题意 小 \(C\) 有一棵 \(n\) 个结点的有根树,根是 \(1\) 号结点,且每个结点最多有两个子结点. 定义结点 \(x\) 的权值为: 1.若 \(x\) 没有子结点,那么它的权值会在输入里给出,保证这类点中每个结点的权值互不相同. 2.若 \(x\) 有子结点,那么它的权值有 \(p_x\) 的概率是它的子结点的权值的最大值,有 \(1-p_x\) 的概率是它的子结点的权值的最小值. 现在小 \(C\) 想知道,假设 \(1\) 号结点的权值有 \(m\) 种可能性,权值第 \(i…

题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_i\) , \(B\) 是已死猎人的 \(w_i\) 的总和 , \(P_i\) 是 \(i\) 当前要被杀死的概率 ... (抄博客咯) 不难有 \(\displaystyle P_i = \frac{w_i}{A-B} \tag{1}\) 如果 不考虑猎人死没死 , 都能被当做目标 qwq (鞭…

题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 , 考虑了并且在独立集中 , 还没考虑 . 转移就很显然了 qwq 然后要优化嘛 , 把其中两个状态合起来 , 也就是分成考虑了和没考虑了的两种 . 其中考虑了的那种 , 只会存在两种状态 , 要么是在独立集内 , 要么就是与独立集联通 , 没有考虑的 绝对不和独立集联通 就行了 . 然后我们枚举…

Update on 1.5 学了 zhou888 的写法,真是又短又快. 并且空间是 \(O(n)\) 的,速度十分优秀. 题意 LOJ #2538. 「PKUWC 2018」Slay the Spire 题解 首先我们考虑拿到一副牌如何打是最优的,不难发现是将强化牌从大到小能打就打,最后再从大到小打攻击牌 . 为什么呢 ? 证明(简单说明) : 如果不是这样 , 那么我们就是有强化牌没有用 , 且攻击牌超过两张 . 我们考虑把最小的那张攻击牌拿出来 , 然后放入一张强化牌 . \(\becau…

写在这道题前面 : 网上的一些题解都不讲那个系数是怎么推得真的不良心 TAT (不是每个人都有那么厉害啊 , 我好菜啊) 而且 LOJ 过的代码千篇一律 ... 那个系数根本看不出来是什么啊 TAT 后来做了 HDU 4035 终于会了.... 感谢 雕哥的帮助 !!! 题意 #2542. 「PKUWC 2018」随机游走 题解 原本的模型好像我不会那个暴力dp .... 就是直接统计点集中最后经过的点的期望 , 也就是点集中到所有点步数最大值的期望 . (也许可以列方程高斯消元 ? 似乎没分)…

传送门:Here 一道线段树合并好题 如果要维护点$ x$的信息,相当于合并$ x$的两棵子树 对于这题显然有:任何叶子节点的权值都可能出现在其祖先上 因而我们只需要在线段树合并的时候维护概率即可 我们令$ maxa(i)$表示在左子树中权值比i大的概率,$ maxb(i)$表示在右子树中权值比i大的概率,$ pL$表示这个节点选择较大权值为最终结果的概率 若一个出现在左子树的权值v成为了最终权值,概率应为$ maxb(v)*(1-pL)+(1-maxb(v))*pL)=maxb(v)+pL-2…

pkusc 快到了--做点题涨涨 rp. 初见时 yy 了一个类似于归并的东西,\(O(n^2)\),50 分. 50 分 yy 做法 对于一个点,枚举他能到达的权值(假设这个权值在左子树,在右子树是一样的),选上这个点的概率就是"在左子树选上这个点的概率 \(\times\) (选择子结点最大值的概率 \(\times\) 右子树选出比这个点小的点的概率和+选择子结点最小值的概率 \(\times\) 右子树选出比这个点大的点的概率和)". 100 分 我们发现,瓶颈在于合并.我们先…

题目描述 现在有一棵二叉树,所有非叶子节点都有两个孩子.在每个叶子节点上有一个权值(有\(n\)个叶子节点,满足这些权值为\(1\dots n\)的一个排列).可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子. 要求进行一系列交换,使得最终所有叶子节点的权值按照遍历序写出来,逆序对个数最少. 输入 第一行\(n\)表示叶子结点个数 接下来每行一个数\(x\).如果\(x\)为\(0\),表示这个节点为非叶子节点,递归地向下读入其左孩子和右孩子的信息.如果\(x\)不为\(0\),表示这个节点是叶子节点,权值…

题面 LOJ #2802. 「CCC 2018」平衡树 题面有点难看...请认真阅读理解题意. 转化后就是,给你一个数 \(N\) ,每次选择一个 \(k \in [2, N]\) 将 \(N\) 变成 \(\displaystyle \lfloor \frac{N}{k} \rfloor\) ,到 \(1\) 停止. 求一共有多少不同的操作序列,也就是操作次数不一样或者某次操作的 \(k\) 不相同. 题解 首先考虑 dp ,令 \(f_i\) 为以 \(i\) 为开头的不同操作序列数. 显然…

题目传送门 https://loj.ac/problem/3046 题解 首先问题就是问有多少条路径是给定的几条路径中的一条的一个子段. 先考虑链的做法. 枚举右端点 \(i\),那么求出 \(j\) 表示经过 \(i\) 的路径,左端点最小是 \(j\),那么右端点 \(i\) 的贡献就是 \(i-j+1\). 至于求出 \(j\) 可以用直接线性地从右向左扫一遍,在右端点处枚举路径就可以了. 那么问题回到树上. 我们考虑也枚举最终的路径的一个端点. 那么,这个端点的贡献,应该就是经过这个端点…