title: 快速排序法(quick sort) tags: 分治法(divide and conquer method) grammar_cjkRuby: true --- 算法原理 分治法的基本思想:将原问题分解为若干个更小的与原问题相似的问题,然后递归解决各个子问题,最后再将各个子问题的解组合成原问题的解. 利用分治法可以将解决办法分为 "三步走" 战略: (1) 在数据集中选定一个元素作为"基准"(pivot) (2) 将所有数据集小于基准的元素放在基准左边…

先上代码 #include <iostream> using namespace std; int partition(int a[],int low, int high) { int pivot = a[low], i = low, j = high; while(i < j) { while(i < j && pivot <= a[j]) j--; if(i < j) swap(a[i++],a[j]); while(i < j &&a…

问题描述:对于给定的含有n个元素的无序序列,求这个序列中最大和次大的两个不同元素. 问题求解分析(分治法):先给出无序序列数组a[low...high].第一种情况为当数组中只有一个元素时,此时只存在一个最大值即为本身,次大值为负无穷,在这里我设置为-999999,第二种情况为数组中只有两个元素,此时最大值和次大值很显然将两个元素比较即可.第三种情况为数组中的元素大于两个,此时用分治法,将数组中元素砍为两半,像我们将香肠折半,注意的是此时中间的点归为前半部分,接着我们对前半部分再次进行判断三种情…

     一.基本概念 在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关.问题的规模越小,越容易直接求解,解题所需的计算时间也越少.例如,对于n个元素的排序问题,当n=1时…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 分治法(归并排序)   1 问题描述 给定一个随机数数组,求取这个数组中的逆序对总个数.要求时间效率尽可能高. 那么,何为逆序对? 引用自百度百科: 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同. 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 <A[i], A[j]> 这个有序对称为 A 的一个逆序对,也称作逆序数. 例如,数组(3,1,4,5,…

总结:对二叉树应用分治法时,应避免定义多个递归函数,当出现需要递归求解多种的结果时,尽量使用ResultType来让一次递归返回多种结果. 题目:Binary Tree Maximum Path Sum 给出一棵二叉树,寻找一条路径使其路径和最大,路径可以在任一节点中开始和结束(路径和为两个节点之间所在路径上的节点权值之和). 解法:定义两个函数,maxPathSum(TreeNode root)表示以root为根的树的最大路径长度(即题目所求,至少包含一个节点),rootToAny(TreeN…

这篇文章将讨论: 1) 分治策略的思想和理论 2) 几个分治策略的例子:合并排序,快速排序,折半查找,二叉遍历树及其相关特性. 说明:这几个例子在前面都写过了,这里又拿出来,从算法设计的策略的角度把它们放在一起来比较,看看分治是如何实现滴.由于内容太多,我将再花一篇文章来写4个之前没有写过的分治算法:1,大整数乘法   2,矩阵乘法的分治策略   3,最近点对  4,凸包问题,请见下一篇. 好了,切入正题. --------------------------------------------…

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解: 4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子子问题. 第一条特征是绝大多数问题都可以满足的,因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加: 第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的,此特征反映了递归思想的应用:. 第三条…

在前面的排序算法学习中,归并排序和快速排序就是用的分治法,分治法作为三大算法之一的,有非常多的应用例子. 分治法概念 将一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题----“分” 将最后子问题可以简单的直接求解----“治” 将所有子问题的解合并起来就是原问题打得解----“合” 分治法特征 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解: 该问…

在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.分治法即『分而治之』,把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个思想是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序)等. 分治法思想 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决. 问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解.…