新手讲树：证明任意二叉树度为零的节点n0，永远比度为2的节点n2多1个

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新手讲树：证明任意二叉树度为零的节点n0，永远比度为2的节点n2多1个

证明: 设度为1的节点个数为n1,因为二叉树的所有节点的度都小于等于2, 所以n=n0+n1+n2; 又因为二叉树中,除了根节点所有的节点都有一个进入节点的分支,假设B为所有的分支,那么n=B+1; 又因为这些分支都是由度为1和度为2的节点射出,所以B=n1+n2*2; 所以B+1=n0+n1+n2; 所以n0=n2+1;…

[数据结构 - 第6章] 树之链式二叉树（C语言实现）

一.什么是二叉树? 1.1 定义二叉树,是度为二的树,二叉树的每一个节点最多只有二个子节点,且两个子节点有序. 1.2 二叉树的重要特性 (1)二叉树的第 i 层上节点数最多为 2n-1: (2)高度为 k 的二叉树中,最多有 2k-1个节点: (3)在任意一棵二叉树中,如果终端节点的度为 n,度为 2 的节点数为 m,则 n=m+1: (4)二叉树的子树有左右之分,顺序不能颠倒. 1.3 特殊二叉树斜树:所有的结点都只有左子树的二叉树叫左斜树,有结点都是只有右子树的二叉树叫右斜树. 满二叉…

数据结构与算法分析java——树2（二叉树类型）

1. 二叉查找树二叉查找树(Binary Search Tree)/ 有序二叉树(ordered binary tree)/ 排序二叉树(sorted binary tree) 1). 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 2). 若任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 3). 任意节点的左.右子树也分别为二叉查找树. 4). 没有键值相等的节点(no duplicate nodes). public class BinarySe…

PTA L2-006 树的遍历-二叉树的后序遍历+中序遍历，输出层序遍历团体程序设计天梯赛-练习集

L2-006 树的遍历(25 分) 给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历,请你输出其层序遍历的序列.这里假设键值都是互不相等的正整数. 输入格式: 输入第一行给出一个正整数N(≤),是二叉树中结点的个数.第二行给出其后序遍历序列.第三行给出其中序遍历序列.数字间以空格分隔. 输出格式: 在一行中输出该树的层序遍历的序列.数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格. 输入样例: 7 2 3 1 5 7 6 4 1 2 3 4 5 6 7 输出样例: 4 1 6 3 5 7 2 二叉树: 前(先)…

CF F - Tree with Maximum Cost (树形DP)给出你一颗带点权的树，dist(i, j)的值为节点i到j的距离乘上节点j的权值，让你任意找一个节点v，使得dist(v, i) (1 < i < n)的和最大。输出最大的值。

题目意思: 给出你一颗带点权的树,dist(i, j)的值为节点i到j的距离乘上节点j的权值,让你任意找一个节点v,使得dist(v, i) (1 < i < n)的和最大.输出最大的值. 题目分析: 首先如果你可以熟悉的使用树形dp的话 , 可以很快的意识的先从1号点开始dfs一遍,然后通过一些奇怪的方式,再dfs一遍得到其他点的贡献.无所以我们需要找到一个递推式是满足我选择其他号码为根时候,可以很快的得到答案 . 现在假设有两个节点v , fa ; v 是 fa 的儿子节点 , 根据dp的…

（树）判断二叉树是否为BST

题目:判断一颗二叉树是否为BST. 思路:其实这个问题可以有多个解决方法. 方法一:递归解决.根据BST的特性.左边的小于根节点的值,右边的大于根节点的值.并且对于每一棵子树都是如此.所以我们可以直接递归的对左右子树的值与根节点的值进行比较.左子树的值小于当前根节点的值,将当前根节点的值作为最大值传入左子树,左子树的值都小于他,递归处理:右子树的值都大于根节点的值,将根节点的值作为最小值传入右子树,右子树的值都大于他. 代码: /** * Definition for binary tree *…