题目大意:n名选手参加铁人三项赛,比赛按照选手在三个赛段中所用的总时间排定名次.已知每名选手在三个项目中的速度Ui.Vi.Wi.问对于选手i,能否通过适当的安排三个赛段的长度(但每个赛段的长度都不能为0),来保证他获胜. 分析:假设三个赛段的长度分别为x.y.z,则选手i获胜的充要条件就是:  x/vi+y/ui+(1-x-y)/wi<x/vj+y/uj+(1-x-y)/wj 整理成Ax+By+C>0 本题就转化为求这n-1个不等式对应的半平面的交,加上x>0,y>0,1-x-y…

二分查询答案,判断每一个新形成的向量合在一块能否形成半平面交 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define N 110 #define eps 1e-7 int dcmp(double x) { ; ?-:; } struct Point{ dou…

4515: [Sdoi2016]游戏 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 304  Solved: 129[Submit][Status][Discuss] Description Alice 和 Bob 在玩一个游戏. 游戏在一棵有 n 个点的树上进行.最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789. 有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加一个数字.对于路径上…

题意:给出一多边形.判断多边形是否存在一点,使得多边形边界上的所有点都能看见该点. sol:在纸上随手画画就可以找出规律:按逆时针顺序连接所有点.然后找出这些line的半平面交. 题中给出的点已经按顺时针排好序了,所以只要倒过来一下就可以了.很简单的模板题. #include<vector> #include<list> #include<map> #include<set> #include<deque> #include<queue&g…

题意:求某凸多边形内部离边界最远的点到边界的距离 首先介绍半平面.半平面交的概念: 半平面:对于一条有向直线,它的方向的左手侧就是它所划定的半平面范围.如图所示: 半平面交:多个半平面的交集.有点类似二元函数的线性规划.如图 求半平面交:用的kuangbin模板= = sol:二分答案 二分距离值,按这个值把边界向内缩,再求新的半平面交.如图: 绿色的是原图形,蓝色是按距离值向里面缩进去之后得到的新图形.对这个新图做半平面交即可. 若半平面交存在,说明与边界的距离是该值的点存在(半平面交里面的点…

题意:逆时针给出N个点,求这个多边形是否有核. 思路:半平面交求多边形是否有核.模板题. 定义: 多边形核:多边形的核可以只是一个点,一条直线,但大多数情况下是一个区域(如果是一个区域则必为 ).核内的点与多边形所有顶点的连线均在多边形内部. 半平面交:对于平面,任何直线都能将平面划分成两部分,即两个半平面.半平面交既是多个半平面的交集.定义如其名. 半平面交求多边形的核. 设多边形点集为 *p,核的点集为*cp. 开始时将p的所有点放到cp内,然后枚举多边形的所有边去切割cp,cp中在边内侧的…

这是一道半平面交的裸题,第一次写半平面交,就说一说我对半平面交的理解吧. 所谓半平面交,就是求一大堆二元一次不等式的交集,而每个二元一次不等式的解集都可以看成是在一条直线的上方或下方,联系直线的标准方程就可以得出.于是乎这些不等式就可以转化为一些半平面,求的就是半平面交. 而半平面交不可能交出凹多边形(因为凹多边形的定义是有一条边所在的直线能把该多边形分成若干块...YY一下就知道这是不可能的),这是一个十分优美的性质,正类似于凸包(写法也是有些相似的),但半平面交可能交出无界,于是可以加四条类…

题目大意:一个人很信"Feng Shui",他要在房间里放两个圆形的地毯. 这两个地毯之间可以重叠,可是不能折叠,也不能伸到房间的外面.求这两个地毯可以覆盖的最大范围.并输出这两个地毯的圆心. 思路:我们当然希望这两个圆形的地毯离得尽量的远,这种话两个圆之间的重叠区域就会越小,总的覆盖区域就越大. 那我们就先把每一条边向内推进地毯的半径的距离,然后求一次半平面交,这个求出的半平面的交集就是圆心能够取得地方,然后就暴力求出这当中的最远点对即可了. CODE: #include <c…

