百度百科的解释: 常用核函数: 1.线性核(Linear Kernel): 2.多项式核(Polynomial Kernel): 3.径向基核函数(Radial Basis Function),也叫高斯核(Gaussian Kernel): 还有其他一些偏门核函数:http://blog.csdn.net/wsj998689aa/article/details/47027365…

1 核函数K(kernel function)定义 核函数K(kernel function)就是指K(x, y) = <f(x), f(y)>,其中x和y是n维的输入值,f(·) 是从n维到m维的映射(通常,m>>n).<x, y>是x和y的内积(inner product)(也称点积(dot product)). 举个小小栗子.令 x = (x1, x2, x3, x4); y = (y1, y2, y3, y4);令 f(x) = (x1x1, x1x2, x1x…

几个重要的问题 现在已经知道了kernel function的定义, 以及使用kernel后可以将非线性问题转换成一个线性问题. 在使用kernel 方法时, 如果稍微思考一下的话, 就会遇到以下几个问题: 可以略过特征映射函数\(\Phi\), 只使用kernel function \(\kappa\)吗? 上一节的例子已经给出了答案, YES. 什么样的函数才能被当做kernel function来使用, 总不能只要可以将两个原始输入映射到一个实数上\(\chi^2 \to R\), 就能用…

作者:桂. 时间:2017-04-26  12:17:42 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6767980.html 前言 之前分析的感知机.主成分分析(Principle component analysis, PCA)包括后面看的支撑向量机(Support vector machines, SVM),都有用到核函数.核函数是将信号映射到高维,而PCA一般用来降维.这里简单梳理一下核函数的知识: 1)核函数基本概念; 2)核函数的意义; 内容为自己…

对于线性不可分的数据集,可以利用核函数(kernel)将数据转换成易于分类器理解的形式. 如下图,如果在x轴和y轴构成的坐标系中插入直线进行分类的话, 不能得到理想的结果,或许我们可以对圆中的数据进行某种形式的转换,从而得到某些新的变量来表示数据.在这种表示情况下,我们就更容易得到大于0或者小于0的测试结果.在这个例子中,我们将数据从一个特征空间转换到另一个特征空间,在新的空间下,我们可以很容易利用已有的工具对数据进行处理,将这个过程称之为从一个特征空间到另一个特征空间的映射.在通常情况下,这种…

下面这张图位于第一.二象限内.我们关注红色的门,以及“北京四合院”这几个字下面的紫色的字母.我们把红色的门上的点看成是“+”数据,紫色字母上的点看成是“-”数据,它们的横.纵坐标是两个特征.显然,在这个二维空间内,“+”“-”两类数据不是线性可分的.我们现在考虑核函数,即“内积平方”.这里面是二维空间中的两个点. 这个核函数对应着一个二维空间到三维空间的映射,它的表达式是:可以验证, 在P这个映射下,原来二维空间中的图在三维空间中的像是这个样子:(前后轴为x轴,左右轴为y轴,上下轴为z轴)注意到…

https://blog.csdn.net/leonis_v/article/details/50688766 特征空间的隐式映射:核函数    咱们首先给出核函数的来头:在上文中,我们已经了解到了SVM处理线性可分的情况,而对于非线性的情况,SVM 的处理方法是选择一个核函数 κ(⋅,⋅) ,通过将数据映射到高维空间,来解决在原始空间中线性不可分的问题. 此外,因为训练样例一般是不会独立出现的,它们总是以成对样例的内积形式出现,而用对偶形式表示学习器的优势在为在该表示中可调参数的个数不依赖输入…

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# <补充>支持向量机方法的三要素(若…

8. Support Vector Machines(SVMs) Content 8. Support Vector Machines(SVMs) 8.1 Optimization Objection 8.2 Large margin intuition 8.3 Mathematics Behind Large Margin Classification 8.4 Kernels 8.5 Using a SVM 8.5.1 Multi-class Classification 8.5.2 Logi…

原文链接:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 作者:July.pluskid :致谢:白石.JerryLead 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得…