题目大意:质数序列是指这个序列中任意两个数的和均为质数.先给出一个序列${a_{n}}$,从中取出元素构成最长质数序列,问其长度并输出序列.若长度相同则求和最大的序列.保证答案唯一. ----------------- 小小的数学题. 1.偶数+偶数不是质数,奇数+奇数不是质数.但某些偶数+奇数($1$)是质数.所以这个序列中$1$是个很关键的因素. 我们进行分类讨论: 1.若序列中$1$的个数大于$2$ 长度为所有$1$的个数. 所有$1$再加一个偶数.(此偶数+$1$后为质数) 2.若序列中…

Description 由于去NOI的火车“堵”了数不清时间,小Z和小D打完ETG,闲着无聊开始看今年的JSOI省选题,并尝试着修改题目:对于一个长度为L ≥ 2的序列,X:x1,x2,...,xL ,如果满足对于任意的1 ≤ i < j ≤ L,均有 xi+xj为质数,则他们把X称为一个“质数序列”.现在有一个长度为N的序列,A:a1,a2,...,aN ,他希望从中选取一个包含元素最多的子序列,使得这个子序列是一个质数序列.如果元素个数相同,则使子序列之和最大(在此意义下,保证有唯一解).因…

直接选择序列的方法解本题,可是最坏时间效率是O(n*n),故此不能达到0MS. 使用删除优化,那么就能够达到0MS了. 删除优化就是当须要删除数组中的元素为第一个元素的时候,那么就直接移动数组的头指针就能够了,那么时间效率就是O(1)了,而普通的删除那么时间效率是O(n),故此大大优化了程序. 怎样直接选择第k个序列,能够參考本博客的Leetcode题解.Leetcode题有个一模一样的题目.只是没有使用删除优化. 看见本题的讨论中基本上都是使用STL解,还有沾沾自喜的家伙,只是使用STL解决本…

题意 在长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 中选择尽量长的子序列,使得选出子序列中任意两个数的和不为质数. \(n\leq3000\ ,a_i\leq10^5\). 分析 直接按照奇偶性建立二分图,两个数之和如果为质数连边,跑独立集. 假设\(a+b= p_1\ ,a+c=p_2\) ,在除了 \(1+1=2\) 的情况下 \(b,c\) 奇偶性相同,构成合数. 所以总边数不会达到 \(n^2\) ,注意选出子序列中最多存在一个1. 总时间复杂度为 \(Dinic\) 时间复杂度. 代码 #…

4403: 序列统计 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4403 Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数.第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. Output 输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对106+3取模的结果…

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . 一般方法,也就是一般人都会用的,将数从2到它本身逐个比较是否能被整除,就能得到结果.但这种方法复杂度是在0(n2)所以无法AC. 但是通过数学特性可以了解到,最多只要判断到这个数的开方数的时候,就可以知道这个数是否为质数了,所以复杂度减少了一半,也就可以让代码AC,但是时间用时也是很大的. 评论区学到的方法是,从2开始,剔除2到n中所有2的倍数…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3346/K 题意:判断一个素数p是不是某两个数的立方差. 刚看到这道题一时半会都没有什么思路,看了题解恍然大悟,太久没碰数学或数论的,记录一下过程. 1.立方差公式:x3 - y3 = (x-y)(x2 + xy + y2) 2.(x-y)(x2 + xy + y2)=p 3.因为p是素数,所以x-y=1 4.将x=y+1带入原公式化简得 3y(y+1)=p-1 5.要使上式成立,(p-1)%3==0 &&  sqr…

题目链接 P2023 [AHOI2009]维护序列 解题思路 线段树板子.不难,但是...有坑.坑有多深?一页\(WA\). 由于乘法可能乘\(k=0\),我这种做法可能会使结果产生负数.于是就有了这篇题解. (详情见代码注释) AC代码 #include<stdio.h> #define min(a,b) (a>b?b:a) #define max(a,b) (a>b?a:b) typedef long long ll; int n,m; ll mod,k,a[500010];…

疯狂的魔法树 一个各种操作大杂烩的鬼畜数据结构题目 首先我们注意到树的形态是半随机的 我们可以树分块,对树分成若干个块 对于每个块我们维护一个add标记表示增量 维护一个vis标记表示覆盖量 注意标记的下放和两个标记之间的处理 之后我们对于每个块我们排序,并维护块内的有序化 这样对于每个查询如果涉及到完整的块二分即可 否则暴力查询 这样时间复杂度是O(n*sqrt(n)*log(n)) 疯狂的颜色序列 很古老的题目,如果去掉强制在线的话我已知的有五种不同的解法 第一种做法是莫队 第二种做法是离线…

剑指offer 面试题22:栈的压入.弹出序列 提交网址: http://www.nowcoder.com/practice/d77d11405cc7470d82554cb392585106?tpId=13&tqId=11174 参与人数:3413  时间限制:1秒  空间限制:32768K本题知识点:栈 题目描述 输入两个整数序列,第一个序列表示栈的压入顺序,请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序.假设压入栈的所有数字均不相等.例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序,序列4,5,3,2,1是…