题目描述 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图: 则相交部分的面积为5.233. 输入 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以下mi行每行两个整数,逆时针给出各个顶点的坐标. 输出 输出文件仅包含一个实数,表示相交部分的面积,保留三位小数. 样例输入 2 6 -2 0 -1 -2 1 -2 2 0 1 2 -1 2 4 0 -3 1 -1 2 2 -1 0 样例输出…

洛谷题目传送门 设抛物线方程为\(y=ax^2+bx(a<0,b>0)\),我们想要求出一组\(a,b\)使得它尽可能满足更多的要求.这个显然可以二分答案. 如何check当前的\(mid\)是否合法呢?每一个限制条件形如\(y_{i_1}\le ax_i^2+bx_i\le y_{i_2}\),也就是\(\frac{y_{i_1}}{x_i}\le x_ia+b\le \frac{y_{i_2}}{x_i}\).把\(a,b\)看成自变量,实际上每个不等式就是一个半平面,我们需要求出半平面交…

题目传送门 vjudge的快速通道 bzoj的快速通道 题目大意 问在一个凸多边形内找一个点,连接这个点和所有顶点,使得与0号顶点,1号顶点构成的三角形是最小的概率. 假设点的位置是$(x, y)$,那么可以用叉积来计算三角形的面积. 这样可以列出$n - 1$个不等式. 将每个化成形如$ax + by + c \leqslant 0$的形式. 然后分类讨论($b = 0的时候需要特殊处理$)将它转换成二维平面上的半平面. 接着做半平面交,算面积就好了. Code /** * bzoj * Pr…

1.poj3335 Rotating Scoreboard 传送:http://poj.org/problem?id=3335 题意:就是有个球场,球场的形状是个凸多边形,然后观众是坐在多边形的边上的,问你是否在球场上有个地方可以放一个记分牌,然后所有的观众都可以看得到的. 分析:多边形是否存在内核. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using…

本来并不打算出原创题的,此题集CF542A和sk的灵感而成,算个半原创吧. 题目大意: 给定有$n$个元素的集合$P$,其中第$i$个元素中包含$L_i,R_i,V_i$三个值. 给定另一个有$n$个元素的集合$Q$,其中第$i$个元素包含$A_i,B_i,C_i$三个值. 选择集合$P$中第$x$个元素和集合$Q$中第$y$个元素的收益为$(r-l+1)*V_x*C_y$,其中$[l,r]$为$[L_i,R_i]$和$[A_i,B_i]$的交集.你需要在集合$P$,$Q$中分别选出一个元素,使…

直接写的裸的半平面交,已经有点背不过模板了... 这题卡精度,要用long double ,esp设1e-20... #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #include<vector> #define N 20005 #define double lo…

传送门 题意 小凸晚上喜欢到操场跑步,今天他跑完两圈之后,他玩起了这样一个游戏. 操场是个凸 $ n $ 边形,$ n $ 个顶点 $ P_i $ 按照逆时针从 $ 0 $ 至 $ n-1 $ 编号. 现在小凸随机站在操场中的某个位置,标记为 $ P $ 点.将 $ P $ 点与 $ n $ 个顶点各连一条边,形成 $ n $ 个三角形.如果这时 $ (P, P_0, P_1) $ 形成的三角形的面积是 $ n $ 个三角形中最小的一个,小凸则认为这是一次正确站位. 现在小凸想知道他一次站位正确…

题目描述 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图: 则相交部分的面积为5.233. 输入 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以下mi行每行两个整数,逆时针给出各个顶点的坐标. 输出 输出文件仅包含一个实数,表示相交部分的面积,保留三位小数. 样例输入 2 6 -2 0 -1 -2 1 -2 2 0 1 2 -1 2 4 0 -3 1 -1 2 2 -1 0 样例输出…

[BZOJ1007][HNOI2008]水平可见直线 Description 在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.例如,对于直线:L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线. Input 第一行为N(0 < N < 50000…

