Souvenirs 我们将询问离线, 我们从左往右加元素, 如果当前的位置为 i ,用一棵线段树保存区间[x, i]的答案, 每次更新完, 遍历R位于 i 的询问更新答案. 我们先考虑最暴力的做法, 我们先找到位于 i 前面第一个 j, a[ j ] > a[ i ], 那么x 属于 [ 1, j ]的答案 就会被a[ j ] - [ i ] 更新一下. 然后下一个找在 j 前面第一个 k, a[ k ] >= a[ i ] && a[ k ] < a[ j ], 这个过…

线段树简单入门 递归版线段树 线段树的定义 线段树, 顾名思义, 就是每个节点表示一个区间. 线段树通常维护一些区间的值, 例如区间和. 比如, 上图 \([2, 5]\) 区间的和, 为以下区间的和的和: 我们可以这样定义线段树的一个节点: struct node { int sum; // 维护该节点表示区间的和 int l, r; // 表示该节点表示的左右区间 (然而实现中常常不需要存储, 后面会说到) int lc, rc; // 表示该节点的左右孩子 (然而实现中常常不需要存储, 后…

题目传送门 神速的列车 光速的列车 声速的列车 题目大意 给定一个长度为$n$的序列,$m$次询问区间$[l, r]$内相差最小的两个数的差的绝对值. Solution 1 Mo's Algorithm & Linked List 不会..果断莫队(orz mcfx,一讲“值域”链表就明白可以干什么了). 当插入一个数的时候,如果用set维护前驱后继,然后结果是:$O((n + m)\sqrt{n}\log n)$,没救的,卡不过去. 但是感觉原序列不会改变,使用set维护很浪费. 考虑链表.注…

题目链接 看题解觉得非常眼熟,总感觉做过非常非常类似的题啊,就是想不起来=v=. 似乎是这道...也好像不是. \(Description\) 给定长为\(n\)的序列\(A_i\).\(m\)次询问,每次给定\(l,r\),求\(\min_{l\leq i,j\leq r,i\neq j}|A_i-A_j|\). \(n\leq10^5,\ m\leq3\times10^5\). \(Solution\) 离线,把询问按右端点排序. 当右端点\(r=i\)时,考虑\(l\)在每个位置的贡献.…

“队列进出图上的方向 线段树区间修改求出总量 可持久留下的迹象 我们 俯身欣赏” ----<膜你抄>     线段树很早就会写了,但一直没有总结,所以偶尔重写又会懵逼,所以还是要总结一下. 引言 在生活和竞赛中,我们总是会遇上一些问题,比如说令人厌恶的统计成绩,老师会想询问几个人中成绩最低的是谁...... 于是问题出现了.   e.g.1(暴力膜不可取) 已知班上有50个学生,学号分别为1-50,老师想问学号为a-b之间的最低分是多少 比如 2 5 3 4 1中 2-4 之间的最小值为 3…

概要: 就是用来维护区间信息,然后各种秀智商游戏. 技巧及注意: 一定要注意标记的下放的顺序及影响!考虑是否有叠加或相互影响的可能! 和平衡树相同,在操作每一个节点时,必须保证祖先的tag已经完全下放. size值的活用:主席树就是这样来的.支持区间加减,例题和模板:主席树 01(就是更新和不更新等这种对立操作)情况:我们就要在各个更新的操作中明白一件事,那就是总和不变.假设维护的是size,那么假设是标记下放,那么更新为(r-l+1)-size,例题: [wikioi]1690 开关灯(线段树…

众所周知,线段树是一个非常好用也好写的数据结构, 因此,我们今天的前置技能:线段树. 然而,可持久化到底是什么东西? 别急,我们一步一步来... step 1 首先,一道简化的模型: 给定一个长度为\(n\)的序列,\(m\)个操作,支持两种操作: 修改某个点\(i\)的权值 查询历史上某个版本\(u\)中点\(i\)的权值 同时,每个操作都会生成一个新的版本(也就是说修改是改的一个新的版本,而查询是直接\(copy\)上一个版本. 那么,暴力的做法来了: 直接维护\(m\)棵线段树,先\(co…

权值线段树 顾名思义,就是以权值为下标建立的线段树. 现在让我们来考虑考虑上面那句话的产生的三个小问题: 1. 如果说权值作为下标了,那这颗线段树里存什么呢? ----- 这颗线段树中, 记录每个值出现的次数 2.权值很大怎么办?数组空间不够啊 ----- 可以先离散化,再记录 3.那权值线段树到底是用来干嘛的呢? ----- 可以快速求出第k小值(其实主要还是为了主席树做铺垫啦) 那第k小值该怎么求呢??? 从树根依次往下 若当前值K大于左儿子的值,则将K-=左儿子的值,然后访问右儿子 若当前…

函数式线段树..资瓷 区间第K极值查询 似乎不过似乎划分树的效率更优于它,但是如果主席树套树状数组后,可以处理动态的第K极值.即资瓷插入删除,划分树则不同- 那么原理也比较易懂: 建造一棵线段树(权值线段树),维护的信息是序列中每个数的出现次数,静态查询第K极值,只需要从根做二分,然后向下转左右子树,找到叶子节点即可-(由于线段树的性质,这个查找的复杂度是log级..) 那么动态的第K极值呢.. 需要用上树状数组,这时树状数组维护的其实就是一串主席树了,不过这样处理,会MLE,但是应用可持久化原…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ218.html 题解 如果我们可以知道每次弹出栈之后新的栈顶是什么,那么我们就可以在一棵区间覆盖.区间求和的线段树上完成这个问题. 于是本题的重点转到了如何求新的栈顶. 考虑用一个主席树维护一下每一个时刻每一个位置的栈顶元素的进栈时间,那么新的栈顶就是 当前位置栈顶的进栈时间-1 这时候的栈顶元素,然后这个东西也可以用我们维护的进栈时间来得到,所以我们只需要弄一个支持区间覆盖单点查询历史版本的主席树:这…