传送门 因为骑士只能走"日"字,所以一定是从一个奇点到偶点或偶点到奇点,那么这就是一张二分图,题目要求的其实就是二分图的最大独立集.最大独立集=n-最大匹配. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; *; //const int MAXM = 205*205; *MAXN; inline int rd(){ ,f=;char ch=getch…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 二分图最大独立集.对任意两个可以相互攻击的点,我们可以选其中一个.对于不会互相攻击的,可以全部选中.所以我们只需要求出最大匹配,根据定理,二分图最大独立集等于点数减去最大匹配,就得到了答案. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 80010; const int M = 800010; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, ba…

P3355 骑士共存问题 题目描述 在一个 n*n (n <= 200)个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 Solution 二分图最大独立集 骑士共存是这个的经典模型 两个点互相干涉的点只能取其一 定理: 二分图的最大独立集为其点数减去最大匹配数 证明: 最大独立集: 最多互不干涉的点 \(\Rightarrow\) 选出…

P3355 骑士共存问题 题意: 也是一个棋盘,规则是“马”不能相互打到. 思路: 奇偶点分开,二分图建图,这道题要注意每个点可以跑八个方向,两边都可以跑,所以边 = 20 * n * n. 然后dinic 要用当前弧优化. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <…

骑士共存 题目描述 在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 输入输出格式 输入格式: 第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的 m 行给出障碍的位置.每行 2 个正整数,表示障碍的方格坐标. 输出格式: 将计算出的共存骑士数输出…

题目链接 像题面那样把棋盘染成红黄点.发现骑士迈一步能到达的点的颜色一定是跟他所在的格子的颜色不同的.于是(woc哪来的于是?这个性质有这么明显吗?)从源点向所有红点连边,从所有黄点向汇点连边,红点向从它一步能迈到的黄点连边,然后求出最小割(其实就是最大流啦)用可以站骑士的总点数减去. 网络流构图好喵啊     一脸懵逼 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring&g…

题目描述 在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 输入输出格式 输入格式: 第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的 m 行给出障碍的位置.每行 2 个正整数,表示障碍的方格坐标. 输出格式: 将计算出的共存骑士数输出 输入输出样…

展开 题目描述 在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 输入格式 第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的 m 行给出障碍的位置.每行 2 个正整数,表示障碍的方格坐标. 输出格式 将计算出的共存骑士数输出 输入输出样例 输入  …

传送门 这题让我联想到一道叫做方格取数问题的题,如果想使摆的更多,就要使不能摆的更少,因此根据骑士的限制条件建图,求出至少有多少骑士不能摆,减一减就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,tot=0,d[500005],dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1},s,t,cnt=-1,first[500005],tim[205][205]; bo…

二分图求最大独立点集 本问题在二分图中已处理过,此处用dinic写了一遍 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN=40005,MAXM=5000005; int s,t,head…

传送门 de了两个小时的bug愣是没发现错在哪里……没办法只好重打了一遍竟然1A……我有点想从这里跳下去了…… 和方格取数问题差不多,把格子按行数和列数之和的奇偶性分为黑的和白的,可以发现某种颜色一定只能走到另一种颜色.那么考虑对所有为奇的黑点,偶的为白点,源点对所有黑点连边,所有白点对汇点连边,容量都为$1$,然后黑点对所有能走到的白点连边,容量为$inf$,那么不难发现,要满足条件就要求出一组割,而因为答案是全部的减去割,所以只要求出最小割即可 //minamoto #include<ios…

同方格取数问题:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8430720.html 记得把障碍点去掉,不连边也不计入sum #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=100005,inf=1e9,dx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2},dy[]={-1,-2,…

Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=800004; const int INF=10000000; int A[205][205],B[205][205]; int dy[]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1}; in…

题意:nxn的棋盘 有m个坏点 求能在棋盘上放多少个马不会互相攻击 题解:这个题仔细想想居然和方格取数是一样的!!! 每个马他能攻击到的地方的坐标 (x+y)奇偶性不一样 于是就黑白染色 s->黑 白->t 按条件连黑->白 跑最小割 = 最大流 感性理解一下 就是先把所有的点都放上 得到最大的收益 然后删掉一些点使得合法 删掉一个黑点 减去黑点的收益 和黑点相连的白点受到的束缚就减少了 如果s和t点能联通的话 表示还有黑点和白点连通 问题就转化为了最小割 #include <bi…

骑士共存问题«问题描述:在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务:对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击.«数据输入:由文件knight.in给出输入数据.第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<=n*n)<n2),< span="">分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的…

#6226. 「网络流 24 题」骑士共存问题   题目描述 在一个 n×n\text{n} \times \text{n}n×n 个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的 n×n\text{n} \times \text{n}n×n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. 输入格式 第一行有两个正整数 n\text{n}n 和 m\text{m}m (1≤n≤200,0≤…

746. [网络流24题] 骑士共存 ★★☆   输入文件:knight.in   输出文件:knight.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB 骑士共存问题 «问题描述: 在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务: 对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑 士,使得它们彼此互不攻击. «数据输入: 由文件knight.in给出输入数据.第一行…