1137: [POI2009]Wsp 岛屿 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 165  Solved: 78[Submit][Status][Discuss] Description Byteotia岛屿是一个凸多边形.城市全都在海岸上.按顺时针编号1到n.任意两个城市之间都有一条笔直的道路相连.道路相交处可以自由穿行.有一些道路被游击队控制了,不能走,但是可以经过这条道路与未被控制的道路的交点.问…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2283 需要注意max是求解顺序是从右到左,最好保证安全每次都清空就没问题了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; //不要输出-0.0之类的数 const double eps=1e-12; const double inf=1e9; const double pi=acos(-1.0); //小数点后15位精度,和…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1663 给定山的性状,求一个最低点可以看见所有的地方. 就是半平面交. 粘贴全家福: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; //不要输出-0.0之类的数 const double eps=1e-8; const double inf=1e9; const double pi=acos(-1.0); //小数点后15位精度…

发现最终的结果只和$s1$,$s2$,$s3$之间的比例有关. 所以直接令$s3=1$ 然后就变成了两个变量,然后求一次半平面交. 对于每一个询问所属的直线,看看半平面在它的那一侧,或者相交就可以判断谁会赢比赛. 打了个表QaQ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream>…

分析 好像叫V图什么的. 容易发现,对于每个点,其监视的范围就是这个点与其它所有点的垂直平分线分割平面后的半平面交.由于数据范围很小,所以我们可以直接枚举每个点,使用双端队列求出其监视的范围.若两个点的监视范围有公共边,那么就在这两个点之间连一条边,边权为\(1\).然后从起点bfs一遍即可. 这里重点说一下求半平面交的细节,毕竟这是ErkkiErkko这个大菜鸡第一次写半平面交. 可以使用有向的直线,规定直线左侧的平面是合法的区域. 求两条有向直线的交点时,可以使用面积作为中间量进行转换,具体…

这题乍一看与半平面交并没有什么卵联系,然而每个靶子都可以转化为两个半平面. scanf("%lf%lf%lf",&x,&ymin,&ymax); 于是乎就有ymin<=ax^2+bx<=ymax.(因为抛物线一定经过点(0,0),所以c=0) 考虑前一个有ax^2+bx>=ymin  <=>  ax^2+bx-ymin>=0. #define A x^2 #define B x #define C ymin #define x…

题意: 一个(0,0)到(10,10)的矩形,目标点不定,从(0,0)开始走,如果走到新一点是"Hotter",那么意思是离目标点近了,如果是"Colder“,那么就是远了,"Same"是相同.要你推测目标点的可能位置的面积. 解法:半平面交水题.从一个点到另一个点远了,说明目标点在两点之间连线的中垂线的离源点较近的一侧,即我们每次都可以得到一条直线来切割平面,要么切割左侧,要么切割右侧,要么都切,再求一个半平面交就可以得出可能面积了. 代码: #incl…

题意:没看懂= = sol:在纸上随便画两下就可以看出,答案即按逆时针方向建立line,求它们的半平面交的面积. 模板题.注意输出答案时输出ans+eps,否则可能会出现结果为-0.00的情况. #include<vector> #include<list> #include<map> #include<set> #include<deque> #include<queue> #include<stack> #includ…

模板题 题意:给定两个凸多边形,求出合并后的面积,这个合并后的面积不包括重叠部分. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; ; ; ; const double pi = acos(-1.0); struct Point{ double x,y; }; stru…

/* poj 3335 Rotating Scoreboard - 半平面交 点是顺时针给出的 */ #include <stdio.h> #include<math.h> const double eps=1e-8; const int N=103; struct point { double x,y; }dian[N]; inline bool mo_ee(double x,double y) { double ret=x-y; if(ret<0) ret=-ret; i…

G++一直没有过了 换成 C++果断A掉了...It's time to bet RP. 题意:给一个多边形,然后放进去两个圆,让两个圆的覆盖面积尽量最大,输出两个圆心的坐标. 思路:将多边形的边向里平移圆的的半径R,然后求新多边形的距离最长的两个点. 平移多少废了一点脑筋,其他的就都是现成的模板了. 这个是平移的函数,自己想得,不知道还有没有更简便的.左右平移只需要改一下 向量 V void Panning_Edge(P &a1,P &a2,double dis) { //向v的右侧平移…

//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <…

题目大意及模拟退火题解:见 http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39340759 这次用半平面交写了一遍--求出半平面交之后.枚举原图和半平面交的每一个点,求出答案就可以 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 310 #define…