The Boss on Mars Problem's Link Mean: 给定一个整数n,求1~n中所有与n互质的数的四次方的和.(1<=n<=1e8) analyse: 看似简单,倘若自己手动推公式的话,还是需要一定的数学基础. 总的思路:先求出sum1=(1^4)+(2^4)+...(n^4),再求出sum2=(1~n中与n不互质的数的四次方的和),answer=sum1-sum2. 如何求sum1呢? 有两种方法: 1.数列差分.由于A={Sn}={a1^4+a2^4+...an^4}…

题目链接 求出ai^4+a2^4+......an^4的值, ai为小于n并与n互质的数. 用容斥做, 先求出1^4+2^4+n^4的和的通项公式, 显然是一个5次方程, 然后6个方程6个未知数, 我gauss消元解的(雾 然后筛出n所以的因子, 容斥就好. 容斥的时候, 每一个数的贡献是x^4 * getSum(x), getSum就是上面求出的通项公式. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio>…

problem's Link mean 给定五个数a,b,c,d,k,从1~a中选一个数x,1~b中选一个数y,使得gcd(x,y)=k. 求满足条件的pair(x,y)数. analyse 由于b,d,k都是1e5数量级的,普通枚举必定超时. 首先可以把b,d都同时除以k,问题就转化成了求1~b/k和1~d/k中的gcd(i,j)=k的对数. 证明如下: 令Ai∈{1,2,3...b},Bi∈{1,2,3...d}. 如果有:GCD(Ai,Bi)=k 则有:GCD(Ai/k,Bi/k)=1 而…

The Boss on Mars Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1934    Accepted Submission(s): 580 Problem Description On Mars, there is a huge company called ACM (A huge Company on Mars), an…

The Boss on Mars Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1528    Accepted Submission(s): 452 Problem Description On Mars, there is a huge company called ACM (A huge Company on Mars), and…

传送门 The Boss on Mars Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2462    Accepted Submission(s): 760 Problem Description On Mars, there is a huge company called ACM (A huge Company on Mars)…

The Boss on Mars Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2494    Accepted Submission(s): 775 Problem Description On Mars, there is a huge company called ACM (A huge Company on Mars), an…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4059 定义S = 1^4 + 2^4 + 3^4+.....+n^4.如今减去与n互质的数的4次方.问共降低了多少. 容斥原理.能够先把与n不互质的数的4次方求出来.那就先对n进行质因子分解,对质因子的组合运用容斥原理.质因子个数为奇数就加,偶数就减.事实上与求[1,n]内与n互质的数的个数类似,该题重点是计算,防止乘法溢出. 对于求解1^4 + 2^4 + 3^4+.....+n^4,能够先类比1^2+2^…

POJ 1150 The Last Non-zero Digit 数论+容斥 题目地址: id=1150" rel="nofollow" style="color:rgb(0,136,204);text-decoration:none;">POJ 1150 题意:  求排列P(n, m)后面第一个非0的数. 分析: 为了熟悉题目中的理论.我先做了俩0基础的题目: id=1401" rel="nofollow" style…

题意:求\(1 - N(1\le N \le 1e18)\)中,能表示成\(M^k(M>0,k>1)\)的数的个数 分析:正整数p可以表示成\(p = m^k = m^{r*k'}\)的形式,其中k'为素数.枚举幂k,求出满足\(p^k\le N\)的最大的\(p\),则对于当前的\(k\),任意小于\(p\)的正整数\(p'\),都有\(p'^{k}<N\),因此在\(1-N\)范围内有\(N^{\frac{1}{k}}\)个满足条件的数. 因为\(2^{60}>10^{18}\…