragma omp parallel for ;i<LEN;i++) fft(num[i],LEN,); 最终的运行时间:247,844,013 us 而串行fft,不调用openmp,它…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2978  Solved: 1523[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

应该这样来理解这个问题: 补0后的DFT(FFT是DFT的快速算法),实际上公式并没变,变化的只是频域项(如:补0前FFT计算得到的是m*2*pi/M处的频域值, 而补0后得到的是n*2*pi/N处的频域值), M为原DFT长度,N变成了补0后的长度.将(-pi,pi)从原来的M份变成了N份,如果将补0前后的这些频域值画在坐标上,其中m*2*pi/M和n*2*pi/N重合的部分,它所对应的频域值(变换后的值)是不变的,而在原来的M份里多了(N-M)份的分量,即在频域内多了(N-M)份插值,这样理…

算算劳资已经多久没学新算法了,又要重新开始学辣.直接扔板子,跑...话说FFT算法导论里讲的真不错,去看下就懂了. //FFT#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef __int64 ll; const double pi = acos(-1.0); +; ; struct Complex {…

题意: 求一个序列中顺序的长度为3的等差数列. SOL: 对于这种计数问题都是用个数的卷积来进行统计.然而对于这个题有顺序的限制,不好直接统计,于是竟然可以分块?惊为天人... 考虑分块以后的序列: 一个块内直接枚举统计三个或两个在块内的. 只有一个在当前块我们假设它是中间那个,对左右其它块做卷积. 但是还是感觉复杂度有点玄学啊... 我比较傻逼...一开始块内统计根本没有想清楚...最后做卷积硬生生把复杂度变成了 $\sqrt{N}*N*log(N)$... 改了一个晚上终于没忍住看标程...…

Description: 上一篇blog. Solution: 同样我们可以用fft来做...就像上次写的那道3-idoit一样,对a做k次卷积就好了. 同样有许多需要注意的地方:我们只是判断可行性,所以为了保证精度如果f大于1就把它变成1; 对于长度也可以慢慢倍增,可以优化复杂度就是写起来麻烦. void change(complex y[],int len) { int i,j,k; for(i = 1, j = len/2;i < len-1; i++) { if(i < j)swap(…

数学相关一直都好弱啊>_< 窝这个月要补一补数学啦, 先从基础的fft补起吧! 现在做了 道. 窝的fft 模板 (bzoj 2179) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define MAXN 200005 #define PI M_PI using namespace std…

首先对于FFT来说,输入的信号是一个按一定采样频率获得的信号序列,而输出是每个采样点对应的频率的幅度(能量). 下面详细分析: 在FFT的输出数据中,第一个值是直流分量的振幅(这样对应周期有无穷的可能性),而第2个对应第一个采样点,第3个对应第二个...第n个对应第n-1个采样点.而且这些采样点是有对称的关系的,即:X(i) = X(n-i).所以只需要关注前N/2个采样点就可以了,而每个采样点与频率的关系有下面公式给出:Fn = (n-1)*Fs/N, Fs采样频率:Fn频率:n采样点:N采样…

编写目的 在频繁的字符串拼接中,为了提升程序的性能,我们往往会用StringBuilder代替String+=String这样的操作; 而我在实际编码中发现,大部分情况下我用到的只是StringBuilder的Append方法; 一些极端的情况下,我希望我的程序性能更高,这时从StringBuilder入手是一个不错的主意; 所以我希望用一种简单的方案代替StringBuilder,我将这个方案命名为QuickStringWriter; 方案定义 对于StringBuilder来说他除了Appe…

前些日子,因为需要在STM32F103系列处理器上,对采集的音频信号进行FFT,所以花了一些时间来研究如何高效并精确的在STM32F103系列处理器上实现FFT.在网上找了很多这方面的资料做实验并进行比较,最终选择了使用STM32提供的DSP库这种方法. 本文将以一个实例来介绍如何使用STM32提供的DSP库函数进行FFT. 1.FFT运算效率 使用STM32官方提供的DSP库进行FFT,虽然在使用上有些不灵活(因为它是基4的FFT,所以FFT的点数必须是4^n),但其执行效率确实非常高效,看图…

void FFT(complex a[],int n,int fl){ ,j=n/;i<n;i++){ if (i<j) {complex t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}; int k; );j&k;j^=k,k>>=); j^=k; } ;i<=n;i<<=){ complex w;w.r=cos(fl**pi/i);w.i=sin(fl**pi/i); ;j<n;j+=i){ complex wi;wi.r=;wi.i=; ;…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2923  Solved: 1498[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

