几个i的幂的累加公式1^2+2^2+3^2 2~5

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1^2+2^2+3^2+--+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2 =[n(n+1)/2]^2 1^4+2^4+3^4+--+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n-1)/30. 1^5+2^5+3^5+--+n^5=n^2(n+1)^2(2n2+2n-1)/12.…

HDU 1001就卡了. 受到小白的启发遇到这样的循环题目直接转化成公式求解以优化时间.但是!我就是过不了! 问题代码: #include<stdio.h> int main() { int a; while(scanf("%d",&a)!=EOF) printf(+a)/); ; } 问题在于虽然题目中表示最后结果会在32bit内,但是没保证a*(1+a)也是32bit.......菜鸟又忽略了在除法运算前的隐性类型转化,导致在数据适当大的情况下结果为0.....…

bnuoj 34985 Elegant String DP+矩阵快速幂

题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34985 We define a kind of strings as elegant string: among all the substrings of an elegant string, none of them is a permutation of "0, 1,…, k". Let function(n, k) be the number of elegant s…

HDU 4704 Sum （费马定理+快速幂）

Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 647 Accepted Submission(s): 320 Problem Description Sample Input 2 Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input…

幂率定律及绘制Power-law函数

来自:Eastmount 在我们日常生活中Power Law(幂次分布,Power-law Distributions)是常见的一个数学模型,如二八原则.这个世界上是20%的人掌握80%的人的金钱去经营,20%的人口拥有80%的财富,20%的上市公司创造80%的价值,80%的收入来自20%的商品等. 下图表示人类的财富幂律分布图,极少数人拥有微弱优势的人却拥有天文级别的财富. 为什么会有这样的差别呢? 这是因为时间的乘积效应,智力上的微弱优势,乘以时间,就会得到价值(财富)几何级的增长. …

Codeforces 622F The Sum of the k-th Powers ( 自然数幂和、拉格朗日插值法 )

题目链接题意 : 就是让你求个自然数幂和.最高次可达 1e6 .求和上限是 1e9 分析 : 题目给出了最高次 k = 1.2.3 时候的自然数幂和求和公式可以发现求和公式的最高次都是 k+1 那么大胆猜测幂为 k 的自然数幂和肯定可以由一个最高次为 k+1 的多项式表示不会证明,事实也的确如此此时就变成了一个拉格朗日插值的模板题了只要先算出 k+2 个值.然后就能确定最高次为 k+1 的多项式套模板求值即可当然自然数幂和不止这一种做法.例如伯努利数.斯特林数等详细可参考 ==…

用积分方法求K次方和数列公式

这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯小时候的故事.故事说的是大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」高斯的计算方法是:1+100＝101,2+99＝101,3+98＝101,……,49+52＝101,50+51＝101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101＝50…