http://poj.org/problem?id=3694 这一题  为什么要找最小祖先呢 当两个节点连到一块的时候  找最小公共节点就相当于找强连通分支 再找最小公共节点的过程中直到找到  这个过程中所有的点就是一个强连通分支 现在要求桥   只需用没有加边的时候的桥数减去后来找到的强连通分支里的桥数就得到加边后的桥数 Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7720   Accepted: 2…

Luogu 2245 星际导航(最小生成树,最近公共祖先LCA,并查集) Description sideman做好了回到Gliese 星球的硬件准备,但是sideman的导航系统还没有完全设计好.为了方便起见,我们可以认为宇宙是一张有N 个顶点和M 条边的带权无向图,顶点表示各个星系,两个星系之间有边就表示两个星系之间可以直航,而边权则是航行的危险程度. sideman 现在想把危险程度降到最小,具体地来说,就是对于若干个询问(A, B),sideman 想知道从顶点A 航行到顶点B 所经过的…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

Level:   Medium 题目描述: Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: "The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T…

高级的算法——倍增!!! 根据LCA的定义,我们可以知道假如有两个节点x和y,则LCA(x,y)是 x 到根的路 径与 y 到根的路径的交汇点,同时也是 x 和 y 之间所有路径中深度最小的节 点,所以,我们可以用遍历路径的方法求 LCA. 但想想都知道啦,这种遍历的方法肯定too slow,最坏情况时可达到O(n),数据大点儿,就光荣TLE了. 所以我们高级的化身——倍增算法就出现了! 谈谈倍增—— 倍增简单来讲就是两个点跳到同一高度后,再一起往上跳,直到跳到一个共同的点,就能找到它们的最近公…

POJ 1470 Closest Common Ancestors(最近公共祖先 LCA) Description Write a program that takes as input a rooted tree and a list of pairs of vertices. For each pair (u,v) the program determines the closest common ancestor of u and v in the tree. The closest co…

POJ 1330 Nearest Common Ancestors / UVALive 2525 Nearest Common Ancestors (最近公共祖先LCA) Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each node is labeled with an…

简介 最近公共祖先 \(lca(a,b)\) 指的是a到根的路径和b到n的路径的深度最大的公共点. 定理. 以 \(r\) 为根的树上的路径 \((a,b) = (r,a) + (r,b) - 2 * (r,fa(lca))\). (树上差分) 求法 tarjan 离线算法, 总时间 \(O(n+q)\). (q表示询问次数) //利用前向星存储询问 struct te{int t,pr,lca;}edge[1000050],qedge[1000050]; int head[500050],pe…

如果一个节点的左右子树上分别有两个节点,那么这棵树是祖先,但是不一定是最小的,但是从下边开始判断,找到后一直返回到上边就是最小的. 如果一个节点的左右子树上只有一个子树上遍历到了节点,那么那个子树可能是一个节点的祖先,也可能是两个节点的祖先,如果是一个节点的祖先,那么公共祖先还在上边,还需要返回结果进行判断,如果是两个节点的祖先,那么最小公共祖先就是这个或者在下边,总之,返回有结果的那个子树就是了. 所以思路就是,往下遍历,直到找到节点然后返回,返回以后判断此时左右子树的情况,根据情况返回根节点…

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