FFT实质上做的是循环卷积,ck=sigam(ai*bj,(i+j)%n=k),其中n是倍长后的长度,所以我们有时候需要的只是普通的卷积,我们就需要把原数组倍长,再用FFT求卷积,由于高位都是0,所以做出来就等价于普通的卷积.…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ); ; int n,len,m,rev[maxn],ans[maxn]; struct node{ double real,imag; node operator +(const node &x){retur…

关于按时间抽取快速傅里叶(FFT)的快速理论深度思考 对于FFT基本理论参考维基百科或百度百科. 首先谈谈FFT的快速何来?大家都知道FFT是对DFT的改进变换而来,那么它究竟怎样改进,它改进的思想在何处呢?明白后,深感奇妙,感悟学习,感悟生活,写下此文,供大家分享之.(文中FFT均讨论按时间抽取快速傅里叶(FFT)) 首先我们来一起看看变换公式,DFT ->FFT(整数 ->奇数 + 偶数) 我自己到这结束也没了解它是怎么把时间变少的,从O(N2)(DFT时间深度)到O(N log2 N)(…

转载自http://blog.csdn.net/orbit/article/details/17210461 2012年9月的时候,一个南京的大学生从电视台播放的一段记者采访360总裁周鸿祎的视频中破解了周鸿祎的手机号码,一时间被网络热炒.后来,又听说某人买车的时候使用电话银行付款,结果被人录下声音,破解了银行卡号和密码,导致存款被盗.最近居委会在小区里散发传单,提醒一种新的诈骗方式:电话听音破密码诈骗.各种网络和媒体对这些事情炒作的很热闹,但是趋于两种极端,要么将其说的出神入化,要么将其贬的一…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5730 Description Perhaps the sea‘s definition of a shell is the pearl. However, in my view, a shell necklace with n beautiful shells contains the most sincere feeling for my best lover Arrietty, but…

题目 Source http://vjudge.net/problem/142058 Description Given N integers A1, A2, …. AN, Dexter wants to know how many ways he can choose three numbers such that they are three consecutive terms of an arithmetic progression. Meaning that, how many trip…

关于这道题请移步kuangbin爷的blog:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/07/24/3210565.html 感觉我一辈子也不能写出这么详细的题解. Code: /*================================= # Created time: 2016-04-18 16:03 # Filename: hdu4609.cpp # Description: =============================…

MATLAB中FFT的使用方法 说明:以下资源来源于<数字信号处理的MATLAB实现>万永革主编 一.调用方法X=FFT(x):X=FFT(x,N):x=IFFT(X);x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性. 例:N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn) →Xk = 39.0000           -10.7782 + 6.2929i        0 - 5.0000i   4.…

找到一个通俗易懂并且神奇并且有趣的FFT算法C语言实现教程:http://www.katjaas.nl/FFTimplement/FFTimplement.html 只要对矩阵比较熟悉就能在教程的辅助下很快实现FFT算法的C代码. 这个教程的第二部分 “Bitwiser FFT” 是一个基于位运算的FFT优化代码,我花了一段时间反复看才理解,不过理解之后印象深刻.难理解的地方主要是作者所说的 lo - set 和 odd - even 两对概念.作者开始介绍的时候这似乎是两个不同的概念,后来在程…

问题来源:在阅读莱昂斯的<数字信号处理>第三章离散傅里叶变换时,试图验证实数偶对称信号的傅里叶变换实部为偶对称的且虚部为零.验证失败.验证信号为矩形信号,结果显示虚部是不为零且最大幅值等于信号幅值. 错误原因:MATLAB中的fft函数默认其 N 点输入信号的时间序号为从 0 到 N-1 ,默认其输出信号的频率序号为从 0 到 N-1 .而当试图输入一个时间序号为从 -N/2 到 N/2-1 ( N 为偶数时)或从 -(N-1)/2 到 (N-1)/2 ( N 为奇数)的信号时,输出将会产生相…