目录 最速下降方法 Euclid范数和二次范数 采用\(\ell_1\)-范数的最速下降方向 Newton 方法 Newton 步径 二阶近似的最优解 线性化最优性条件的解 Newton 步径的仿射不变性 Newton 减量 Newton 方法 收敛性分析 数值实验 代码 <Convex Optimization> 最速下降方法 \(f(x+v)\)在\(v=0\)处的一阶泰勒展开为: \[ f(x+v)\approx \hat{f}(x+v) = f(x) + \nabla f(x)^{T}…

Newton方法主要解决无等式约束和等式约束的最优化方法. 1.函数进行二阶泰勒展开近似 Taylor近似函数求导等于0进而得到Newton步径.(搜索方向) 2.Newton减量(停止条件) 当1/2λ2<ε停止搜索 3.搜索策略 回溯直线搜索确定搜索步长t P.s 回溯直线搜索 下降方法:Δx步径即为搜索方向,t步长或者步进或者叫比例因子 下降方向:gradient*步径<0即为下降方向 直线搜索:x:=x+tΔx 回溯直线搜索 Backtracking Line Search(BLS)…

Apply Newton Method to Find Extrema in OPEN CASCADE eryar@163.com Abstract. In calculus, Newton’s method is used for finding the roots of a function. In optimization, Newton’s method is applied to find the roots of the derivative. OPEN CASCADE implem…

OpenCASCADE Root-Finding Algorithm eryar@163.com Abstract. A root-finding algorithm is a numerical method, or algorithm, for finding a value x such that f(x)=0, for a given function f. Such an x is called a root of the function f. In OpenCASCADE math…

DFP算法是本科数学系中最优化方法的知识,也是无约束最优化方法中非常重要的两个拟Newton算法之一,上一周写了一周的数学软件课程论文,姑且将DFP算法的实现细节贴出来分享给学弟学妹参考吧,由于博客不支持数学公式,所以就不累述算法原理及推导公式了. DFP算法流程图 先给出DFP算法迭代流程图,总体上是拟Newton方法的通用迭代步骤,唯独在校正公式的地方有所区别. MATLAB实现DFP 基于此图便可以设计DFP算法的MATLAB程序: 对分法及加步探索法的实现 首先由于DFP算法中需要利用一…

发信人: leecty (Terry), 信区: ParttimeJobPost标 题: 创业公司招SLAM 算法工程师发信站: 水木社区 (Thu Jun 16 19:18:24 2016), 站内 我们是一家年轻的初创公司,核心团队来自清华大学和中科院.依托强大的视觉SLAM算法,我们深入投身到机器人,虚拟现实,增强现实等前沿产业. 招聘:视觉SLAM 算法工程师 (可以兼职/实习) 要求:1. 熟悉SVO,SFM,ORB SLAM,LSD SLAM,PTSAM等算法,或至少熟悉用过其中任一…

题目:多来源图像自动标注 文中利用了不同来源的图像组内和组间的关系来增强自动标注的效果. 一方面认为,相似的图像预测的也应该是相似的,利用kNN图的关系进行组内的正则化,以此增强底层特征的联系. 另一方面认为,不同来源的共享的标签的预测函数的参数应该是相似的,利用组间关系改善预测的参数. 最终利用多任务学习模型得到目标函数. Problem Statement 定义为N个不同来源的标注图像,其中x是图像的特征向量,y是图像的标注向量,i是来源的编号,j是同一组内图像的编号. 则利用最小二乘回归(…

1.线性最小二乘问题 2.非线性最小二乘问题 因为它非线性,所以df/dx有时候不好求,那么可以采用迭代法(有极值的话,那么它收敛,一步步逼近): 这样求导问题就变成了递归逼近问题,那么增量△xk如何确定? 这里介绍三种方法: (1)一阶和二阶梯度法 将目标函数在x附近进行泰勒展开: (2)高斯牛顿法 将f(x)一阶展开:(1) 这里J(x)为f(x)关于x的导数,实际上是一个m×n的矩阵,也是一个雅克比矩阵.现在要求下降矢量△x,使得||f(x+△x)|| 达到最小. 为求△ x,我们需要解一…

本篇带你认识SLAM,形成客观的认识和体系 一.通过行业招聘初步了解SLAM 发信人: leecty (Terry), 信区: ParttimeJobPost标 题: 创业公司招SLAM 算法工程师发信站: 水木社区 (Thu Jun 16 19:18:24 2016), 站内 我们是一家年轻的初创公司,核心团队来自清华大学和中科院.依托强大的视觉SLAM算法,我们深入投身到机器人,虚拟现实,增强现实等前沿产业. 招聘:视觉SLAM 算法工程师 (可以兼职/实习) 要求:1. 熟悉SVO,SFM…

目录 第1讲 前言:本书讲什么:如何使用本书: 第2讲 初始SLAM:引子-小萝卜的例子:经典视觉SLAM框架:SLAM问题的数学表述:实践-编程基础: 第3讲 三维空间刚体运动 旋转矩阵:实践-Eigen:旋转向量和欧拉角:四元数:相似.仿射.射影变换:实践-Eigen几何模块:可视化演示: 第4讲 李群与李代数 李群李代数基础:指数与对数映射:李代数求导与扰动模型:实践-Sophus:相似变换群与李代数:小结: 第5讲 相机与图像 相机模型:图像:实践-图像的存取与访问:实践-拼接点云: 第…