骑士共存问题«问题描述:在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务:对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击.«数据输入:由文件knight.in给出输入数据.第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<=n*n)<n2),< span="">分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的…

洛谷传送门 LOJ传送门 和太空飞行计划问题一样,这依然是一道最大权闭合图问题 “骑士共存问题”是“方格取数问题”的弱化版,本题解不再赘述“骑士共存问题”的做法 分析题目,如果我们能把所有方格的数都给取上,那么总和是一个定值$sum$ 而题目要求我们取的数不能相邻,我们要想办法最大化$\sum$取的数$-\sum$没取的数 现在我们找到了一种取数方案,那么$\sum$取的数一定能填补上$\sum$没取的数,而且剩下的数总和$>0$,这样,方案才是有收益的 这不就是最大权闭合图的模型吗? 把每个格…

[网络流24题] 骑士共存 ★★☆ 输入文件:knight.in 输出文件:knight.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB 骑士共存问题 «问题描述: 在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务: 对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑 士,使得它们彼此互不攻击. «数据输入: 由文件knight.in给出输入数据.第一行有2 个正整数n 和m…

1922 骑士共存问题 题目描述 Description 在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. 输入描述 Input Description 第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<n^2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的m 行给出障碍的位置.每行2 个正整数,表示障碍的…

题目描述:这里 从这里开始,我们涉及到了一个新的问题:最小割问题 首先给出一些定义(本人根据定义自己口胡的): 一个流网络中的一个割是一个边集,使得割掉这些边集后源点与汇点不连通 而最小割问题就是一个使得边集中各边容量之和最小的割 根据ford-fulkerson定理,最小割等于最大流! 基于上面的定义,我们可以来讨论这道题了: 首先,根据套路,棋盘经过黑白染色之后可以形成一个二分图,我们由源点向黑点连边,白点向汇点连边,然后由黑点向白点连边,权值为1(所有不能用的点不做考虑) 然后跑一遍最小割…

这个题刚看上去就让人不禁想到一道叫做方格取数问题的题目,事实上也就是这么做,对棋盘黑白染色,然后黑格子连源点,白的连汇点,点权为1.然后判断一下黑格子能影响到的白格子,边权为inf,跑一遍最大流就可以了. 笔者惨痛的实践证明,虽然这些题的,额..DINIC都一模一样,但是不要复制粘贴...粘过来一个没优化的可能让你多找半个多小时的错... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<…

用匈牙利tle啊喂?和网络流不都是n^3的吗(匈牙利O(nm), isap O(n^2m) 但是isap实际复杂度很优的(二分图匹配中,dinic是O(sqrt(V)*E),不知道isap是不是一样...)..).... (更新:what!!!!!!发现个无语的问题,.!!!!结构比数组快啊orz,这节奏不对啊....以后图都写结构的节奏啊... #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include…

题目描述 在一个 \(\text{n} \times \text{n}\) 个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的 \(\text{n} \times \text{n}\) 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. 输入格式 第一行有两个正整数 \(\text{n}\) 和 \(\text{m}\) \(( 1 \leq n \leq 200, 0 \leq m \leq…

题目描述 在一个 n*n 个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. 输入格式 第一行有 2 个正整数 n 和 m(1<=n<=200,0<=m<n2) (1<=n<=200, 0<=m<n^2)(1<=n<=200,0<=m<n​2​​),分别表示棋盘的大小和障碍数…

题目链接 一个很暴力的想法:每个点拆点,向不能同时存在的连边 但是这样边太多了,而且会有很多重复.我不会说我还写了还没过样例 我们实际就是在做一个最大匹配.考虑原图,同在黄/红格里的骑士是互不攻击的,即不会连边. 那么拿这两部分建二分图,分别连向S,T.障碍直接不参与连边.这样边数也少 也直观好写. 原问题尽可能保留多等价于尽可能移走少.求最小割即可. #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #d…

传送门 模型 二分图最大独立集,转化为二分图最大匹配,从而用最大流解决. 实现 首先把棋盘黑白染色,使相邻格子颜色不同. 把所有可用的黑色格子看做二分图X集合中顶点,可用的白色格子看做Y集合顶点. 建立附加源S汇T,从S向X集合中每个顶点连接一条容量为1的有向边,从Y集合中每个顶点向T连接一条容量为1的有向边. 从每个可用的黑色格子向骑士一步能攻击到的可用的白色格子连接一条容量为无穷大的有向边. 求出网络最大流,要求的结果就是可用格子的数量减去最大流量. 分析 用网络流的方法解决棋盘上的问题,一…

题意: 在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. n<=200,m<=n^2 思路:经典的二分图最大独立集,采用黑白点染色的思想. 如果按照相邻点黑白不同染色,可以发现每次跳到的点必定与现在所在点不同色,二分图最大匹配即可. 每切断一条黑白点之间的边就是少放了一个骑士,用最小割算出最少要切断几条边,总数减去有障碍的再…

题目链接 给一个n*n的棋盘, 上面有障碍物, 有障碍物的不能放东西.然后往上面放马, 马不能互相攻击, 问最多可以放多少个马. 按x+y的奇偶来划分, 如果两个格子可以互相攻击, 就连一条权值为1的边. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <complex> #…