状态估计的概率解释 运动和观测方程: \[\left\lbrace \begin{array}{l} x_k = f(x_{k_1}, u_k) + w_k \\ z_k = h(y_j, x_k) + v_{k,j} \end{array} \right. \qquad {k = 1,\dots,N, j = 1,\dots,M} \tag{1.1} \] 其中,各个参数的含义如下: \(x_k\) :机器人的位姿. \(u_k\) :系统在k时刻的输入量. \(w_k\):位姿变化的随机噪声…

卡尔曼滤波的使用范围: 该系统要有如下关系: 计算步骤: PART0:INI PART1:Time update 迭代的目标:从X(K-1)+ 求得X(K) + 因此,先有X(K-1)+,已知F,G.得到X(K) -.再由K(k),y(k) 求得X(K)+. 但是K(k)需要P(K)-,P(K)-需要从(K-1)+得到.所以要算P(k)-. 为了保证迭代的继续还要计算P(K)+. 第一公式是假设:linear discrete-time system 根据<信号与系统>的描述,对于线性系统,必…

卡特兰数的英文维基讲得非常全面,强烈建议阅读! Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜,这里只选取其中两个公式进行总结. (似乎就是这两个比较常用?) 首先先扔卡特兰数的定义式 \[Catalan_n=\prod_{i=1}^{n-1}Catalan_i*Catalan_{n-i}\] (卡特兰数的很多应用,比如二叉树形态数,出栈序列数等,都由这个定义式得到.详见英文维基) 公式1 (通项公式) : \[Catalan_n=\frac{…

What does the gradient flowing through batch normalization looks like ? 反向传播梯度下降权值参数更新公式的推导全依赖于复合函数求梯度时的链式法则. 1. Batch Normalization 给定输入样本 x∈RN×D,经过一个神经元个数为 H 的隐层,负责连接输入层和隐层的权值矩阵 w∈RD×H,以及偏置向量 b∈RH. Batch Normalization 的过程如下: 仿射变换(affine transformat…

0. 本文的初衷及蔡勒公式的用处 前一段时间,我在准备北邮计算机考研复试的时候,做了几道与日期计算相关的题目,在这个过程中我接触到了蔡勒公式.先简单的介绍一下蔡勒公式是干什么用的. 我们有时候会遇到这样的问题:看到一个日期想知道这一天是星期几,甚至看到一个历史日期或纪念日,我们想快速的知道这一天是星期几.对于这个问题,如果用编程的方式,应该怎么实现呢?你可能已经有思路了,比如你知道某个日期是星期几,把这个日期作为原点,然后计算目标日期和这个原点之间相差多少天,再除以 7 求余数,最后通过余数判断…

回顾Games101 chatper1 - 6 前言 本文只写回顾后重新加深认识的知识 透视除法的意义 经过MVP矩阵之后,将模型空间下某点的坐标,转换成了裁剪空间下的坐标,此时因为裁剪空间的范围是x∈[-W/2,W/2]和y∈[-H/2,H/2],所以经过以下两个变换,其中除以pz就是透视除法 一: \[-1≤2·\frac{\left( \frac{p_x}{p_z}·near \right)}{w}≤1 \\ -1≤2·\frac{\left( \frac{p_y}{p_z}·near \…

假定数据集\(T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_n,y_n)\},x_n \in R_k, y_n \in \{1,-1\}\)线性可分,SVM的优化目标是: 优化一个超平面的参数,使得这个超平面,能够正确划分两类数据,并且,距离(动词),两类数据最近的那个点,的距离最大. tip: 优化一个超平面的参数指的是:调整超平面的参数值. 写成数学公式为: 使得这个超平面,能够正确划分两类数据[1] \[y(w·x+b) > 0 \tag{1} \label{1} \] 距…

1,最近看了几个不错的自定义view,发现里面都会涉及到贝塞尔曲线知识,深刻的了解到贝塞尔曲线是进阶自定义view的一座大山,so,今天先和大家来了解了解. 2,贝塞尔曲线作用十分广泛,简单举几个的栗子: QQ小红点拖拽效果 360火箭发射 加入购物车动画 一些炫酷的下拉刷新控件 阅读软件的翻书效果 一些平滑的折线图的制作 很多炫酷的动画效果 这么多好看的效果,难道不想自己也写一个吗.... 理解贝塞尔曲线的原理 贝塞尔曲线是用一系列点来控制曲线状态的,我将这些点简单分为两类:数据点.控制点.通…

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最近学习Logistic回归算法,在网上看了许多博文,笔者觉得这篇文章http://blog.kamidox.com/logistic-regression.html写得最好.但其中有个关键问题没有讲清楚:为什么选择-log(h(x))作为成本函数(也叫损失函数). 和线性回归算法相比,逻辑回归的预测函数是非线性的,不能使用均方差函数作为成本函数.因此如何选择逻辑回归算法的成本函数,就要多费一些事. 在正式讨论这个问题之前,先来复习一些基础知识. 一些常见函数的导数 $$ \frac{dy}{d…